رولٽ جي نظامن جي تاريخ
ٻن صدين کان ماڻهو شرط جي رقم بدلائڻ جا قاعدا لکندا پيا اچن.
مارٽنگيل 18هين صدي جو آهي؛ ڊالمبير هڪ اهڙي رياضي دان جي نالي پٺيان آهي جنهن کي اهو پسند ئي نه هو؛ لابوشير هڪ وڪٽوريائي سياستدان جو شوق هو. انهن مان ڪو به تڏهن به ڪم نه ڪندو هو.
مارٽنگيل
اهو نالو ٻيڻي ڪرڻ واري شرط لاءِ پرووانسال جوا جي محاوري مان آيو آهي (à la martegalo، يعني «مارتيگ جي ماڻهن وانگر»، جيڪي بي پرواهيءَ ۾ مشهور هئا)، ۽ 1760 واري ڏهاڪي کان فرانسيسي لغتن ۾ درج آهي. ٿارپ (1984)، «American Heritage Dictionary» جي پيروي ڪندي، هڪ ٻي لوڪ وضاحت ڏئي ٿو: مارتيگ جي ماڻهن تي سندن عجيب عادتن سبب ٺٺوليون ٿينديون هيون، جن مان هڪ پتلون جي ڏوري پٺيان ٻڌڻ هئي، تنهن ڪري اهو جملو «بيوقوفيءَ واري انداز ۾» جي معنيٰ ۾ استعمال ٿيڻ لڳو. 18هين صدي جي پئرس ۾ اهو اڳ ۾ ئي عبرت جي ڪهاڻي هو: ڪاسانووا بيان ڪري ٿو ته 1750 واري ڏهاڪي ۾ وينس ۾ فيرو تي ٻيڻي ڪندي هن هڪ وڏي دولت وڃائي. اهو ناڪام ڇو ٿئي ٿو، ان جي رياضي، يعني ميز جي حدميزميز جي حداجازت ڏنل گهٽ ۾ گهٽ ۽ وڌ ۾ وڌ شرط. وڌ ۾ وڌ حد ئي ٻيڻو ڪندڙ درجيوار نظامن کي روڪي ٿي.مڪمل پڙهو ← ۽ محدود راند جو سرمايوپئساسرمايوراند جو سرمايو: راند لاءِ الڳ رکيل ڪل رقم. سرمائي جو انتظام اهو فيصلو آهي ته ان مان هر شرط ۽ هر ويهڪ ۾ ڪيترو خطري ۾ وجهجي.مڪمل پڙهو ←، 1770 واري ڏهاڪي تائين سمجهي وئي هئي. امڪانرياضيامڪانڪنهن نتيجي جي ٿيڻ جو اندازو، 0 کان 1 تائين يا 0% کان 100% تائين. هڪ انگ: 1/37 = 2.70%.مڪمل پڙهو ← جي نظريي ۾ «مارٽنگيلحڪمت عمليمارٽنگيلدرجيوار نظام جيڪو هر هار کان پوءِ شرط ٻيڻو ڪري ٿو. اهو ڇا ٿو ڪري ۽ ڇا نٿو ڪري، اهو حڪمت عملي واري حصي ۾ ڏسو.مڪمل پڙهو ←» 1930 واري ڏهاڪي ۾ منصفاڻي راندرياضيمنصفاڻي رانداهڙي راند جنهن ۾ ڪنهن به ڌر کي برتري نه هجي: هر شرط جو متوقع قدر صفر هجي.مڪمل پڙهو ← لاءِ هڪ فني اصطلاح بڻيو، ۽ اها ئي هڪ شيءِ آهي جيڪا رولٽ جو مارٽنگيل ناهي.
ڊالمبير
ژان لي رون ڊالمبير «Encyclopédie» (1754) ۾ دليل ڏنو ته سڪي جي مٿئين پاسي جي لڳاتار سلسلي کان پوءِ هيٺيون پاسو وڌيڪ امڪاني ٿي وڃي ٿو، يعني هڪ وڏي رياضي دان طرفان جواريءَ جي مغالطي جو هڪ آڳاٽو بيان. اهو شرط جو نظام جيڪو هار کان پوءِ هڪ ايڪوپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← وڌائي ٿو ۽ کٽ کان پوءِ هڪ گهٽائي ٿو، بعد جي جوارين سندس نالي پٺيان رکيو، جيڪي ساڳيو عقيدو رکندا هئا. هن اهو پيش نه ڪيو هو، ۽ پنهنجن بهتر ڏينهن ۾ هو ان کي رد ڪري ها.
لابوشير
هينري لابوشيرحڪمت عمليلابوشيرڪاٽڻ وارو نظام: انگن جي هڪ فهرست لکو، ٻنهي ڇيڙن جي جوڙ جيترو شرط لڳايو، کٽ کان پوءِ اهي ڪاٽي ڇڏيو، هار کان پوءِ هاريل رقم فهرست ۾ شامل ڪريو.مڪمل پڙهو ← (1831–1912)، صحافي، ٿيٽر جو مالڪ ۽ لبرل پارٽيءَ جو پارليامينٽ ميمبر، 1870 واري ڏهاڪي ۾ لنڊن جي سماج ۾ ڪٽائيءَ وارو نظام مشهور ڪيو، ۽ ٻڌايو وڃي ٿو ته هن اهو مونٽي ڪارلو ۾ استعمال ڪيو. اهو طريقو، يعني انگن جي هڪ قطار لکڻ ۽ ٻنهي ڇيڙن جي جوڙ جيتري شرط لڳائڻ، هن کان پراڻو آهي. سندس نالو ان ڪري چنبڙي ويو جو هو ٻين ڳالهين سبب مشهور هو، ۽ ان ڪري جو هن نظام ۾ اها گهٽ ملندڙ خوبي آهي ته اهو اڪثر ڪامياب ٿئي ٿو، جنهن ڪري اهو رات جي ماني تي ڳالهه ٻولهه جو موضوع بڻجي ويو.
ڪاسانووا فيرو تي ٻيڻي ڪندي هاري ٿو. مارٽنگيل اڳ ۾ ئي پراڻو آهي.
ڊالمبير اهو مغالطو شايع ڪري ٿو جيڪو پوءِ سندس نالي سان هڪ نظام بڻيو.
«مارٽنگيل» جوا جي محاوري طور فرانسيسي لغتن ۾ داخل ٿئي ٿو.
لابوشير لنڊن ۾ ڪٽائيءَ وارو نظام مشهور ڪري ٿو.
فبوناچي ۽ پارولي وارا درجيوار نظام جوا جي ڪتابڙن ۾ نظر اچن ٿا.
ڦيٿي جي ترتيب تي ٻڌل «حصن» وارا نظام ڊاڪ ذريعي وڪامن ٿا.
ڊوب جو شاگرد هالموس ثابت ڪري ٿو ته ڪو به شرط جو نظام نقصانڪار راند کي فائديمند نٿو بڻائي سگهي.
ڪمپيوٽر هر نظام جي سموليشن ڪن ٿا. سڀ شرطن جي ڪل رقم جو −1/37 ڏيکارين ٿا.
ساڳيا نظام ساڳين نتيجن سان آن لائين وڪامن ٿا، ۽ هن سائيٽ تي براؤزر ۾ انهن جي سموليشن ٿئي ٿي.
20هين صدي
فبوناچيحڪمت عمليفبوناچيدرجيوار نظام جيڪو 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تسلسل تي هلي ٿو: هار کان پوءِ هڪ قدم اڳتي، کٽ کان پوءِ ٻه قدم پوئتي.مڪمل پڙهو ← ۽ پاروليحڪمت عمليپاروليمثبت درجيوار نظام: کٽ کان پوءِ ٻيڻو، هار کان پوءِ يا لڳاتار ٽن کٽن کان پوءِ نئين سر شروع. ٻيو نالو: ابتو مارٽنگيل.مڪمل پڙهو ← 1900 ڌاري جوا جي ڪتابڙن ۾ داخل ٿيا. صديءَ جي وچ ۾ ڊاڪ ذريعي وڪامندڙ نظام آيا، هر هڪ سان ڪنهن جي تعريف ۽ پئسا واپس ڪرڻ جي ضمانت، ۽ پهريون ڀيرو ڪمپيوٽر سموليشنون ٿيون، جن اهو ئي ڏيکاريو جيڪو رياضي اڳ ۾ ئي چئي رهي هئي. ثبوت ته ڪو به نظام ڪم نٿو ڪري سگهي، اڳ ۾ ئي موجود هو: جوزف ڊوب (1936) ۽ پال هالموس (1939) ڏيکاريو ته ڪڏهن ۽ ڪيترو شرط لڳائڻ جو ڪو به قاعدو منصفاڻي يا نقصانڪار راند جو متوقع نتيجو نٿو بدلائي، ۽ ٿارپ جي 1969 واري جائزي اهي شرط ان صورت ۾ بيان ڪيا جنهن ۾ جواري انهن کي منهن ڏين ٿا. تڏهن کان نظام نه بدليا آهن؛ رڳو انهن جي تشهير ڪتابڙن مان وڊيو ڏانهن منتقل ٿي آهي.
غلط عقيدو: رولٽ جي اهڙي حڪمت عملي جيڪا هميشه کٽيرولٽ ۾ فبوناچي حڪمت عملي
اهي ڇو قائم آهن
نظام رانديگر کي ڪرڻ لاءِ ڪجهه ڪم ۽ ٻڌائڻ لاءِ هڪ ڪهاڻي ڏئي ٿو. اڪثر نظامن هيٺ اڪثر ويهڪون ننڍي کٽ تي ختم ٿين ٿيون، جيڪا حساب کان بهتر ڪهاڻي آهي. هار واريون ويهڪون گهٽ ٿين ٿيون ۽ بدقسمتيءَ طور ياد رهن ٿيون. تشهير کي تناسب بابت ڪوڙ ڳالهائڻ جي ضرورت ناهي؛ ان کي رڳو هڪ کٽ واري ويهڪ ڏيکارڻي آهي، ۽ اهڙيون گهڻيون آهن. جوابي دليل، يعني شرطن جي ڪل رقمپئساشرطن جي ڪل رقمڪنهن ويهڪ يا عرصي ۾ شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم، ٻيهر لڳايل کٽيل رقم سميت. ٻيا انگريزي نالا: handle، action.مڪمل پڙهو ← جو 2.70%، 1796 کان موجود آهي ۽ ڪڏهن به هڪ خوش قسمت رات جيترو قائل ڪندڙ نه رهيو آهي.
وڪري لاءِ نظام
20هين صدي جي ڌنڌي پنهنجون اسڪيمون به شامل ڪيون، هر هڪ ساڳين منفي شرطن جي نئين ترتيب. «پهريون مرحلو» $25 ۽ خريدار جي کٽيل رقم جي 10% ۾ وڪامندو هو، ۽ واعدو هو ته $500 ادا ڪرڻ کان پوءِ «ٻيو مرحلو» ملندو ۽ $5,000 ۾ «اندروني حلقو». انهن مان ڪو به حساب نٿو بدلائي: شرطن جي هڪ سلسلي جو متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← انهن جي متوقع قدرن جو جوڙ آهي.
اهو جيڪو نظام ناهي
روڪڻ جا قاعدا: اڳواٽ طئي ڪرڻ ته ڪيترو هارائڻو يا کٽڻو آهي ۽ پوءِ اٿي وڃڻ. اهي اڪثر ڪنهن نظام جي حصي طور وڪامن ٿا، ۽ اهو ئي واحد حصو آهي جيڪو ڪجهه ڪري ٿو، ڇو ته اهي شرطن جي ڪل رقم گهٽائين ٿا. انهن جي نالي پٺيان ڪو ماڻهو ناهي، جيڪو مناسب به آهي.
سوال
مارٽنگيل، هڪ صدي يا ان کان به وڌيڪ اڳ کان. هار کان پوءِ ٻيڻي ڪرڻ اهو پهريون خيال آهي جيڪو هر ڪنهن کي اچي ٿو.
ڊالمبير سڀ کان ويجهو پهتو، اتفاق سان. پاسڪل، فرما، هائيگنز، برنولي ۽ لاپلاس سڀني وضاحت ڪئي ته اهي ناڪام ڇو ٿين ٿا.
ڇو ته اڪثر ويهڪون کٽ ۾ ختم ٿين ٿيون، ۽ کٽ واري ويهڪ جي وڊيو ٺاهڻ سستو آهي.
ٿورو مزاح
ٻن صدين جا نالا. هڪ انگ.
حوالا
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.