رولٽ ۾ ڪسينو جي برتري
هر شرط جي رقم جو اهو حصو جيڪو ڪسينو سراسري طور تي پاڻ وٽ رکي ٿو.
يورپي رولٽ: هر عام شرط تي 2.70%، ڇو ته ادائگيون ائين ڳڻيون وڃن ٿيون ڄڻ ڦيٿي ۾ 36 خانا هجن، جڏهن ته خانا 37 آهن.
حساب ڪيئن نڪري ٿو
هڪ انگشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← تي منصفاڻو تناسب 36 تي 1 هجڻ گهرجي، ڇو ته کٽڻ جي هر هڪ طريقي مقابلي ۾ هارائڻ جا 36 طريقا آهن. ڪسينو 35 تي 1 ادا ڪري ٿو. اهو گم ٿيل ايڪوپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ←، جڏهن 37 برابر امڪان وارن نتيجن تي ورهايو وڃي، ته هر ڦيري ۾ شرط جي رقم جو 1/37 = 2.70% بڻجي ٿو. اها ئي کوٽ هر ادائگيءَپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← ۾ آهي، ڇو ته هر ادائگي 36/n − 1 جي قاعدي تي ٻڌل آهي: ٻٽوشرطٻٽوٻه ڀرسان انگ، 17:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← شرط 17.5 بدران 17 ادا ڪري ٿو، درجنشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← 2.083 بدران 2، ڳاڙهوشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← 1.056 بدران 1. فرق هميشه هر کٽ تي 1/n ايڪا آهي، ۽ هر ڦيري ۾ n/37 کٽون آهن، تنهنڪري هميشه هر ڦيري ۾ 1/37.
برتري ۽ ڪسينو جو رکيل حصو
برتري شرط ۾ لڳل هر ايڪي تي متوقع نقصانرياضيمتوقع نقصانمتوقع قدر ضرب شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم؛ هڪ ويهڪ يا ڪنهن عرصي ۾ سراسري طور تي هاريل رقم.مڪمل پڙهو ← آهي: هر ڦيري ۾ 2.70%. ڪسينو جو رکيل حصوپئساڪسينو جو رکيل حصورانديگرن جي ميز تي آندل رقم جو اهو حصو جيڪو ڪسينو اصل ۾ رکي ٿو. اهو ڪسينو جي برتريءَ کان وڌيڪ آهي ڇو ته کٽيل رقم ٻيهر شرطن ۾ لڳائي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ← اهو آهي جيڪو ڪسينو اوهان جي ميز تي آندل پئسن مان حقيقت ۾ رکي ٿو، ۽ اهو تمام گهڻو وڌيڪ آهي، ڇو ته اوهان پنهنجي کٽيل رقم ٻيهر شرط ۾ لڳايو ٿا. $100 جي داخلا جي رقمميزداخلا جي رقمميز تي نقد رقم کي ٽوڪنن ۾ مٽائڻ. اهو ڦيرن جي وچ ۾ ٿئي ٿو، ۽ نقد رقم ڊيلر جي هٿ ۾ ڏيڻ بدران ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ←، جيڪا 200 ڦيرن ۾ $10 ڪري لڳائي وڃي، ان سان شرطن جي ڪل رقم $2,000 ٿي ۽ برتريءَ ۾ لڳ ڀڳ $54 ادا ٿيا؛ ان داخلا جي رقم تي رکيل حصو 54% آهي. ڪسينو رکيل حصي جو ذڪر ڪن ٿا؛ رانديگرن کي برتريءَ جي حساب سان سوچڻ گهرجي.
هر شرط جي برتري ساڳي ڇو آهي
اهو سوچيل سمجهيل فيصلو آهي، اتفاق ناهي. 36/n − 1 جو قاعدو 18هين صدي ۾ مقرر ٿيو ۽ ٻٽي ٻڙيقسمٻٽي ٻڙيآمريڪي ڦيٿي جو 00 خانو. ان جي هجڻ سان ڪسينو جي برتري 2.70% کان وڌي 5.26% ٿي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ← بعد ۾ ادائگيون بدلائڻ کان سواءِ هٽائي وئي. جيڪڏهن ادائگيون 37 خاننسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← لاءِ منصفاڻيون هجن ها، ته هڪ انگ تي شرط 36 تي 1 ادا ڪري ها ۽ ڪسينو کي ڪا آمدني نه ٿئي ها. هڪجهڙي برتري سهولت واري آهي: رولٽ جو ڪو به شرط ٻئي جي مقابلي ۾ «بيوقوفن وارو شرط» ناهي، سواءِ هڪ استثنا جي: آمريڪي پنجن انگن وارو شرط، جنهن جي برتري 7.89% آهي.
رولٽ جي برتري ڇا ناهي
اهو ويهڪ هارائڻ جو امڪانرياضيامڪانڪنهن نتيجي جي ٿيڻ جو اندازو، 0 کان 1 تائين يا 0% کان 100% تائين. هڪ انگ: 1/37 = 2.70%.مڪمل پڙهو ← ناهي؛ گهڻين ننڍين ويهڪن جو فيصلو ويريئنسرياضيويريئنساهو ماپ ته نتيجا متوقع قدر جي چوڌاري ڪيترو پکڙيل آهن. هڪ انگ تي شرط لاءِ وڌيڪ، برابر ادائگيءَ وارن شرطن لاءِ گهٽ.مڪمل پڙهو ← ڪري ٿو، ۽ برابر ادائگيءَ وارين 100 ڦيرن جي ويهڪن مان لڳ ڀڳ 42% نفعي ۾ ختم ٿين ٿيون. اها هر ويهڪ جي فيس ناهي؛ اها شرطن جي ڪل رقمپئساشرطن جي ڪل رقمڪنهن ويهڪ يا عرصي ۾ شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم، ٻيهر لڳايل کٽيل رقم سميت. ٻيا انگريزي نالا: handle، action.مڪمل پڙهو ← سان وڌي ٿي، تنهنڪري جيڪو درجيوار نظامحڪمت عمليدرجيوار نظامڪو به قاعدو جيڪو اڳين نتيجن جي بنياد تي شرط جي رقم بدلائي. منفي درجيوار نظام هار کان پوءِ رقم وڌائين ٿا، مثبت نظام کٽ کان پوءِ.مڪمل پڙهو ← وڌيڪ شرط لڳائي ٿو، اهو وڌيڪ ادا ڪري ٿو. اها اهڙي شيءِ ناهي جنهن کي شرطن جو ڪو نمونو گهٽائي سگهي، ڇو ته گڏ لڳل شرطن جون برتريون انهن جي رقمن جي تناسب سان جڙن ٿيون.
پئسن ۾
هر $1,000 جي شرطن تي متوقع نقصان يورپي رولٽقسميورپي رولٽهڪ ٻڙيءَ وارو ڦيٿو، 37 خانا، ڪسينو جي برتري 2.70%. هن سائيٽ جو بنيادي نمونو.مڪمل پڙهو ← ۾ $27.03، آمريڪي ۾ $52.63، ۽ لا پارٽاژقاعدولا پارٽاژفرانسيسي قاعدو: جڏهن ٻڙي اچي ته برابر ادائگيءَ وارن شرطن جي رقم جو اڌ واپس ڪيو وڃي ٿو. انهن شرطن تي ڪسينو جي برتري اڌ ٿي 1.35% ٿي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ← سان برابر ادائگيءَ وارن شرطنشرطبرابر ادائگيءَ وارو شرطڳاڙهو/ڪارو، طاق/جفت، وڏا/ننڍا. 18 انگ، 1:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← تي $13.51 آهي. جيڪو باقاعده رانديگر هر شام $500 جا شرط لڳائي، هفتي ۾ ٻه ڀيرا، سڄو سال، ان جي شرطن جي ڪل رقم $52,000 ٿي ۽ يورپي ڦيٿي تي هن برتريءَ ۾ لڳ ڀڳ $1,400 ادا ڪيا. اهو انگ هر ڦيري ۾ ننڍو آهي ۽ سال ۾ مسلسل وڌندڙ.
هر ڦيري يا هر فيصل ٿيل شرط تي
رولٽ جو لڳ ڀڳ هر شرط هڪ ڦيري ۾ فيصل ٿئي ٿو، تنهنڪري ان جي هر ڦيري جي برتري ۽ هر شرط جي برتري ساڳيو انگ آهن. جيڪو شرط نه کٽي نه هارائي ۽ ميز جي نقشيسامانميز جو نقشوميز تي ڇپيل شرطن جو جال. ٻيا نالا: ميز، فيلٽ، ڪپڙو.مڪمل پڙهو ← تي رهي، ان جا ٻه انگ ٿين ٿا. ريوربوٽ رولٽ جو فيروزي شرط آمريڪي ڦيٿي جا 3 انگ ڍڪي ٿو، جيڪڏهن انهن مان ڪو 8 اڇن انگن مان ڪنهن هڪ کان اڳ اچي ته 2 تي 1 تي کٽي ٿو، ۽ باقي هر نتيجي تي جيئن جو تيئن رهي ٿو. هر فيصل ٿيل شرط تي اهو شرط جي رقم جو 2/11 هارائي ٿو، يعني 18.18%. هر ڦيري تي اهو 2/38 هارائي ٿو، يعني 5.26%، ڇو ته سراسري طور تي شرط 38/11 ڦيرن تائين، لڳ ڀڳ 3.5، ميز تي رهي ٿو. ٻئي انگ صحيح آهن. هر ڦيري وارو انگ هن شرط جو ميز جي ٻين شرطن سان ڀيٽ ڪري ٿو ۽ ٻڌائي ٿو ته هڪ ڪلاڪ ڪيترو مهانگو آهي؛ هر فيصل ٿيل شرط وارو انگ ٻڌائي ٿو ته جڏهن شرط آخرڪار فيصل ٿئي ٿي ته هر رقم جو ڪيترو حصو واپس اچي ٿو.
جڏهن ڪسينو قيمت غلط رکي
هن صفحي جي هر برتري اهڙي حساب مان نڪري ٿي جيڪو ڪسينو عام طور تي صحيح ڪن ٿا. ڪڏهن ڪڏهن نٿا ڪن. آڪٽوبر 1994 ۾ بلوڪسي، مسيسپي جي گرانڊ ڪسينو ٽن پاسن جي جوڙ 4 تي 80 تي 1 جي آڇ ڪئي، ۽ 17 تي به ساڳي. ٽي پاسا 216 طريقن سان ڪرن ٿا ۽ انهن مان رڳو 3 جو جوڙ 4 ٿئي ٿو، تنهنڪري شرط هر لڳايل ايڪي جي بدلي ۾ 81 × 3/216 = 1.125 واپس ڪيو: رانديگر لاءِ 12.5% برتري. رانديگرن اهو محسوس ڪيو. ڪسينو هڪ ڏينهن ۾ لڳ ڀڳ $180,000 وڃايا، شرط بند ڪيو، ۽ ان کي 60 تي 1 تي ٻيهر کوليو، جيڪو 216 مان ساڳين 3 موقعن کي ڪسينو لاءِ 15.3% برتريءَ ۾ بدلائي ٿو. هيوناسيڪ (2025)، بولمين جي حوالي سان، اهو قصو ٻڌائي ٿو. رولٽ جون عام ادائگيون ايتريون سادي آهن جو انهن ۾ اهڙي غلطي نٿي ٿي سگهي؛ ان جا غير معمولي اضافي شرطشرطاضافي شرطمکيه راند سان ڳنڍيل اختياري اضافي شرط، عام طور تي ڪنهن لڳاتار سلسلي، بونس واقعي يا جيڪپاٽ تي. لڳ ڀڳ هميشه معياري شرطن کان مهانگي.مڪمل پڙهو ← اهي آهن جن جو حساب جانچڻ جهڙو آهي.
ٻين ميز وارين راندين ۾ اضافي شرط
بولمين (2021) بليڪ جيڪ، بيڪارٽ، ڪريپس ۽ رولٽ جا مکيه شرط انهن ئي ميزن جي عام اضافي شرطن سان گڏ رکي ٿو. پهرين ٽن راندين ۾ اضافي شرط مکيه شرط کان مهانگو آهي، اڪثر ڪيترائي ڀيرا وڌيڪ. استثنا جدول جي آخري راند آهي: آمريڪي رولٽقسمآمريڪي رولٽ0 ۽ 00 وارو ڦيٿو، 38 خانا، ڪسينو جي برتري 5.26%. هن سائيٽ جو بنيادي نمونو ناهي.مڪمل پڙهو ← جي برتري مکيه شرطن تي 5.26% آهي، جيڪا ايتري وڌيڪ آهي جو Colors يا WINGO جهڙو اضافي شرط سستو به ٿي سگهي ٿو.
فارمولو
سوال
نه. اهو اوهان جي لڳايل شرطن جو 2.70% آهي. ساڳيا پئسا ٻيهر شرط ۾ لڳائڻ سان اهي ٻيهر شرط ۾ اچن ٿا.
نه. اها هڪ نسبت آهي. ڊالرن ۾ متوقع نقصان شرط جي رقم سان وڌي ٿو.
برتريءَ سان ماپجي ته سڀ عام يورپي شرط برابر آهن؛ فرق رڳو ان ۾ آهي ته اهي ڪيترو ڀيرو کٽن ٿا ۽ ڪيترو ادا ڪن ٿا. لا پارٽاژ سان برابر ادائگيءَ وارن شرطن جي برتري ٻين جو اڌ آهي.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
يورپي ڦيٿي تي هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← ۽ ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي شرط ٻنهي جو خرچ 2.70% آهي، جيتوڻيڪ هڪ رڳو هڪ انگ ڍڪي ٿي ۽ ٻي ارڙهن. هر شرط جي ڪسينو جي برتريرياضيڪسينو جي برتريهر شرط جي رقم جو اهو حصو جيڪو ڪسينو سراسري طور تي پاڻ وٽ رکي ٿو: يورپي رولٽ ۾ 2.70%.مڪمل پڙهو ← ساڳي ڇو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب هر ادائگيپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← ائين مقرر ٿيل آهي ڄڻ ٻڙيڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← موجود ئي ناهي، تنهنڪري هر شرط 37 ڦيرن ۾ هڪ ايڪوپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← وڃائي ٿي، چاهي اها ڪجهه به ڍڪي.
n انگن تي هڪ شرط وٺو. اها (36 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿي. 37 ڦيرن ۾ اها سراسري طور تي n ڀيرا کٽي ٿي ۽ 37 − n ڀيرا هارائي ٿي.
کٽون n × (36 − n)/n = 36 − n ايڪا آڻين ٿيون. هارون 37 − n ايڪا وٺن ٿيون. فرق هر 37 ڦيرن ۾ −1 ايڪو آهي، ۽ n ختم ٿي ويو آهي: نتيجو هڪ انگ تي شرط، ڪنڊشرطڪنڊميز جي نقشي تي هڪ ئي ڪنڊ تي ملندڙ چار انگ، 8:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← يا درجنشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← لاءِ ساڳيو آهي. 37 مان هڪ ايڪو وڃائڻ 2.70% آهي.
N خاننسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي ساڳيو حساب (36 − N)/N ڏئي ٿو، تنهنڪري آمريڪي ڦيٿي تي −2/38 = 5.26%. هن نموني کي ٽوڙيندڙ واحد شرط آمريڪي پنجن انگن وارو شرط آهي: قاعدي موجب ان کي 6.2 تي 1 ادا ڪرڻ گهرجي، اهو 6 ادا ڪري ٿو، ۽ ان جو خرچ 7.89% آهي.
ڪينو، لاٽريءَ جهڙي راند، شرطن جو 25% يا ان کان وڌيڪ رکي ٿي. جيڪڏهن ڪو ڪسينو رولٽ جي ڦيٿي ۾ ٻڙيون وڌائي ۽ ادائگيون اهي ئي رکي، ته رولٽ کي ڪينو جيترو مهانگو بڻائڻ لاءِ ڪيتريون ٻڙيون گهرجن؟
حل ڏيکاريو
جواب ٻارهن ٻڙيون: 48 خانن وارو ڦيٿو.
z ٻڙين سان ڦيٿي ۾ 36 + z خانا آهن، ۽ ادائگيون اڃا به 36 فرض ڪن ٿيون. مٿئين معمي واري قاعدي موجب، هر شرط 36 + z ڦيرن ۾ z ايڪا وڃائي ٿي، تنهنڪري ڪسينو جي برتري z/(36 + z) آهي.
ان کي چوٿائيءَ جي برابر رکو: 4z = 36 + z، تنهنڪري z = 12. 48 خانن واري ڦيٿي تي ٻارهن ٻڙيون 25% خرچ ڪرائينديون.
لاس ويگاس اسٽرپ جو ٽن ٻڙين وارو ڦيٿو، جيڪو اڪثر رانديگرن کي ملندڙ سڀ کان مهانگو رولٽ آهي، ان جو چوٿون حصو ٻڙيون رکي ٿو.
ٻڙيونخاناڪسينو جي برتري1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%مئساچوسٽس لاٽريءَ 2023 ۾ هڪ ڦيٿو شروع ڪيو جنهن ۾ 36 انگ هئا ۽ ڪا ٻڙي نه هئي. هڪ انگ 1 جي بدلي ۾ 25 ادا ڪري ٿو، ۽ ڳاڙهو، ڪاروشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ←، طاق يا جفت 2 جي بدلي ۾ 3 ادا ڪري ٿو. ٻڙيءَ کان سواءِ، ڇا اهو رولٽ کان سستو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب نه، گهڻو مهانگو: انگ تي 30.56% ۽ ڳاڙهي يا ڪاري تي 25%، جڏهن ته يورپي ڦيٿي تي 2.70%.
«جي بدلي ۾» ۾ شرط جي رقم شامل آهي. $1 جو انگ وارو شرط سراسري طور تي 36 قرعن ۾ هڪ ڀيرو $25 واپس ڪري ٿو: $36 لڳائڻ تي $25 واپس، 36 مان $11 جو نقصان، 30.56%.
ڳاڙهي تي $2 جو شرط اڌ وقت $3 واپس ڪري ٿو: هر $4 لڳائڻ تي $3 واپس، 25% نقصان.
ٻڙي قيمت مقرر ڪرڻ جو رڳو هڪ طريقو آهي. رولٽ ائين ادا ڪري ٿو ڄڻ 36 خانا هجن ۽ 37هون خانو وڌائي ٿو؛ هن ڦيٿي ۾ 36 خانا آهن ۽ اهو سادو گهٽ ادا ڪري ٿو. بولمين (2024) ان کي مشق طور ڏئي ٿو.
هڪ ڪسينو 1 کان 36 تائين يارهن مفرد عددنرياضيمفرد عدد1 کان وڏو اهڙو پورو عدد جنهن کي رڳو 1 ۽ اهو پاڻ پوريءَ طرح ورهائي سگهن: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وغيره.مڪمل پڙهو ← تي نئون شرط چاهي ٿو: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 ۽ 31. يورپي ڦيٿي جي ٻين سڀني شرطن وانگر ساڳيو 2.70% خرچ رکڻ لاءِ اهو ڪيترو ادا ڪري؟ ۽ 2 تي 1 تي ان جو خرچ ڪيترو ٿيندو؟
حل ڏيکاريو
جواب 25 تي 11، يعني اٽڪل 2.27 تي 1. 2 تي 1 تي ان جو خرچ 10.81% ٿيندو.
پهرئين معمي وارو قاعدو استعمال ڪريو: n انگن تي شرط (36 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿي. n = 11 سان اهو 25/11 تي 1 آهي، هڪ اوکي ادائگي، ڇو ته $10 جو ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← $22.73 کٽيندو.
2 تي 1 تي، $1 جو شرط 37 مان 11 ڦيرن تي $2 کٽي ٿو ۽ باقي 26 تي $1 هارائي ٿو: 22 − 26 = −4 ايڪا هر 37 ڦيرن ۾، يعني 10.81%.
ان ڪري رولٽ 1، 2، 3، 4، 6، 12 ۽ 18 انگن تي شرط وڪڻي ٿو: 36 انهن مان هر هڪ تي پورو ورهائجي ٿو، تنهنڪري منصفاڻي ادائگي پورو عدد ٿئي ٿي. ٽيلر (2021) اها مشق ڏهن مفرد عددن سان ڏئي ٿو؛ اصل ۾ يارهن آهن.
ٿورو مزاح
هر شرط جي رقم جو 1/37، هر شرط تي، هر ڦيري ۾.
حوالا
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.