رولٽ ۾ اينڊروچي حڪمت عملي
ڪجهه دير ڦيٿي کي ڏسو، اهو انگ ڳوليو جيڪو سڀ کان گهڻو آيو، پوءِ ان تي شرط لڳايو. اهو جهڪاءُ واري ڦيٿي جي ڳولا جهڙو لڳي ٿو؛ انگ چون ٿا ته ائين ناهي.
هر ڦيٿو 37 ڦيرن کان پوءِ هڪ «گرم» انگ ڏيکاري ٿو، جهڪاءُ هجي يا نه: سڀ کان گهڻو ايندڙ انگ عام طور تي رڳو اتفاق سان ٽي يا چار ڀيرا اچي چڪو هوندو آهي. ايندڙ 37 ڦيرن لاءِ ان تي هڪ انگ وارو شرط لڳائڻ هر ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← جو 2.70% خرچ ڪري ٿو، ٻئي ڪنهن به انگ وانگر، ۽ واقعي جهڪاءُ واري ڦيٿي تي به 37 ڦيرن جو مشاهدو جهڪاءُ وارو خانو ويهن مان رڳو لڳ ڀڳ هڪ ڀيرو ڳولي ٿو.
اينڊروچي وارو نظام ڪيئن کيڏجي ٿو؟
30 کان 37 ڦيرن تائين هر نتيجو لکو، ان دوران برابر ادائگيءَ وارن شرطن تي ننڍا شرط لڳايو يا بلڪل نه. اهو انگ چونڊيو جيڪو سڀ کان گهڻو آيو. پوءِ لڳ ڀڳ ايترن ئي ڦيرن لاءِ ان تي هڪ ايڪوپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← طور لڳايو. ڪجهه قسم ٻه يا ٽي گرم انگغلط عقيدوگرم انگاهڙو انگ جيڪو تازو توقع کان وڌيڪ ڀيرا آيو هجي. صحيح ڦيٿي تي اهو ڪنهن به شيءِ جي اڳڪٿي نٿو ڪري.مڪمل پڙهو ← ڏسن ٿا، ۽ ڪجهه راند دوران ان انگ ڏانهن مٽجن ٿا جيڪو ڳڻپ ۾ اڳيان هجي. نالي جي ڪا معتبر تاريخ ناهي: رهنما ڪتاب ان جو ڪريڊٽ 1970 واري ڏهاڪي جي لاس ويگاس جي ڪنهن رانديگر، ڪنهن اطالوي شماريات دان يا ڪنهن کي به نٿا ڏين، ۽ انهن مان ڪو به ذريعو نٿو ڏئي.
هر ڦيٿي ۾ ڪو گرم انگ ڇو هوندو آهي؟
بنا جهڪاءُ واري ڦيٿي جي 37 ڦيرن ۾ هر انگ سراسري طور تي هڪ ڀيرو اچي ٿو، پر ڦيرا برابر نٿا ورهائجن. اهڙن 47% سلسلن ۾ سڀ کان گهڻو ايندڙ انگ بلڪل ٽي ڀيرا آيو آهي، 40% ۾ بلڪل چار ڀيرا، ۽ 11% ۾ پنج يا وڌيڪ ڀيرا. 37 ڦيرن ۾ چار يا وڌيڪ جي ڳڻپ ڪنهن نموني جهڙي لڳي ٿي، ۽ رڳو اتفاق اهڙي ڳڻپ لڳ ڀڳ هر ٻي شام پيدا ڪري ٿو.
شرط لڳائڻ وارو مرحلو ڇا ٿو ڏئي؟
جڏهن ڏسڻ پورو ٿئي ٿو، ته نظام رڳو 37 ڀيرا کيڏيل هڪ انگ وارو شرط آهي. چونڊيل انگ هر ڦيري تي 1/37 امڪان سان کٽي ٿو، جيئن هر انگ. 36.3% ويهڪن ۾ اهو سڀئي 37 ڦيرا خطا ٿئي ٿو، −37 ايڪا؛ 37.3% ۾ هڪ ڀيرو اچي ٿو، −1؛ ۽ 26.4% ۾ ٻه يا وڌيڪ ڀيرا اچي ٿو، +35 ايڪا يا وڌيڪ. سراسري طور تي ويهڪ هر 37 لڳايل ايڪن تي 1 ايڪو وڃائي ٿي: 2.70%.
جيڪڏهن ڦيٿي ۾ واقعي جهڪاءُ هجي ته؟
جيڪي رانديگر جهڪاءُ وارو ڦيٿوليبارٽريجهڪاءُ وارو ڦيٿواهڙو ڦيٿو جنهن جي جسماني خرابين سبب ڪجهه خانن جو امڪان 1/37 کان وڌيڪ ٿي وڃي. اهڙا ڦيٿا گهٽ ملن ٿا، ۽ رڳو هزارين رڪارڊ ٿيل ڦيرن سان سڃاتا وڃن ٿا.مڪمل پڙهو ← ڳولين ٿا، اهي واقعي اهڙو انگ ڳولين ٿا جيڪو گهڻو اچي، پر اهي 37 نه، هزارين ڦيرا ڳڻين ٿا. فرض ڪريو ڪو خانوسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← 37 بدران 30 ڦيرن ۾ هڪ ڀيرو اچي ٿو: هڪ وڏو جهڪاءُ، جيڪو ان تي شرط لڳائيندڙ لاءِ +20% جو آهي. 37 ڦيرن جو مشاهدو ان خاني کي سڀ کان گهڻو ايندڙ طور رڳو لڳ ڀڳ 4.7% وقت چونڊي ٿو، جڏهن ته اکيون بند ڪري اندازو 2.7% آهي، ڇاڪاڻ ته ان جون ٿوريون اضافي ڪاميابيون اتفاقي لوڏن ۾ گم ٿي وڃن ٿيون. مشاهدو جيڪو به چونڊي، ان جي سراسري حساب سان، ان ڦيٿي تي اينڊروچي اڃا به پنهنجي رقم جو لڳ ڀڳ 2.2% وڃائي ٿو. ان ماپ جو جهڪاءُ يقيني طور ڳولڻ لاءِ ڪيترائي هزار ڦيرا گهرجن.
اهو ڇو وڻي ٿو؟
اهو حقيقي جهڪاءُ جي ڳولا جي ٻولي، ۽ ڪڏهن ڪڏهن افراتفري جي نظريي جي ٻولي، اڌار وٺي ٿو، ۽ ڦيٿي جي گهمڻ دوران رانديگر کي ڪرڻ لاءِ ڪجهه ڏئي ٿو. ان جي هڪ خوبي هڪجهڙي رقم آهي: اهو ڪنهن ٻئي هڪ انگ تي شرط لڳائيندڙ رانديگر کان وڌيڪ رقم نٿو لڳائي، تنهن ڪري ان کان تيز نٿو وڃائي.
سوال
نه. بنا جهڪاءُ واري ڦيٿي تي گرم انگ ٻين انگن جهڙو هڪ انگ آهي، ۽ ان تي هر ٽوڪن جي قيمت 2.70% آهي.
قيمت ۾ ها. گرم انگ جي پٺيان ڊوڙڻ ۽ ڪنهن ٿڌي انگ جي «واري» جو انتظار ڪرڻ، ٻئي ساڳي قيمت تي ساڳيو هڪ انگ وارو شرط آهن.
هزارين. ڏسو «رولٽ جي ڦيٿي جو جهڪاءُ ڪيئن سڃاڻجي» ۽ «نموني جي ماپ».
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
37 ڦيرن کان پوءِ اوهان جي نوٽ بڪ ڏيکاري ٿي ته 23 پنج ڀيرا آيو آهي. خاص طور 23 لاءِ اهو ڪيترو غير معمولي آهي؟ ۽ انهن 37 ڦيرن جي سڀ کان گهڻو ايندڙ انگ جو پنج يا وڌيڪ ڀيرا اچڻ ڪيترو غير معمولي آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب اڳ ۾ نالو ورتل 23 لاءِ، 37 ڦيرن ۾ پنج يا وڌيڪ لڳڻ 327 ڊوڙن ۾ اٽڪل هڪ ڀيرو ٿين ٿا. جيڪو به انگ سڀ کان گهڻو اچي، ان لاءِ اٽڪل نوَن مان هڪ ڊوڙ. ٻيو ئي اهو سوال آهي جنهن جو جواب نوٽ بڪ اصل ۾ ڏئي ٿي.
هڪ نالي ورتل انگ لاءِ 37 ڦيرن ۾ لڳڻ ٻه رخي ورهاست جي پيروي ڪن ٿا، هر ڦيري تي 1/37 امڪان سان. 0، 1، 2، 3 ۽ 4 لڳڻ جا امڪان جمع ٿي 99.69% ٿين ٿا، تنهنڪري پنج يا وڌيڪ 0.31% آهي، اٽڪل 327 ۾ 1.
پر ڪنهن به ڦيرن کان اڳ 23 جو نالو نه ورتو هو؛ ان کي ان ڪري چونڊيو ويو ته اهو سڀ کان گهڻو آيو. 37 انگن جي مقابلي ۾، انهن مان ڪنهن هڪ جو پنجن تائين پهچڻ گهڻو وڌيڪ امڪاني آهي: اسان جي نقل موجب 37 ڦيرن جي اٽڪل 11% ڊوڙن ۾ (مٿي ڏنل جدول ڏسو).
تنهنڪري پنجن جي ڳڻپ اهڙي انگ لاءِ حيرت جهڙي آهي جيڪو اوهان اڳ ۾ چونڊيو هجي ۽ ڳڻپ جي اڳواڻ لاءِ معمولي. بعد ۾ اڳواڻ تي شرط لڳائڻ ٻين وانگر هڪ هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← آهي، 2.70% تي.
ٿورو مزاح
هر ڦيٿي ۾ ڪو گرم انگ هوندو آهي. بي ترتيبي اهڙي ئي لڳندي آهي.
حوالا
- RouletteDoc. حڪمت عملي جو بيان ۽ مثال.
- Roulette77. حڪمت عملي جو بيان ۽ مثال.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.