رولٽ جي رياضي · عملي استعمال · 7 منٽ

زباني شرطن جو متوقع قدر

وازن، تيئر، آرفلانفرانسيسي · حصوآرفلان«يتيم»: اهي اٺ انگ جيڪي وازن ۽ تيئر کان پوءِ بچن ٿا: 17، 34، 6 ۽ 1، 20، 14، 31، 9.مڪمل پڙهو ←، پاڙيسري ۽ ژو زيرو، هر هڪ جو حساب هر ٽوڪن تي −1/37 تائين.

مختصر جواب

زباني شرط عام شرطن جا اڻ برابر وزن وارا ميلاپ آهن، تنهنڪري انهن جون ادائگيون خانيسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← موجب بدلجن ٿيون. پوءِ به هر هڪ ڪل رقم جو −2.70% آهي، ڇو ته متوقع قدر جڙن ٿا. هي صفحو سڀني پنجن جو حساب ڏيکاري ٿو.

زباني شرط
5 عام
ٽوڪن
4 کان 9
هر ٽوڪن تي EV
−1/37
ادائگيون خاني موجب بدلجن ٿيون
ها

اهي مختلف ڇو لڳن ٿا

هڪ انگشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← جو رڳو هڪ نتيجو ادا ڪري ٿو. وازن دو زيروفرانسيسي · حصووازن دو زيرو«ٻڙيءَ جا پاڙيسري»: ڦيٿي تي 22 کان 25 تائين سترهن انگ، نون ٽوڪنن سان.مڪمل پڙهو ← جون ٽي مختلف ادائگيونپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← آهن، ان تي دارومدار رکندي ته گيندسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← ٻيڻي وزن واري قطارشرطقطارميز جي نقشي جي هڪ قطار ۾ ٽي انگ، 11:1 ادا ڪري ٿي. فرانسيسي: ٽرانسورسال.مڪمل پڙهو ← ۾ ڪري ٿي، ٻيڻي وزن واري ڪنڊشرطڪنڊميز جي نقشي تي هڪ ئي ڪنڊ تي ملندڙ چار انگ، 8:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← ۾، يا ڪنهن اڪيلي ٻٽيشرطٻٽوٻه ڀرسان انگ، 17:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← ۾. اها رنگا رنگي هڪ مستقل کي لڪائي ٿي: شرط ۾ هر ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← هڪ عام شرط آهي جنهن جو EV پنهنجي رقم جو −1/37 آهي، ۽ سڄو شرط انهن جو جوڙ آهي.

وازن دو زيرو (9 ٽوڪن، 17 انگ)

2 ٽوڪن 0-2-3 تي (قطار، 11 ادا ڪري ٿي)، 2 ٽوڪن 25-26-28-29 تي (ڪنڊ، 8 ادا ڪري ٿي)، ۽ 1 ٽوڪن هر هڪ ٻٽي 4-7، 12-15، 18-21، 19-22، 32-35 تي (17 ادا ڪن ٿا). قطار ۾ کٽ: +22 − 7 = +15. ڪنڊ ۾ کٽ: +16 − 7 = +9. ٻٽي تي کٽ: +17 − 8 = +9. هار: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. نو ٽوڪن، −9/37: هر ٽوڪن تي −1/37.

زباني شرطٽوڪنڍڪي ٿونتيجا (خالص ايڪا، خانا)EV (ايڪا)
وازن دو زيرو917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
تيئر دو سلنڊر612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
آرفلان (آن شوال)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
پاڙيسري (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
ژو زيرو47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
ٽيئي حصا گڏ2037خاني موجب +15/+9/+12/+31/+13؛ هار ڪڏهن به نه−20/37
EV کي ٽوڪنن تي ونڊيو ته هر قطار −1/37 آهي.

تيئر دو سلنڊر (6 ٽوڪن، 12 انگ)

ڇهه ٻٽا، هر هڪ 17 ادا ڪري ٿو. ڪا به کٽ: +17 − 5 = +12. هار: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. سڀ کان هموار زباني شرطميززباني شرطاهڙو شرط جيڪو هٿ سان رکڻ بدران ڊيلر کي زباني ٻڌايو وڃي، عام طور تي ڦيٿي جي ڪنهن حصي تي شرط، جهڙوڪ وازن يا تيئر. ٻيو نالو: «اعلان ڪيل شرط».مڪمل پڙهو ←: هڪ ادائگي، هڪ نقصان.

آرفلان (5 ٽوڪن، 8 انگ)

1 ٽوڪن 1 تي هڪ انگ طور (35 ادا ڪري ٿو)، ٻٽا 6-9، 14-17، 17-20، 31-34 (17 ادا ڪن ٿا). 1 تي کٽ: +35 − 4 = +31. 17 تي کٽ (ٻه ٻٽا): +34 − 3 = +31. 6، 9، 14، 20، 31، 34 تي کٽ: +17 − 4 = +13. هار: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

پاڙيسري ۽ ژو زيرو

پاڙيسريشرطپاڙيسريهڪ انگ ۽ ڦيٿي تي ان جي ٻنهي پاسن کان ٻه ٻه خانا: هڪ انگ تي پنج ٽوڪن.مڪمل پڙهو ←: پنج هڪ انگ وارا شرط؛ ڪا به کٽ +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. ژو زيروفرانسيسي · حصوژو زيرو«ٻڙيءَ جي راند»: ٻڙيءَ جي ويجهو ست انگ (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، چئن ٽوڪنن سان.مڪمل پڙهو ←: ٻٽا 0-3، 12-15، 32-35 ۽ 26 تي هڪ انگ وارو شرط؛ 26 تي کٽ: +35 − 3 = +32؛ ٻٽي تي کٽ: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

ڪنهن به کٽ جو امڪان، زباني شرطڦيرن جو %
ژو زيرو (7)
18.9%
پاڙيسري (5)
13.5%
آرفلان (8)
21.6%
تيئر (12)
32.4%
وازن (17)
45.9%
ٽيئي (37)
100%
ڦيرن جو %
050100%
20 ٽوڪنن سان سڀ ڪجهه ڍڪڻ −2 ۽ +16 ايڪن جي وچ ۾ نتيجي ۽ −20/37 جي EV جي ضمانت ڏئي ٿو. اها ضمانت به هر شيءِ وانگر 2.70% جي قيمت رکي ٿي.

رولٽ ۾ ژو زيرو شرط

برقي ڦيٿي تي

IGT جو Roulette Evolution، جيئن بولمين (2021) بيان ڪري ٿو، اهي زباني شرط هڪ برقي هڪ ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي پيش ڪري ٿو. حساب نٿو بدلجي: هر هڪ اڃا به هر ٽوڪن تي −1/37 آهي. جيڪا شيءِ بدلجي ٿي، اهو اهو هڪ دليل آهي جيڪو رانديگر حصيڦيٿوحصوڦيٿي تي خانن جو لڳاتار قوس، ميز جي نقشي تي ڪنهن ٽولي کان مختلف شيءِ.مڪمل پڙهو ← وارن شرطن لاءِ ڏين ٿا. حقيقي ميز تي ڪجهه مڃين ٿا ته اهي ڊيلر جون عادتون ۽ ڦيري جي رفتار ايتري سٺي طرح پڙهي سگهن ٿا جو اندازو لڳائي سگهن ته گيند ڪهڙي علائقي ۾ ڪرندي، جنهن کي ڦيٿي جي رفتار ماپڻ چيو وڃي ٿو، ۽ زباني شرط ڪنهن علائقي تي شرط لڳائڻ جو قدرتي طريقو آهي. برقي ڦيٿي تي پڙهڻ لاءِ ڪو ڊيلر ناهي، ۽ اهو دليل، جيڪو حقيقي ميز تي به ڪمزور آهي، ختم ٿي وڃي ٿو.

برقي ڦيٿي تي پڙهڻ لاءِ ڪو ڊيلر ناهي، ۽ ڦيٿي جي ڪنهن علائقي تي شرط لڳائڻ جو دليل به ان سان گڏ ختم ٿي وڃي ٿو.

برقي رولٽ ٽرمينل

سبق

زباني شرط سهولت آهن، رياضي نه. اهي ڦيٿي جي ڪنهن حصي تي شرط لڳائڻ جو تيز ترين طريقو آهن ۽ هڪ ئي اعلان ۾ ائين ڪرڻ جو واحد طريقو. انهن جو متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← هر ٽوڪن تي اوترو ئي آهي جيترو سڀ کان سادي هڪ انگ واري شرط جو، ۽ ادائگين جي رنگا رنگي رڳو حساب ڪتاب آهي، برتري نه.

فارمولو

EV(زباني شرط) = Σ EV(ٽوڪن) = −(ٽوڪن)/37
کٽ تي خالص = کٽندڙ ٽوڪن تي ادائگي − هارائيندڙ ٽوڪن

سوال

ڇا ڪو زباني شرط وڌيڪ فائديمند آهي؟

نه. هر هڪ هر ٽوڪن تي −1/37 آهي. اهي ڍڪيل انگن ۽ ادائگيءَ جي شڪل ۾ مختلف آهن.

آرفلان 17 تي +31 ڇو ادا ڪري ٿو؟

ٻن ٻٽن ۾ 17 شامل آهي، تنهنڪري کٽ ٻه ڀيرا 17 ادا ڪري ٿي ۽ رڳو ٽي ٽوڪن هارائي ٿي.

جيڪڏهن مان وازن تي هر جاءِ تي 2 ٽوڪن لڳايان ته؟

18 ٽوڪن، هر ادائگي ٻيڻي، EV −18/37. ماپ وڌائڻ سان ڪجهه به نٿو بدلجي.

رياضيءَ سان مزو

پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.

  1. هڪ برقي ڦيٿو فرانسيسي زباني شرطميززباني شرطاهڙو شرط جيڪو هٿ سان رکڻ بدران ڊيلر کي زباني ٻڌايو وڃي، عام طور تي ڦيٿي جي ڪنهن حصي تي شرط، جهڙوڪ وازن يا تيئر. ٻيو نالو: «اعلان ڪيل شرط».مڪمل پڙهو ← آڇي ٿو: تيئر (6 ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ←)، ژو زيروفرانسيسي · حصوژو زيرو«ٻڙيءَ جي راند»: ٻڙيءَ جي ويجهو ست انگ (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، چئن ٽوڪنن سان.مڪمل پڙهو ← (4)، آرفلانفرانسيسي · حصوآرفلان«يتيم»: اهي اٺ انگ جيڪي وازن ۽ تيئر کان پوءِ بچن ٿا: 17، 34، 6 ۽ 1، 20، 14، 31، 9.مڪمل پڙهو ← (5)، وازن (9) ۽ پاڙيسريشرطپاڙيسريهڪ انگ ۽ ڦيٿي تي ان جي ٻنهي پاسن کان ٻه ٻه خانا: هڪ انگ تي پنج ٽوڪن.مڪمل پڙهو ← (5). هر هڪ ڪيترو ڀيرو ڪجهه کٽي ٿو، ۽ ان جو خرچ ڪيترو آهي؟

    حل ڏيکاريو

    جواب هر هڪ جو خرچ 2.70% آهي. اهي 37 مان 12، 7، 8، 17 ۽ 5 ڦيرن تي ڪجهه کٽن ٿا.

    خرچ هن صفحي واري قاعدي مان نڪري ٿو: هر ٽوڪن هڪ عام شرط آهي جيڪا پنهنجو 1/37 وڃائي ٿي، ۽ متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← جمع ٿين ٿا.

    ڪجهه کٽڻ جو امڪان انهن خاننسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← جو تعداد آهي جيڪي شرط ڍڪي ٿي، 37 مان. تيئر 12 ڍڪي ٿو، ژو زيرو 7، آرفلان 8 ۽ وازن 17. پاڙيسري هڪ انگ ۽ ڦيٿي تي ان جي ٻنهي پاسن کان ٻه ٻه خانا ڍڪي ٿو: 5.

    بولمين (2021) ژو زيرو کي 26 تي هڪ بدران چئن ٽوڪنن سان بيان ڪري ٿو. ان سان اهو 7 ٽوڪنن وارو شرط بڻجي ٿو ۽ ان جون ادائگيونپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← بدلجن ٿيون، خرچ نه: اڃا به 2.70%.

    شرطٽوڪنڍڪيل خاناڪجهه کٽي ٿوڪسينو جي برتري
    تيئر61232.4%2.70%
    ژو زيرو4718.9%2.70%
    آرفلان5821.6%2.70%
    وازن91745.9%2.70%
    پاڙيسري5513.5%2.70%

ٿورو مزاح

نو ٽوڪن، سينتاليهن مان نو. حساب ٽوڪن ئي آهن.

نو ٽوڪن، سينتاليهن مان نو. حساب ٽوڪن ئي آهن.

حوالا

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010. باب 13، رولٽ.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press، 2021. باب 2، رولٽ.
جانچيل 2026-09-28ماڊل: يورپي، هڪ ٻڙيطريقيڪار ↗حوالا ↗