ويهڪ جي ڊيگهه ۽ خرچ
ڪنهن خاص رقم تي سرمايو ڪيترو هلي ٿو، ۽ ڪلاڪن جي قيمت ڇا آهي. اهي انگ جيڪي گهڻا رانديگر ڪڏهن نٿا ڳڻين، ۽ گهڻن کي ڳڻڻ گهرجن.
هڪجهڙي رقم سان برابر ادائگيءَ وارا شرط سرمائي ۾ موجود هر رقم لاءِ سراسري طور تي 37 ڦيرا هلن ٿا، جيتوڻيڪ سڀني ويهڪن مان اڌ ان کان اڳ ختم ٿي وڃن ٿيون؛ هر ڪلاڪ جي متوقع قيمت رقم × ڪلاڪ ۾ ڦيرا / 37 آهي. ٻئي گڏجي اوهان کي شام شروع ٿيڻ کان اڳ ان جي قيمت لڳائڻ ڏين ٿا.
سرمايو ڪيترو هلي ٿو
B سرمائيپئساسرمايوراند جو سرمايو: راند لاءِ الڳ رکيل ڪل رقم. سرمائي جو انتظام اهو فيصلو آهي ته ان مان هر شرط ۽ هر ويهڪ ۾ ڪيترو خطري ۾ وجهجي.مڪمل پڙهو ← ۽ s جي هڪجهڙي برابر ادائگيءَ واري رقم سان، سرمايو سراسري طور تي هر ڦيري ۾ s/37 هيٺ لهي ٿو ۽ هر ڦيري ۾ لڳ ڀڳ s ٻنهي پاسن لڏي ٿو. رڳو اهو لاهو سراسري طئي ڪري ٿو: سرمايو 37 × B/s ڦيرا هلي ٿو، ڇو ته هر ڦيري ۾ s/37 جي حساب سان B وڃائڻ ۾ ايترو ئي وقت لڳي ٿو. لوڏا ڊيگهن کي اڻ برابر بڻائين ٿا. ڪجهه ويهڪون خراب سلسلي تي جلدي ختم ٿي وڃن ٿيون، ڪجهه تمام گهڻو وڌيڪ هلن ٿيون، ۽ وچون قدر، يعني اها ڊيگهه جنهن تائين سڀني ويهڪن مان اڌ نٿيون پهچن، سراسري کان هيٺ آهي. $10 سان $500 جو سرمايو (B/s = 50) سراسري طور تي 1,850 ڦيرا ۽ وچين قدر ۾ 1,364 ڦيرا هلي ٿو، لائيو ميز تي لڳ ڀڳ 27 ڪلاڪ. $50 سان (B/s = 10) وچون قدر 136 ڦيرا آهي، ٽن ڪلاڪن کان گهٽ.
ڪلاڪن جي قيمت
هر ڪلاڪ جو متوقع نقصانرياضيمتوقع نقصانمتوقع قدر ضرب شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم؛ هڪ ويهڪ يا ڪنهن عرصي ۾ سراسري طور تي هاريل رقم.مڪمل پڙهو ← = رقم × ڪلاڪ ۾ ڦيرا / 37. ٻه انگ جيڪي اوهان جي هٿ ۾ آهن، اهي رقم ۽ رفتار آهن. ڪلاڪ ۾ 50 ڦيرن تي $10 لڳائيندڙ يورپي ميز تي ڪلاڪ ۾ $13.51، فرانسيسي ميز تي $6.76، ۽ تيز ميز تي $27 ادا ڪري ٿو. فيصلو ڪريو ته رولٽ جو هڪ ڪلاڪ اوهان لاءِ ڪيترو قيمتي آهي، ۽ رقم ان مان پاڻ نڪري ايندي.
ٻنهي کي گڏ ڪرڻ
$500 وارو رانديگر جيڪو 50 ڦيرن واري لائيو ميز تي چئن ڪلاڪن جي شام (200 ڦيرا) چاهي ٿو ۽ سڀ ڪجهه وڃائڻ نٿو چاهي، ان کي لڳ ڀڳ $25 کان وڌيڪ نه لڳائڻ گهرجي (B/s = 20، سرمايو ختم ٿيڻ جو وچون قدر 394 ڦيرا). شام جي متوقع قيمت 200 × $25 / 37 = $135 آهي. جيڪڏهن $135 گهڻو آهي، ته رقم گهٽجي ٿي ۽ شام گڏوگڏ محفوظ ۽ سستي ٿئي ٿي: $10 تي، متوقع قيمت $54 ۽ 200 ڦيرن کان اڳ سرمايو ختم ٿيڻ ناياب آهي.
- p10 −$500
- p25 −$500
- وچون قدر −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
هڪ انگ وارين ويهڪن
هڪ انگشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← لاءِ ساڳي ڊيگهه جي ويهڪ لاءِ رقم ننڍي هجڻ گهرجي: هر ايڪيپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← تي σ 5.84 آهي، جڏهن ته ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← لاءِ لڳ ڀڳ 1، تنهنڪري سرمائي کي ڊگها سڪا دور برداشت ڪرڻا پون ٿا. 200 ڦيرن جي وچين قدر لاءِ ڳاڙهي تي لڳ ڀڳ 13 جو B/s ۽ هڪ انگ تي لڳ ڀڳ 56 گهرجي، يعني لڳ ڀڳ چار ڀيرا وڌيڪ رقمون. $500 جو سرمايو جيڪو وچين قدر ۾ هڪ انگ تي 200 ڦيرا هلي، ان کي لڳ ڀڳ $9 جي رقم گهرجي. جيڪي رانديگر $500 مان هڪ انگ تي $25 لڳائين ٿا، اهي هڪ ننڍي ۽ گوڙ واري شام خريد ڪري رهيا آهن: لڳاتار ويهه هارون ان کي ختم ڪري ڇڏين ٿيون، ۽ ائين اڪثر ٿئي ٿو.
ايمانداريءَ واري قيمتن جي فهرست
رولٽ جي قيمت رقم × ڦيرا / 37 آهي. باقي سڀ ڪجهه، نظام، خوش قسمت انگ، خطري کي گهٽائڻ، شام جي شڪل طئي ڪري ٿو، ان جي قيمت نه. جيڪو رانديگر پهرين قيمت ڳڻي ۽ اهڙي رقم چونڊي جيڪا ادا ڪرڻ تي هو راضي هجي، ان حڪمت عملي جو اهو واحد حصو ڪيو آهي جيڪو ڪم ڪري ٿو.
فارمولو
سوال
صحيح ته نه. ننڍي سرمائي لاءِ لوڏا غالب آهن ۽ وچون قدر لڳ ڀڳ (B/s)² وانگر وڌي ٿو، جيئن صحيح سڪي لاءِ. وڏي سرمائي لاءِ برتري غالب آهي ۽ وچون قدر سراسري، 37 × B/s، جي ويجهو اچي ٿو. لڳ ڀڳ 20 رقمن تي (B/s)² وارو قاعدو اتفاق سان صحيح وچين قدر، 394 ڦيرن، سان ملي ٿو؛ ان کان هيٺ اهو گهٽ ٻڌائي ٿو ۽ مٿي وڌيڪ.
اها بدترين صورت کي محدود ڪري ٿي ۽ ويهڪ کي ننڍو ڪري ٿي، جيڪو نه کيڏيل ڦيرن جي تناسب سان متوقع نقصان گهٽائي ٿو.
برابر ادائگيءَ وارن شرطنشرطبرابر ادائگيءَ وارو شرطڳاڙهو/ڪارو، طاق/جفت، وڏا/ننڍا. 18 انگ، 1:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← تي هر ڪلاڪ جي قيمت اڌ ڪري ٿو ۽ سرمايو ختم ٿيڻ جو سراسري وقت ٻيڻو ڪري 74 × B/s ڦيرا ڪري ٿو.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
اوهان يورپي ڦيٿي تي ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي $500، هڪ ڀيري ۾ $10، لڳايو ٿا، بند ٿيڻ جي ڪنهن قاعدي کان سواءِ. سراسري طور تي سرمايوپئساسرمايوراند جو سرمايو: راند لاءِ الڳ رکيل ڪل رقم. سرمائي جو انتظام اهو فيصلو آهي ته ان مان هر شرط ۽ هر ويهڪ ۾ ڪيترو خطري ۾ وجهجي.مڪمل پڙهو ← ڪيترا ڦيرا هلندو؟
حل ڏيکاريو
جواب 1,850 ڦيرا: 50 شرطن مان هر هڪ لاءِ 37 ڦيرا.
هر ڦيرو سراسري طور تي شرط جي رقم جو 1/37 کائي ٿو: $10/37، اٽڪل 27 سينٽ. سرمائي ۾ 50 شرط آهن، ۽ هر ڦيري تي شرط جو 1/37 وڃائيندي 50 شرط وڃائڻ ۾ 50 × 37 = 1,850 ڦيرا لڳن ٿا.
لوڏا هن سراسريءَ کي نٿا بدلائين، ڇو ته ويهڪ رڳو صفر تي ختم ٿي سگهي ٿي ۽ ان کان اڳ هر ڦيرو سراسري طور تي ساڳيا 27 سينٽ کائي ٿو. اهي پکيڙ بدلائين ٿا: سڀني ويهڪن جو اڌ 1,364هين ڦيري تائين ختم ٿي وڃي ٿو، ۽ ويهن مان اٽڪل هڪ 5,000 کان اڳتي هلي ٿي، جيڪا سراسري کي مٿي ڇڪي ٿي.
ايپسٽين (2013) عام قاعدو ڏئي ٿو: اهڙي ڪسينو خلاف جنهن جا پئسا ڪڏهن ختم نٿا ٿين، z شرطن جو سرمايو z ورهايل في ڦيرو برتري جيترا ڦيرا هلي ٿو. آمريڪي ڦيٿي تي، جتي برابر ادائگيءَ وارو شرط هر ڦيري تي رقم جو 1/19 وڃائي ٿو، ساڳيا $500 سراسري طور تي 950 ڦيرا هلن ٿا.
ٿورو مزاح
رقم × ڦيرا / 37. شام شروع ٿيڻ کان اڳ ان جي قيمت لڳايو.
حوالا
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.