حڪمت عملي · منفي درجيوار نظام · 9 منٽ

رولٽ ۾ مارٽنگيل حڪمت عملي

رولٽ ۾ مارٽنگيل حڪمت عملي هر هار کان پوءِ شرط ٻيڻو ڪري ٿي ۽ کٽ کان پوءِ بنيادي شرط تي موٽي ٿي. هر کٽ سڀ پويان نقصان پورا ڪري هڪ بنيادي ايڪو نفعو ڏئي ٿي. هيٺيون صفحو ڏيکاري ٿو ته اهو سرمائي سان ڇا ٿو ڪري، ۽ اهو متوقع نقصان ڇو نٿو بدلائي سگهي.

مختصر جواباهو ڦيٿي کي نٿو هرائي. رولٽ ۾ ٻيڻائيءَ واري حڪمت عمليءَ طور، مارٽنگيل ڪيتريون ئي ننڍيون کٽون ۽ ڪڏهن ڪڏهن وڏا نقصان پيدا ڪري ٿو. ڪيترن به ڦيرن ۾ متوقع نقصان اڃا به ڪل لڳايل رقم جو 2.70% آهي، ۽ ڇو ته درجيوار نظام گهڻي رقم لڳائي ٿو، تنهنڪري هر ويهڪ جو متوقع نقصان هڪجهڙي شرط کان وڌيڪ آهي، گهٽ نه.

رولٽ ۾ مارٽنگيل نظام ڪيئن ڪم ڪري ٿو؟

هارايو، ته ٻيڻو ڪريو. کٽيو، ته بنيادي شرط تي واپس. سڄو نظام اهو ئي آهي. $10 بنيادي شرط ۽ $500 ميز جي حد سان سلسلو ڇهن هارن کان پوءِ ختم ٿي وڃي ٿو. آخري ڪالم برابر ادائگيءَ واري شرط تي ان قدم تائين پهچڻ جو امڪان آهي، جتي هر هار جو امڪان 19/37 آهي.

هار نمبرايندڙ شرطڪل خطري ۾ رکيل رقمپهچڻ جو امڪان
0$10$10100.00%
1$20$3051.35%
2$40$7026.37%
3$80$15013.54%
4$160$3106.95%
5$320$6303.57%
6$640$1,2701.83%
7$1,280$2,5500.94%

بنيادي شرط $10، ميز جي حد $500. ڇهن هارن کان پوءِ ايندڙ شرط $640 آهي، جيڪو حد کان مٿي آهي: درجيوار نظام $630 جي نقصان سان ٽٽي ٿو. ڳاڙهي تي لڳاتار ڇهن هارن جو امڪان (19/37)^6 = 1.83% آهي، يعني لڳ ڀڳ هر 55 ڪوششن ۾ هڪ ڀيرو.

نظام تي هلو

هار رقم ٻيڻي ڪري ٿي. کٽ شروعات ڏانهن واپس وٺي وڃي ٿي.

1248163264هار
ايندڙ شرط جي رقم1هيستائين نتيجو0ڦيرا0

رقمون ۽ نتيجا بنيادي شرط جي ايڪن ۾ آهن.

هڪ ويهڪ ڪيئن ٿي لڳي؟

مٿي ننڍا قدم، پوءِ ڦاسيءَ جو تختو. رولٽ جي مارٽنگيل ۾ ٻيڻائيءَ جو هر مڪمل سلسلو هڪ بنيادي شرط جيترو نفعو ڏئي ٿو، تنهنڪري لڪير لڳاتار مٿي چڙهي ٿي. جيڪو سلسلو $500 جي حد سان ٽڪرائجي ٿو، اهو هڪدم $630 واپس کڻي ٿو: انهن مان 63 قدم.

مارٽنگيل جون ڏهه ويهڪون، $10 بنياد، $500 حدنتيجو بمقابلي شروعات
+$2,500$0−$1,000+$1,840−$5000125250375500ڦيرانتيجو
1,000 ويهڪون × 500 ڦيرا · واڱڻائي p10/p25/p75/p90، هلڪو نيرو وچون قدر، 83 هلڪا نمونا · ڪنهن ڦيري تي پرسينٽائل ڏسڻ لاءِ چارٽ تي ڪرسر هلايو
  • p10 −$1,000
  • p25 −$1,000
  • وچون قدر −$1,000
  • p75 +$930
  • p90 +$1,830
1,000 ويهڪون × 500 ڦيرا · عمودي محور 1–99 پرسينٽائل تائين ڪٽيل (انتها −$1,000 کان +$2,640) · 500 ڦيرا · بنيادي $10 · برابر ادائگي
هر لڪير $1,000 سرمائي سان برابر ادائگيءَ وارن شرطن جي هڪ ويهڪ آهي. ڊگهيون چاڙهيون، اوچتا ڪِراءَ.
مٿي ننڍا ننڍا قدم، پوءِ هڪ ڦاسيءَ جو تختو جيڪو سڀ ڪجهه هڪدم واپس کڻي ٿو.

سموليٽر

هر سيٽنگ $1,000 سرمائي سان برابر ادائگيءَ وارن شرطن جي 2,000 ويهڪون هلائي ٿي. نتيجا فوري تازا ٿين ٿا.

بنيادي شرط
ميز جي حد
هر ويهڪ ۾ ڦيرا
ويهڪن جا نتيجا · 2,000 ويهڪون · 100 ڦيرا · بنيادي $10 · حد $500نقصان ← | → نفعو
−$1,000$0+$650
ڪنهن ڏنڊي تي ڪرسر رکو · ڳاڙها ڏنڊا هارايل ويهڪون آهن، سائا کٽيل، ۽ هلڪو ڏنڊو $0 جي ٻنهي پاسن تي آهي
نفعي واريون ويهڪون
40.8%
وچون نتيجو
−$130
سراسري نتيجو
−$66.44
درجيوار نظام ٽٽو
ويهڪن جو 59.3%
5 پرسينٽائل
−$1,000
وچون وڌ ۾ وڌ گهٽتائي
−$650

گهڻيون ويهڪون ٿوري نفعي ۾ ختم ٿين ٿيون (40.8%)، اها ئي ڪشش آهي. سراسري منفي آهي (−$66.44) ڇو ته هارايل ويهڪون وڏيون آهن: 59.3% ويهڪن ۾ درجيوار نظام ميز جي حد سان ٽڪرايو. ساڳين ڦيرن تي $10 جو هڪجهڙو شرط لڳائيندڙ لڳ ڀڳ $27 وڃائڻ جي توقع رکي ٿو.

هار جو سلسلو ڪيترو اڪثر اچي ٿو

هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي برابر ادائگيءَ وارو شرط 37 مان 19 ڦيرن ۾ هارائي ٿو. هر قطار ٻڌائي ٿي ته ڏنل ڦيرن جو سلسلو سڄو هارائڻ جو امڪان ڪيترو آهي، ۽ مارٽنگيل رانديگر، جيڪو هر هار کان پوءِ رقم ٻيڻي ڪري ٿو، تيستائين ڪيترو وڃائي چڪو آهي.

بنيادي شرط
لڳاتار هارونموقعولڳ ڀڳ 1 مانهيستائين نقصانايندڙ شرط
151.4%2$1$2
226.4%4$3$4
313.5%7$7$8
47.0%14$15$16
53.6%28$31$32
61.8%55$63$64
70.94%106$127$128
80.48%207$255$256
90.25%403$511$512
100.13%784$1,023$1,024
110.065%1527$2,047$2,048
120.034%2974$4,095$4,096
130.017%5792$8,191$8,192
140.0089%11279$16,383$16,384
150.0046%21965$32,767$32,768

امڪان 19/37 آهي، جيڪو هر هار لاءِ هڪ ڀيرو پاڻ سان ضرب ٿئي ٿو، ڪنهن هڪ ڏنل ڦيري کان ڳڻيندي. ڊگهي ويهڪ ۾ ڪيترائي ڦيرا هوندا آهن جتان اهڙو سلسلو شروع ٿي سگهي ٿو، تنهنڪري سڄي شام ۾ ان جو امڪان هڪ قطار ۾ ڏيکاريل امڪان کان گهڻو وڌيڪ آهي.

پندرهن هارن جو سلسلو لڳ ڀڳ 22,000 ڪوششن ۾ هڪ ڀيرو اچي ٿو. اهو محفوظ لڳي ٿو. پر ناهي، ٻن سببن ڪري. هر ڦيرو نئين ڪوشش شروع ڪري ٿو، ۽ هڪ شام ۾ سوين ڦيرا هوندا آهن. ۽ ڪو به پندرهن تائين نٿو پهچي: $10 بنياد سان $500 حد ڇهن هارن کان پوءِ ٻيڻائي ختم ڪري ٿي، جيڪي لڳ ڀڳ 55 ڪوششن ۾ هڪ ڀيرو اچن ٿيون.

اهو امڪان ڇو نٿو بدلائي سگهي؟

متوقع قدر جڙي ٿو. جيڪڏهن هر الڳ شرط جي توقع ان جي رقم جو −2.70% آهي، ته شرطن جو ڪو به سلسلو، رقمون ڪيئن به چونڊيون وڃن، ڪل لڳايل رقم جي −2.70% جي توقع رکي ٿو. رقم جي چونڊ پوين نتيجن تي ٻڌل ٿي سگهي ٿي؛ ايندڙ نتيجي تي نه.

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
bᵢ ڦيري i کان اڳ چونڊيل؛ Xᵢ = ±1، bᵢ کان آزاد

عام غلط فهميون

«سڀ ڪجهه واپس وٺڻ لاءِ فقط هڪ ڀيرو کٽڻو آهي.»
اهو مڪمل ٿيندڙ درجيوار سلسلي ۾ سچ آهي. جيڪو سلسلو ميز جي حد يا اوهان جي سرمائي سبب مڪمل نٿو ٿئي، اهو سڄو سلسلو هارائي ٿو، ۽ اهو سلسلو جوڙجڪ ئي اهڙي سبب وڏو هوندو آهي.
«ڪافي وڏي سرمائي سان اهو ناڪام ٿي نٿو سگهي.»
ميز جي حد ٻيڻائي کي گهڻن سرمائن کان گهڻو اڳ روڪي ٿي. حد کان سواءِ، گهربل سرمايو تيزيءَ سان (exponentially) وڌي ٿو، جڏهن ته هر دور جو نفعو هڪ بنيادي ايڪو ئي رهي ٿو.
«لڳاتار ڇهه هارون عملي طور ناممڪن آهن.»
ڳاڙهي تي اهو ڇهن ڦيرن وارن حصن جي 1.83% ۾ ٿئي ٿو. 200 ڦيرن جي ويهڪ ۾ اوهان عام طور گهٽ ۾ گهٽ هڪ ڀيرو ڇهن هارن جو سلسلو ڏسندا.

ٿورو مزاح

ڪيتريون ئي ننڍيون کٽون، هڪ ناياب وڏو نقصان. ۽ دعويٰ جي رقم اوهان پاڻ ڀريو ٿا.

ڪيتريون ئي ننڍيون کٽون، هڪ ناياب وڏو نقصان. ۽ دعويٰ جي رقم اوهان پاڻ ڀريو ٿا.

رياضياتي نتيجورولٽ ۾ مارٽنگيل نظام ننڍي کٽ جي وڏي امڪان کي وڏي نقصان جي ننڍي امڪان سان مٽائي ٿو. اهو ابتي طرف وڪرو ٿيل بيمو آهي: اڪثر راتين ۾ اوهان ننڍو پريميئم وصول ڪريو ٿا ۽ ڪڏهن ڪڏهن ايندڙ وڏي دعويٰ پاڻ ڀريو ٿا. اهو هر ويهڪ ۾ لڳايل رقم وڌائي ٿو، تنهنڪري هر ويهڪ جو متوقع نقصان به وڌائي ٿو. اهو ڪسينو جي برتري گهٽ نٿو ڪري ۽ ڪري به نٿو سگهي. جيڪڏهن پوءِ به رولٽ ۾ مارٽنگيل حڪمت عملي استعمال ڪريو، ته پنهنجو ٽٽڻ جو نقطو اڳ ۾ ڄاڻو: $10 بنياد ۽ $500 حد سان اهو لڳاتار ڇهه هارون آهن، جيڪو هر ڪوشش ۾ 1.8% وارو واقعو آهي. ڏسو سرمائي جو انتظام ۽ نقصان جي حد / نفعي جي حد.
ابتي طرف وڪرو ٿيل بيمو: هر رات ننڍا پريميئم، ۽ ڪڏهن ڪڏهن ايندڙ وڏي دعويٰ رانديگر ڀري ٿو.