قدم بقدم مثال: ڊالمبير سان هڪ منجهند
هار کان پوءِ هڪ ايڪو مٿي، کٽ کان پوءِ هڪ ايڪو هيٺ، سؤ ڦيرن تائين هر ڦيري تي ڳاڙهو. سڀ کان نرم نظام، ۽ نرميءَ جي قيمت.
$5 في ايڪو سان 100 ڦيرن جي هڪ سموليشن ڪيل ڊالمبير ويهڪ. رقم پنج ڀيرا واپس $5 تي آئي، خراب دور ۾ آهستي آهستي $80 تائين چڙهي، ۽ $55 تي ختم ٿي، جڏهن ته ويهڪ $40 نقصان ۾ رهي. اهو نظام جيڪو توازن جهڙو لڳي ٿو، پر آهي نه.
نظام تي هلو
هار هڪ قدم مٿي وٺي وڃي ٿي. کٽ هڪ قدم پوئتي.
رقمون ۽ نتيجا بنيادي شرط جي ايڪن ۾ آهن.
رٿا
ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي هڪ ايڪيپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ←، $5، سان شروع ڪريو. هار کان پوءِ هڪ ايڪو وڌايو؛ کٽ کان پوءِ هڪ گهٽايو، پر هڪ کان هيٺ ڪڏهن به نه. نظريو، جيڪو ڊالمبير پيش نه ڪيو هو پر الزام ان تي اچي ٿو، اهو آهي ته کٽون ۽ هارون برابر ٿي وينديون، تنهن ڪري هڪ هار ۽ هڪ کٽ جي هر جوڙي تي اسين هڪ ايڪو فائدي ۾ آهيون. حساب چوي ٿو ته ڳاڙهو 48.65% ڦيرا کٽي ٿو، تنهن ڪري هارون کٽن کان لڳ ڀڳ چاليهن مان هڪ وڌيڪ آهن، ۽ وقت سان گڏ رقم آهستي آهستي مٿي چڙهي ٿي.
ڦيرا 1–30
چوڏهن ڳاڙها، پندرهن ڪاراشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ←، هڪ ٻڙيڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ←. ٽن هارن جي سلسلي دوران رقم $20 تائين وڌي، ڦيري 18 تائين واپس $5 تي آئي، ۽ هن حصي جي آخر تائين $25 تائين وڌي. خالص +$20. هار ۽ کٽ جي هر جوڙي واعدي موجب هڪ ايڪو ڏنو؛ وڌيڪ هارون انهن کي کائي ويون. اهو هڪ سست پمپ وانگر لڳي ٿو جيڪو گهڻو ڪري ڪم ڪري ٿو.
ڦيرا 31–65
خراب دور. تيرهن ڳاڙها ۽ ٻاويهه غير ڳاڙها، جن ۾ ستن هارن جو سلسلو به شامل آهي. ڦيري 41 تي $5 کان رقم هڪ هڪ ايڪو ڪري $80 تائين چڙهي، ۽ $75 جي هر هار اڳوڻين $5 وارين پندرهن کٽن کي ختم ڪري ڇڏيو. هن حصي جو خالص −$485؛ هلندڙ ڪل −$465. ڪنهن به هڪ ڦيري تي ڪجهه ڊرامائي نه ٿيو؛ اهو سڀ آهستي آهستي چڙهڻ ڪيو.
- p10 −$500
- p25 −$500
- وچون قدر −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
ڦيرا 66–100
ويهه ڳاڙها ۽ پندرهن غير ڳاڙها، رقم $5 جي قدمن ۾ $80 کان $55 ڏانهن لهندي. وڏي رقم تي هر کٽ حقيقي پئسا واپس آندا: $70 جي هار کان پوءِ $75 جي کٽ اهو جوڙو آهي جيڪو +$5 ڏئي ٿو، پر جوڙو وڏو آهي. هن حصي جو خالص +$425؛ آخري نتيجو −$40.
حساب ڪتاب
سراسري رقم لڳ ڀڳ $37، تنهن ڪري شرطن تي لڳل ڪل رقم لڳ ڀڳ $3,670، جڏهن ته هڪجهڙو $5 لڳائيندڙ $500 لڳائي ها. $3,670 تي متوقع نقصانرياضيمتوقع نقصانمتوقع قدر ضرب شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم؛ هڪ ويهڪ يا ڪنهن عرصي ۾ سراسري طور تي هاريل رقم.مڪمل پڙهو ← $99 آهي؛ اصل −$40، هڪ معياري انحرافرياضيمعياري انحرافويريئنس جو جذر؛ متوقع قدر کان ڪنهن نتيجي جو عام فاصلو.مڪمل پڙهو ← کان گهٽ. رقم جي ماپ جو آهستي آهستي وڌڻ ئي هن نظام جو سڄو اثر آهي: ميز تي وڌيڪ پئسا، هر ڊالر تان ساڳيو 2.70%، ۽ نتيجن جي وڌيڪ ويڪري ورڇ.
ويهڪ ڇا ٿي ڏيکاري
ڊالمبير شرط لڳائڻ جي قاعدي جي صورت ۾ لکيل جواريءَ جو مغالطو آهي: اهو فرض ڪري ٿو ته کٽون ۽ هارون ايترو جلد برابر ٿي وينديون جو رقم واپس هيٺ لهي ايندي. ڊگهي عرصي ۾ اهي ملاوٽ سان برابر ٿين ٿيون، درستيءَ سان نه، ۽ رقم وٽ هڪ ايڪي تي واپس اچڻ جو ڪو سبب ناهي. هي اهڙو سست نظام آهي جنهن ۾ ڪا اوچتي ڪري پوڻ واري ڪنڌي ناهي، ۽ اها سستي ئي آهي جنهن ڪري رانديگر ان تي ڀروسو ڪن ٿا.
سوال
ڪڏهن ڪڏهن. رقم هر هار تي هڪ ايڪو وڌي ٿي، ٻيڻي نٿي ٿئي، تنهن ڪري حد تائين پهچڻ لاءِ تمام ڊگهو خراب دور گهرجي.
ها، ۽ خراب دور کان پوءِ اها حد ان کي حد واري رقم تي هڪجهڙي شرطحڪمت عمليهڪجهڙو شرطهر ڦيري ۾ ساڳي رقم جو شرط. اهو بنياد جنهن سان هر درجيوار نظام جي ڀيٽ ڪئي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ← ۾ بدلائي ٿي. ڪا به حد ٺيڪ آهي؛ ڪا به برتري نٿي بدلائي.
هن 1754 ۾ دليل ڏنو ته سکي جي هڪ پاسي جي سلسلي کان پوءِ ٻئي پاسي جو امڪان وڌي وڃي ٿو. جن جوارين ان سان اتفاق ڪيو، انهن نظام جو نالو هن تي رکيو. هو شرمندو ٿئي ها.
ٿورو مزاح
سڀ کان نرم نظام. اهو اوچتو ڪرڻ بدران آهستي آهستي ترڪي ٿو.
حوالا
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.