پاسن ۽ قرعي وارا اضافي شرط
اهڙا اضافي شرط جيڪي ڦيٿي سان گڏ ٻيو بي ترتيب اوزار شامل ڪن ٿا: پاسا، تاش، ڪڍيل انگ، اندريون ڪڙو، وڌيڪ گيندون. اوزار انعام وڌائي ٿو؛ قيمت اڃا به نتيجن ۽ ادائگين جي ڳڻپ آهي.
انهن شرطن جو فيصلو ڦيري سان گڏ ڪنهن ٻي شيءِ سان ٿئي ٿو. Roul 8 ۽ Lucky Colour Chips ٽي پاسا اڇلائين ٿا ۽ 5.46% خرچ ڪرائين ٿا. Lucky Ball چار انگ ڪڍي ٿو ۽ رنگ موجب 4.05% کان 6.08% خرچ ڪرائي ٿو. Blazing 7s ٽي انگ ڪڍي ٿو ۽ 10.07% خرچ ڪرائي ٿو، ۽ Richer Spin، ڦيٿي اندر گهمندڙ ٻيو ڪڙو، 12.47% خرچ ڪرائي ٿو. Spread-Bet انگن جا ٻه ڪڙا جوڙي ٿو ۽ هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي 8.69% کان 12.34% خرچ ڪرائي ٿو؛ Lucky Symbols، ستن نشانن واري ريل، هر درج ٿيل لائين تي 10% کان وڌيڪ خرچ ڪرائيندو هو.
پاسا ۽ تاش پاسي تي
Roul 8، جيڪو برسلز ۾ کيڏيو وڃي ٿو، ٽي پاسا اڇلائي ٿو جن مان هر هڪ جي هڪ پاسي تي 8 هوندو آهي: جڏهن گيندسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← 8 تي اچي ۽ ٽيئي پاسا 8 ڏيکارين ته 1 جي بدلي ۾ 888. هڪ ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي 5.46% سان اهو درج ٿيل سڀ کان سستن اضافي شرطنشرطاضافي شرطمکيه راند سان ڳنڍيل اختياري اضافي شرط، عام طور تي ڪنهن لڳاتار سلسلي، بونس واقعي يا جيڪپاٽ تي. لڳ ڀڳ هميشه معياري شرطن کان مهانگي.مڪمل پڙهو ← مان هڪ آهي. Jackpot Streetsشرطقطارميز جي نقشي جي هڪ قطار ۾ ٽي انگ، 11:1 ادا ڪري ٿي. فرانسيسي: ٽرانسورسال.مڪمل پڙهو ← قطار جي ادائگيپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← 11 تي 1 مان 5 تي 1 ڪري ٿو، پوءِ ٻن پاسن تي هڪ ڇهه اچڻ تي 17 تي 1 ۽ ٻن ڇهن تي 90 تي 1 ادا ڪري ٿو: 5.18%، جڏهن ته سادي قطار تي 2.70%. Flush Roulette، Stephen Au-Yeung جو، هر ڦيري ۾ نشانن وارن پاسن يا تاش سان تاش جا ٻه نشان ڪڍي ٿو، ۽ هڪ انگ واري شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← تي 17، 50 يا 100 تي 1 ادا ڪري ٿو، ان حساب سان ته ڪو به نه، هڪ يا ٻئي اوهان جي نشان سان ملن. سراسري کٽندڙ ادائگي 34 9/16 تي 1 آهي، 35 کان ٿوري گهٽ، تنهنڪري برتري 3.89% آهي؛ 51 ۽ 101 تي 1 ادا ڪرڻ سان اها 2.70% تي واپس اچي ويندي.
Roul 8: ٽي پاسا ۽ هڪ خوش قسمت انگ
Roul 8، برسلز جي Grand Casino ۾، ٽي پاسا شامل ڪري ٿو، هر هڪ خالي، سواءِ هڪ پاسي جي جنهن تي 8 هوندو آهي (ڪجهه بيانن موجب ∞، يعني ليٽيل 8). شرط گيند جي 8 تي اچڻ، پاسن تي 8 اچڻ، يا ٻنهي تي «1 جي بدلي ۾» ادا ڪري ٿو. 1 جي بدلي ۾ 888 واري مٿين انعام لاءِ گيند 8 تي ۽ ٽيئي پاسا 8 تي هجڻ گهرجن: 7,992 مان 1 موقعو، جيڪو لڳايل هر ڊالر مان 11 سينٽ جو آهي. ڏهن مان نو ڀيرا شرط ڪجهه به واپس نٿو ڪري. برتري هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي 5.46% ۽ ٻٽي ٻڙيءَ واري تي 6.51% آهي، جيڪا اضافي شرط لاءِ گهٽ آهي.
Lucky Colour Chips: اوهان جي رنگ ۾ پاسا
Lucky Colour Chipsپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ←، جيڪو 2022 ۾ آئرلينڊ جي ڪارڪ شهر ۾ Macau Casino Complex ۾ هو، ڇهن رانديگرن تائين لاءِ هڪ انگ وارو اضافي شرط آهي، هر هڪ جي پنهنجي ٽوڪن جو رنگ. جڏهن اوهان جو انگ کٽي ٿو ته ٽي پاسا اڇلايا وڃن ٿا، هر هڪ جي پاسن تي ٽوڪن جا ڇهه رنگ. ٽيئي اوهان جي رنگ ۾ 300 تي 1 ادا ڪن ٿا؛ ٽيئي ڪنهن ٻئي هڪ رنگ ۾، يا ٻه اوهان جي رنگ ۾، 70 تي 1؛ ٻئي ڪنهن رنگ ۾ ٻه هڪجهڙا 40 تي 1؛ ٽي مختلف رنگ 22 تي 1. هر کٽ گهٽ ۾ گهٽ 22 تي 1 ادا ڪري ٿي، پوءِ به هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي شرط جو خرچ 5.46% آهي، سادي هڪ انگ واري شرط کان ٻيڻو.
Lucky Ball: چار ڪڍيل انگ
Lucky Ball هڪ ٻڙيءَ واري برقي راند آهي. شرط بند ٿيڻ کان پوءِ چار انگ بي ترتيب ڪڍيا وڃن ٿا، هڪ هڪ ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ←، سائي، نيري ۽ پيلي لاءِ، ۽ چئن رنگن مان هڪ بونس لاءِ چونڊيو وڃي ٿو. ڪنهن رنگ تي شرط تڏهن کٽي ٿو جڏهن ڦيرو ان رنگ جي انگ تي اچي، 37 مان 1 ڀيرو، ۽ جيڪڏهن اهو ئي رنگ چونڊيل هجي ته بونس جي شرح ادا ڪري ٿو. جيڪو رنگ A تي 1، يا بونس سان B تي 1، ادا ڪري، ان جي برتري (144 − 3A − B)/148 آهي؛ هيٺيون مشقون ڏيکارين ٿيون ته اهو ڪٿان اچي ٿو. سڀ کان معمولي ادائگيءَ جو جدولپئساادائگيءَ جو جدولان جي فهرست ته هر شرط يا نتيجو ڪيترو ادا ڪري ٿو. مشينن ۽ اضافي شرطن ۾ ڪسينو جي برتري هتي ئي مقرر ٿئي ٿي.مڪمل پڙهو ←، ڳاڙهو، سڀ کان سستو آهي.
نئون Lucky Ball
واشنگٽن رياست لاءِ Interblock جا قاعدا، جيڪي 2024 ۾ جمع ڪرايا ويا، ساڳئي نالي سان هڪ مختلف شرط بيان ڪن ٿا. اوهان هڪ خوش قسمت انگ چونڊيو ٿا. بي ترتيب طور، ادائگيءَ جي جدول موجب سراسري طور تي 5 کان 30 ڦيرن ۾ هڪ ڀيرو، راند ۾ هلندڙ گيند خوش قسمت گيند بڻجي وڃي ٿي. شرط جڏهن به خوش قسمت گيند اچي ته ننڍو انعام ادا ڪري ٿو، 2 تي 1 کان 11 تي 1 تائين، ۽ جيڪڏهن اها اوهان جي انگ تي اچي ته وڏو، 40 تي 1 کان 575 تي 1 تائين؛ رڳو وڏو انعام ادا ٿئي ٿو. ڪسينو پندرهن ادائگيءَ جي جدولن مان هڪ چونڊي ٿو، جيڪي لڳايل رقم جو 80.00% کان 91.35% واپس ڪن ٿا: 8.65% کان 20.00% برتري، پراڻي ڳاڙهي لائين کان ٻه کان پنج ڀيرا.
Blazing 7s: ٽي ستا ڪڍيا وڃن
Blazing 7s، Scientific Games جو، تڏهن کٽي ٿو جڏهن گيند 7، 17 يا 27 تي اچي. پوءِ ڦيٿي جي 38 انگن مان ٽي انگ ورجاءَ کان سواءِ ڪڍيا وڃن ٿا، ۽ انعام ان تي منحصر آهي ته ٽنهي مان ڪيترا 7، 17 يا 27 آهن: ٽنهي لاءِ 1,000 تي 1، ٻن لاءِ 100 تي 1، هڪ لاءِ 17 تي 1، ڪنهن لاءِ به نه 7 تي 1. شرط جو خرچ 10.07% آهي. جيڪڏهن ڪڍاوت ۾ ورجاءَ جي اجازت هجي ها ته ساڳيا انعام رڳو 4.48% خرچ ڪرائين ها: جيڪو ستو هڪ ڀيرو ڪڍيو ويو اهو ٻيهر ڪڍي نٿو سگهجي، جنهن ڪري وڏا انعام وڌيڪ ناياب ٿين ٿا.
Richer Spin: ڦيٿي اندر ڦيٿو
Richer Spin، TCS John Huxley جو، 2021 ۾ Global Gaming Expo ۾ ڏيکاريو ويو ۽ 2023 تائين لاس ويگاس جي El Cortez ۾ کيڏايو پئي ويو. 38 خانن وارو اندريون ڪڙو انگن جي ابتڙ طرف گهمي ٿو ۽ گيند سان گڏ بيهي ٿو. El Cortez ۾ ان ۾ 1 سونو خانو، 9 چانديءَ جا، 4 نيرا، 4 واڱڻائي ۽ 20 خالي هئا. شرط هڪ انگ تي آهي. جيڪڏهن گيند اتي اچي ته اندريون خانو انعام طئي ڪري ٿو: سوني تي 299 تي 1، چانديءَ تي 99 تي 1، نيري يا واڱڻائي تي 7 تي 1، خالي تي ڪجهه به نه. نيري يا واڱڻائي تي الڳ شرط انگ ڪهڙو به هجي 7 تي 1 ادا ڪن ٿا.
چار گيندون، هڪ انگ: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games، 2018) هڪ وڊيو راند آهي جنهن ۾ چار سيٽون ۽ ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي چار مجازي گيندون آهن، هر رانديگر لاءِ هڪ گيند. $1 وارو Bonus شرط هڪ انگ تي رکيو وڃي ٿو ۽ ان جو فيصلو چئني گيندن تي ٿئي ٿو: هڪ گيند اتي اچي ته 1 جي بدلي ۾ 5، ٻه اچن ته 1 جي بدلي ۾ 75، ٽي اچن ته 1 جي بدلي ۾ 1,000 ۽ چار اچن ته 1 جي بدلي ۾ 10,000. لڳ ڀڳ ڏهن مان هڪ Bonus شرط ڪجهه کٽي ٿو، لڳ ڀڳ هميشه 1 جي بدلي ۾ 5، جيڪو عام لفظن ۾ 4 تي 1 آهي، جڏهن ته هڪ گيند تي ساڳيو انگ 35 تي 1 ادا ڪري ٿو. برتري 14.29% آهي.
Spread-Bet: ٻه ڪڙا جوڙيل
Spread-Bet Roulette، برطانوي ڦيٿا ٺاهيندڙ Cammegh جو، ميز جي اسڪرين تي انگن جا ٻه ڪڙا ڏيکاري ٿو، هر هڪ ۾ ڦيٿي جو هر انگ هڪ ڀيرو. اهي ابتڙ طرفن ڏانهن گهمن ٿا ۽ جڏهن ڊيلر شرط بند ڪري ٿو ته بيهي رهن ٿا؛ Cammegh چوي ٿو ته ان ۾ ڪو بي ترتيب انگ ٺاهيندڙ استعمال نٿو ٿئي. انهن جا ڏيکاريل ٻه انگ جوڙيا وڃن ٿا، جنهن سان 0 کان 72 تائين ڪل ٺهي ٿو، ۽ 00 کي 0 ڳڻيو وڃي ٿو. ميز جي نقشيسامانميز جو نقشوميز تي ڇپيل شرطن جو جال. ٻيا نالا: ميز، فيلٽ، ڪپڙو.مڪمل پڙهو ← تي ست شرط آهن، هر هڪ ڪل جي هڪ حد کي ڍڪي ٿو. ٻن پاسن وانگر، وچ وارا ڪل سڀ کان عام آهن: هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي 36 جو ڪل 37 طريقن سان ٺهي سگهي ٿو، 0 ۽ 72 هر هڪ رڳو هڪ طريقي سان. ڪسينو هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي لاءِ چئن ادائگيءَ جي جدولن مان هڪ يا ٻٽي ٻڙيءَ واري لاءِ پنجن مان هڪ چونڊي ٿو؛ نيو جرسي 2017 ۾ سڀ نو منظور ڪيا. هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي هر شرط جو خرچ 8.69% کان 12.34% آهي، مکيه راند کان ٽي کان ساڍا چار ڀيرا.
Lucky Symbols: اسڪرين تي هڪ ريل
Lucky Symbols، Cammegh جو ٻيو اضافي شرط، ميز جي نقشي تي نشانن جا ست خانا شامل ڪري ٿو. هر ڦيري تي ميز جي اسڪرين تي سلاٽ مشين جهڙي ريل هڪ نشان تي بيهي ٿي، ۽ ان تي لڳل شرط ادا ٿين ٿا؛ راند جي لٽريچر موجب نشان گيند ۽ ڦيٿي جي رفتار مان طئي ٿئي ٿو. ڪسينو موقعا ۽ ادائگيون ٻئي پاڻ چونڊي ٿو، ۽ Cammegh اهو شرط انهن کي ترتيب ڏيڻ جي اوزار سان وڪڻي ٿو. 2014 ۾ لنڊن جي Casino at the Empire ۽ ڏکڻ آفريڪا جي Montecasino ۾ درج ٿيل هڪ ادائگيءَ جو جدول خوشحاليءَ تي برابر ادائگيءَ کان، جيڪا لڳ ڀڳ اڌ وقت اچي ٿي، اژدها ۽ باگهه تي 80 تي 1 تائين هو. هر لائين جو خرچ 10% کان وڌيڪ هو، ڀرسان واري ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي جي 5.26% کان ٻيڻو.
اهي شرط ڇا ٿا ڏيکارين
انهن سڀني جي قيمت ڳڻڻ جو هڪ طريقو: نتيجن جي فهرست ٺاهيو، هر ادائگيءَ کي ان جي موقعي سان ضرب ڏيو، جوڙيو.
- ٻيو بي ترتيب اوزار، اندريون ڦيٿو يا پاسا، انعام وڌائي ٿو پر انصاف نه: قيمت اڃا به نتيجن ۽ ادائگين جي ڳڻپ آهي.
- ساڳئي شرط جا مختلف قيمتن تي ڪيترائي ادائگيءَ جا جدول ٿي سگهن ٿا. Lucky Ball تي ڳاڙهي لائين سڀ کان سستي آهي.
- ورجاءَ کان سواءِ ڪڍاوت تناسب بدلائي ٿي: Blazing 7s جو خرچ ان کان ٻيڻو آهي جيترو ورجاءَ جي اجازت سان ٿئي ها.
سوال
Flush Roulette، 3.89% تي، پوءِ ڳاڙهي تي Lucky Ball، 4.05% تي. ٻئي اڃا به ساڳئي ڦيٿي تي سادي شرط کان مهانگا آهن.
Richer Spin هن وقت TCS John Huxley جي پراڊڪٽ آهي، ۽ هڪ نئون Lucky Ball واشنگٽن رياست لاءِ Interblock جي 2024 جي قاعدن ۾ آهي. Spread-Bet ۽ Lucky Symbols هن وقت Cammegh جون پراڊڪٽس آهن. باقي هر هڪ هڪ يا ٻن ڪسينوز ۾ ڏٺا ويا، تنهنڪري ڪنهن لاءِ سفر ڪرڻ کان اڳ معلوم ڪريو.
قاعدا ۽ ادائگيءَ جا جدول Bollman (2021) ۽ شايع ٿيل رپورٽن مان آهن. هن صفحي جي هر برتري انهن جدولن مان ڳڻي وئي آهي.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
«لڪي بال» ۾ ڪنهن رنگ تي شرط A تي 1 ادا ڪري ٿي جيڪڏهن ان رنگ جو ڪڍيل انگ ڦيري ۾ اچي، يا B تي 1 جيڪڏهن اهو رنگ بونس لاءِ به چونڊيو ويو هجي، جيڪو چئن مان هڪ ڀيرو ٿئي ٿو. ڏيکاريو ته برتري (144 − 3A − B)/148 آهي، ۽ ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← جي قيمت ڪڍو، جيڪو 6 ۽ 120 تي 1 ادا ڪري ٿو.
حل ڏيکاريو
جواب ڳاڙهي جو خرچ 6/148 = 4.05% آهي.
رنگ جو انگ 37 ڦيرن ۾ هڪ ڀيرو اچي ٿو. جڏهن اچي ٿو، ته چئن مان ٽي ڀيرا شرط A ادا ڪري ٿي ۽ چئن مان هڪ ڀيرو B، سراسري (3A + B)/4. باقي 37 مان 36 ڦيرا شرط جي رقم وڃائين ٿا.
تنهنڪري متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148 آهي.
ڳاڙهو: 3 × 6 + 120 = 138، تنهنڪري −6/148 = 4.05%. سائو، 12 ۽ 100: 136، 5.41%. نيرو، 20 ۽ 75، ۽ پيلو، 25 ۽ 60: ٻئي 135، 6.08%. شرط رڳو تڏهن نه نفعي نه نقصان تي پهچي ها جڏهن 3A + B، 144 تائين پهچي ها.
ٿورو مزاح
پاسا، تاش يا ٻي گيند: قيمت اڃا به حساب آهي.
حوالا
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.