مسئلو: ٻه درجنون ۽ هڪ ٽوڪن

مسئلو

اوهان پهرين درجنشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← تي $10، ٻي درجن تي $10 ۽ ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← تي $1 لڳايو ٿا. (a) ممڪن نتيجا ۽ انهن جا امڪان ڪهڙا آهن؟ (b) متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← ڇا آهي؟ (c) ڇا ٻڙيءَ وارو ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← شرط کي بهتر ڪري ٿو؟

حل (a) ۽ (b)

نتيجا: گيندسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← 1–24 ۾ (24 خاناسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ←): هڪ درجن $20 ادا ڪري ٿي، ٻي $10 هارائي ٿي، ٻڙي $1 هارائي ٿي: خالص +$9. گيند 25–36 ۾ (12 خانا): ٻئي درجنون هارائين ٿيون، ٻڙي هارائي ٿي: −$21. گيند ٻڙيءَ تي (1 خانو): درجنون $20 هارائين ٿيون، ٻڙي $35 ادا ڪري ٿي: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ $21 جي لڳايل رقم تي هر ڦيري ۾ −$0.57: يعني 2.70%.

حل (c)

ٻڙيءَ واري ٽوڪن کان سواءِ: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ $20 جي لڳايل رقم تي −$0.54، اهو به 2.70%. ٻڙيءَ واري ٽوڪن −$20 واري ٻڙيءَ جي نتيجي کي +$15 ۾ بدلائي ڇڏيو (37 ۾ هڪ ڀيرو $35 جو سڌارو، جنهن جي قيمت هر ڦيري ۾ $0.95 آهي) ۽ باقي 36 ڦيرن تي $1 ورتو (جنهن جي قيمت هر ڦيري ۾ $0.97 آهي). خالص تبديلي: هر ڦيري ۾ −$0.03، جيڪا اضافي ڊالر جو 2.70% آهي. بيمي جي قيمت بلڪل باقي هر شيءِ وانگر رکيل آهي.

اهو عام اصول ڇو آهي

متوقع قدر جڙن ٿا. گڏ لڳل شرطن جي ڪنهن به سيٽ جو EV انهن حصن جي EV جي جوڙ برابر آهي، جن مان هر هڪ پنهنجي رقم جو −1/37 آهي. تنهنڪري ڪو به ميلاپ ڪل رقم جو −1/37 آهي. ميز جي نقشيسامانميز جو نقشوميز تي ڇپيل شرطن جو جال. ٻيا نالا: ميز، فيلٽ، ڪپڙو.مڪمل پڙهو ← تي ٽوڪنن جي ڪا به ترتيب، ڪيترا به هجن، ان کان بچي نٿي سگهي؛ شرط ٺاهيندڙ اوزار ڪنهن به سيٽ لاءِ، جيڪو اوهان رکي سگهو، ان جي تصديق ڪندو. ميلاپ جيڪا شيءِ بدلائين ٿا، اها ورڇ آهي: اوهان ڪيترو ڀيرو کٽو ٿا، ڪيترو، ۽ بدترين صورت ڪيتري خراب آهي.

هڪ ڏکيو ايندڙ سوال

عام شرطن جو اهڙو ميلاپ ڳوليو جيڪو سڀ 37 انگ ڍڪي. ٽي درجنون (هر هڪ $10) ۽ ٻڙيءَ تي $1: 1–36 مان ڪو به خالص −$1 ڏئي ٿو (هڪ درجن $20 ادا ڪري ٿي، ٻيون ٻه $20 هارائين ٿيون، ٻڙي $1 هارائي ٿي)، ۽ ٻڙي خالص +$35 − $30 = +$5 ڏئي ٿي. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = $31 جي لڳايل رقم تي −31/37: يعني 2.70%. اوهان پڪ ڪري سگهو ٿا ته اوهان ڪڏهن به حيران نه ٿيندا، ۽ ان سهولت جي پوءِ به ساڳي قيمت ادا ڪريو ٿا.

فارمولو

سوال