نموني جي ماپ
ڪنهن نموني جي ڪا معنيٰ ٿيڻ لاءِ ڪيترا ڦيرا گهرجن.
مناسب يقين سان اهو پڪڙڻ لاءِ ته ڪو خانو 37 مان 1 بدران 30 مان 1 ڀيرو اچي ٿو، لڳ ڀڳ 4,400 ڦيرا گهرجن. 35 مان 1 وارو خانو، يعني اهڙو جيڪو واقعي نفعو ڏئي، لڳ ڀڳ 70,000 ڦيرا گهري ٿو.
ايترا گهڻا ڇو
اشارو، يعني هر هزار ڦيرن ۾ ڪجهه اضافي کٽون، √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) جي بائنوميل اتفاقي لوڏن جي مقابلي ۾ ننڍو آهي. اتفاقي لوڏا 1/√n وانگر گهٽجن ٿا، ان ڪري غير يقيني اڌ ڪرڻ لاءِ چار ڀيرا وڌيڪ ڦيرا گهرجن. 1/30 وارو خانوسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← هر هزار ۾ 33 ڀيرا اچي ٿو، جڏهن ته توقع 27 جي آهي: ڇهه اضافي کٽون، جن جو معياري انحرافرياضيمعياري انحرافويريئنس جو جذر؛ متوقع قدر کان ڪنهن نتيجي جو عام فاصلو.مڪمل پڙهو ← لڳ ڀڳ پنج آهي. هزار جو هڪ نمونو انهن ٻنهي ۾ ڀروسي سان فرق نٿو ڪري سگهي.
فارمولو
اڳ ۾ چونڊيل هڪ خاني جي 5% سطح ۽ 80% طاقت سان هڪ طرفي جانچ لاءِ گهربل n لڳ ڀڳ ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))² آهي، جتي p₀ = 1/37 ۽ p₁ شڪ هيٺ شرح آهي. اهو اڳ ۾ چونڊيل هڪ خاني لاءِ صحيح آهي. جيڪڏهن اوهان سڀ کان گرم خانو ڳولڻ لاءِ سڀ 37 خانا ڇنڊي رهيا آهيو ته غلط مثبت نتيجن جي شرح کي ايماندار رکڻ لاءِ ان کي لڳ ڀڳ ٻه ٽي ڀيرا ضرب ڏيو.
عملي سمجهه
300 ڦيرن کان پوءِ گرم انگغلط عقيدوگرم انگاهڙو انگ جيڪو تازو توقع کان وڌيڪ ڀيرا آيو هجي. صحيح ڦيٿي تي اهو ڪنهن به شيءِ جي اڳڪٿي نٿو ڪري.مڪمل پڙهو ← رڳو اتفاقي لوڏا آهي. 3,000 کان پوءِ اهو ساڳئي ڦيٿي مان وڌيڪ 3,000 گڏ ڪرڻ جو سبب آهي. 30,000 کان پوءِ شايد اهو اهڙو ڦيٿو هجي جنهن کي جسماني طور ماپڻ گهرجي. تاريخ ۾ جهڪاءُ مان فائدو وٺڻ جو هر دستاويزي واقعو ڏهه هزارين رڪارڊ ٿيل ڦيرن تي ٻڌل هو، ۽ هر هڪ ۾ مهينا لڳا.
ڊيٽا جو خرچ
50 ڦيرا في ڪلاڪ جي حساب سان 10,000 ڦيرا 200 ڪلاڪن جي رڪارڊنگ آهن، يا شايع ٿيل تاريخن کي نقل ڪرڻ جا ڪيترائي هفتا، ۽ اهو به هڪ ئي سڃاتل ڦيٿي جي مٿيسامانڦيٿي جو مٿوروٽر جو ٻيو نالو: اهو ڦرندڙ حصو جنهن تي انگ آهن.مڪمل پڙهو ← مان، جنهن کي ڪسينو ان دوران نه گهمايو هجي ۽ نه ئي ان جون خانن جي وچ واريون ديوارون مٽايون هجن. شماريات نه، پر اها ڳالهه ئي سبب آهي جو جهڪاءُ واري راند ختم ٿي وئي: مرمت جو دور ڊيٽا گڏ ڪرڻ جي دور کان ننڍو آهي.
پاڻ برتريءَ لاءِ نموني جي ماپ
اهو ئي حساب ٻڌائي ٿو ته رانديگر کي پنهنجن نتيجن ۾ ڪسينو جي برتريرياضيڪسينو جي برتريهر شرط جي رقم جو اهو حصو جيڪو ڪسينو سراسري طور تي پاڻ وٽ رکي ٿو: يورپي رولٽ ۾ 2.70%.مڪمل پڙهو ← ڏسڻ ۾ ڪيترو وقت لڳي ٿو: هڪ سگما لاءِ لڳ ڀڳ 1,400 برابر ادائگيءَ وارا ڦيرا، ۽ برتري کي بلڪل واضح ٿيڻ لاءِ 10,000. جيڪو به ان کان گهٽ ڦيرن تي ڪنهن نظام جي ڪاميابيءَ جي دعويٰ ڪري، اهو اتفاقي لوڏا بيان ڪري رهيو آهي.
فارمولو
سوال
خانن بدران حصنڦيٿوحصوڦيٿي تي خانن جو لڳاتار قوس، ميز جي نقشي تي ڪنهن ٽولي کان مختلف شيءِ.مڪمل پڙهو ← جي جانچ مدد ڪري ٿي، ڇو ته جسماني خرابي اڪثر ڪري هڪ ڪمان تي اثر وجهي ٿي ۽ اشارو خانن ۾ گڏ ٿئي ٿو. پر ان سان مقدار جو درجو نٿو بدلجي.
ها، جيڪڏهن ڦيٿي جو مٿو ساڳيو هجي ۽ ان جي مرمت نه ٿي هجي. اهو ڄاڻڻ ئي ڏکيو حصو آهي.
رواج. ان جو مطلب آهي ته ٻڌايل ماپ جو حقيقي جهڪاءُ پنجن مان چار ڀيرا پڪڙيو ويندو.
ٿورو مزاح
اتفاقي لوڏا 1/√n وانگر گهٽجن ٿا. صبر ان کان به جلدي.
حوالا
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.