قدم بقدم مثال: 1-3-2-6
لڳاتار کٽن تي 1، 3، 2 ۽ 6 ايڪن جا شرط، ۽ ڪنهن به هار تي واپس 1 تي. مثبت درجيوار نظامحڪمت عمليدرجيوار نظامڪو به قاعدو جيڪو اڳين نتيجن جي بنياد تي شرط جي رقم بدلائي. منفي درجيوار نظام هار کان پوءِ رقم وڌائين ٿا، مثبت نظام کٽ کان پوءِ.مڪمل پڙهو ← جو هي سلسلو، ڦيري بڦيري.
ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي $10 في ايڪو سان 60 ڦيرن جي هڪ سموليشن ڪيل 1-3-2-6 ويهڪ. ٽيٽيهه ڪوششون: سورهن پهرين قدم کان اڳتي ويون، ست ٻئي قدم کان، ۽ ٻه پوريون ٿيون، هر هڪ +$120 سان. هڪ وقت $80 فائدي ۾ هئڻ کان پوءِ خالص −$50. هي اهڙو پارولي آهي جنهن ۾ ساهي اڳ ۾ ئي رکيل آهي.
نظام تي هلو
کٽ هڪ قدم اڳتي وٺي وڃي ٿي. هار، يا چوٿين کٽ، شروعات ڏانهن واپس.
رقمون ۽ نتيجا بنيادي شرط جي ايڪن ۾ آهن.
رٿا
1 ايڪوپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← لڳايو. کٽ تي 3 لڳايو (ميز تي هاڻي پيل 2 ۽ اسان جي پنهنجي کيسي مان 1 وڌيڪ). ٻي کٽ تي 2 لڳايو ۽ باقي کيسي ۾ وجهو. ٽين کٽ تي 6 لڳايو. چوٿين کٽ سلسلو +12 ايڪن سان پورو ڪري ٿي؛ ڪا به هار 1 تي واپس آڻي ٿي. سلسلو اهڙي طرح ٺهيل آهي جو ٻئي قدم تي هار خالص 2 ايڪا خرچ ڪرائي ٿي، ٽئين قدم تي هار اڃا به اسان کي +2 تي ڇڏي ٿي (ٻئي قدم کان پوءِ اسين +4 آهيون ۽ 2 خطري ۾ وجهون ٿا)، ۽ چوٿين قدم تي هار اسان کي برابر تي ڇڏي ٿي (اسين +6 آهيون ۽ 6 خطري ۾ وجهون ٿا). ان جي ڪشش اها آهي ته ٽئين ۽ چوٿين قدم تي هارون اسان جي پنهنجي پئسن مان ٿورو ئي وٺن ٿيون.
ڦيرا 1–30
ارڙهن ڪوششون. ڏهه پهرين قدم تي هاريون (هر هڪ −$10)، پنج ٻئي قدم تي (هر هڪ −$20)، ٻه ٽئين قدم تي (هر هڪ +$20)، ۽ هڪ ڦيرن 27–30 ۾ پوري ٿي (ڳ ڳ ڳ ڳ، +$120). 30 ڦيرن کان پوءِ خالص −$40، جڏهن ته ڦيري 26 تي −$160 هئا. پوري ٿيل سلسلي ائين محسوس ڪرايو ڄڻ نظام ڪم ڪري رهيو هجي؛ اصل ۾ اهو 5.6% وارو امڪان هو، جيڪو پنهنجي وقت تي آيو.
ڦيرا 31–60
پندرهن ڪوششون: هڪ ڦيرن 44–47 ۾ +$120 سان پوري ٿي، ۽ ٻه چوٿين قدم تائين پهچي اتي هاريون (هر هڪ خالص $0: +$60 کٽيا، پوءِ $60 لڳايا ۽ هارايا). هن حصي جو خالص −$10؛ آخري نتيجو −$50؛ سڀ کان مٿي +$80 ڦيري 47 تي. 33 ڪوششن ۾ ٻه پوريون، جڏهن ته اميد 1.8 جي هئي: هڪ عام نمونو.
- p10 −$800
- p25 −$520
- وچون قدر −$240
- p75 +$70
- p90 +$350
حساب ڪتاب
شرطن تي لڳل ڪل رقم لڳ ڀڳ $1,200، جڏهن ته هڪجهڙي شرط سان $600 ٿئي ها. متوقع نقصانرياضيمتوقع نقصانمتوقع قدر ضرب شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم؛ هڪ ويهڪ يا ڪنهن عرصي ۾ سراسري طور تي هاريل رقم.مڪمل پڙهو ← $32؛ اصل نتيجو −$50، جيڪو هڪ معياري انحرافرياضيمعياري انحرافويريئنس جو جذر؛ متوقع قدر کان ڪنهن نتيجي جو عام فاصلو.مڪمل پڙهو ← اندر آهي. سلسلي جي بناوت جو مطلب آهي ته ڪنهن ڊگهي ڪوشش ۾ ميز تي پيل گهڻا پئسا اهي آهن جيڪي اسان ٻه ڦيرا اڳ کٽيا هئا، ۽ اهو ئي وهم آهي جيڪو هن کي آرامده بڻائي ٿو. جنهن گهڙيءَ ڊيلر اهي ادا ڪري ٿو، اهي اسان جا پنهنجا پئسا آهن.
ويهڪ ڇا ٿي ڏيکاري
1-3-2-6 اهڙو پاروليحڪمت عمليپاروليمثبت درجيوار نظام: کٽ کان پوءِ ٻيڻو، هار کان پوءِ يا لڳاتار ٽن کٽن کان پوءِ نئين سر شروع. ٻيو نالو: ابتو مارٽنگيل.مڪمل پڙهو ← آهي جنهن جي رقمن جون ماپون اهڙيءَ طرح ٺاهيل آهن جو پوءِ وارا قدم مفت لڳن. پوري ٿيڻ جو امڪانرياضيامڪانڪنهن نتيجي جي ٿيڻ جو اندازو، 0 کان 1 تائين يا 0% کان 100% تائين. هڪ انگ: 1/37 = 2.70%.مڪمل پڙهو ← (18/37)⁴ = 5.6% ۽ پوري ٿيڻ جي 12 ايڪن واري ادائگيپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← حساب سان طئي ٿيل آهن؛ شرط لڳائڻ جو نمونو رڳو اهو طئي ڪري ٿو ته لازمي 2.70% ڪيترن ئي ننڍن نقصانن ۽ ٿورين وڏين کٽن ۾ ڪيئن ورهائجي. جنهن رانديگر کي ڪنهن سلسلي تي هلڻ ۾ مزو اچي، ان لاءِ هي بي ضرر آهي. هي ڪو طريقو ناهي.
سوال
1-2-4-8 چئن کٽن تائين پارولي آهي؛ اهو هر قدم تي سڄو ڍير خطري ۾ وجهي ٿو. 1-3-2-6 ٻئي قدم کان پوءِ 2 ايڪا بچائي رکي ٿو، تنهن ڪري ٽئين قدم تي هار اوهان جي پنهنجي پئسن مان ڪجهه به نٿي وٺي. متوقع قدر ساڳيو.
ٿوري نقصان ۾، هڪ يا ٻن ٽپن سان. هن ايڪي تي 60 ڦيرن کان پوءِ پنجن مان لڳ ڀڳ ٻه ويهڪون فائدي ۾ ختم ٿين ٿيون.
ڪجهه رانديگر 1-3-2-6-12 تائين جاري رکن ٿا. ايندڙ قدم 2.7% وقت کٽي ٿو (لڳاتار پنج ڳاڙها) ۽ شڪل ساڳي رهي ٿي.
ٿورو مزاح
لڳاتار چار کٽون: 5.6%. سلسلو رڳو اهو طئي ڪري ٿو ته اهو ڪيئن محسوس ٿئي.
حوالا
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.