رولٽ جا انوکا ڦيٿا
18، 25، 26، 31، 40، 49، 62، 73 يا 105 خانن وارا ڦيٿا. هڪ ئي قاعدو لڳ ڀڳ سڀني جي قيمت طئي ڪري ٿو: خانن جو اهو حصو جنهن کي ادائگيون نظرانداز ڪن ٿيون.
جڏهن ادائگيون ائين مقرر ڪيون وڃن ڄڻ ڪسينو جا خانا موجود ئي نه هجن، ته ڪسينو جي برتريرياضيڪسينو جي برتريهر شرط جي رقم جو اهو حصو جيڪو ڪسينو سراسري طور تي پاڻ وٽ رکي ٿو: يورپي رولٽ ۾ 2.70%.مڪمل پڙهو ← ڪسينو جي خانن کي ڪل خانن تي ورهائڻ سان ملي ٿي، ڦيٿو ڪيڏو به هجي. اڪثر غير معمولي ڦيٿا ان قاعدي تي هلن ٿا. دلچسپ اهي آهن جيڪي ان کي ٽوڙين ٿا: گول ڪيل ادائگي، بونس وارو دور، يا اهڙو شرط جيڪو ڪيترن ڦيرن تائين لڳل رهي.
هر ڦيٿي لاءِ هڪ قاعدو
يورپي رولٽقسميورپي رولٽهڪ ٻڙيءَ وارو ڦيٿو، 37 خانا، ڪسينو جي برتري 2.70%. هن سائيٽ جو بنيادي نمونو.مڪمل پڙهو ← 35 تي 1 ائين ادا ڪري ٿو ڄڻ ڦيٿي ۾ 36 خاناسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← هجن. ان ۾ 37 آهن، ۽ گم ٿيل خانو ئي 2.70% برتري آهي. ساڳيو قاعدو ڪنهن به ڦيٿي تي لاڳو ٿئي ٿو: N انگن ۽ Z ڪسينو جي خانن سان، n انگن تي اهو شرط جيڪو (N − n)/n تي 1 ادا ڪري، ان جي برتري Z/(N + Z) آهي. هر ماپ جا ڦيٿا ان قاعدي تي ٺاهيا يا تجويز ڪيا ويا آهن، ۽ جدول انهن کي قيمت موجب ترتيب ڏئي ٿو. ان جون قطارون آسٽريليائي راند Royal Roulette کيڏڻ جون بنيادي ڳالهيون به ٻڌائين ٿيون: ان جا انگ تاش جا پتا 2 کان بادشاهه تائين آهن، ان جا ڪسينو وارا ٻه خانا يڪو ۽ جوڪر آهن، ۽ هڪ پتو 47 تي 1 ادا ڪري ٿو.
وڏو سستو به ٿي سگهي ٿو
رانديگر 62 خانن واري ڦيٿي کي وڌيڪ ڏکيو موقعو سمجهن ٿا ۽ خراب راند تصور ڪن ٿا. برتري رڳو ڪسينو جي خانن جي حصي تي منحصر آهي. Super 62 ۾ آمريڪي ڦيٿي وانگر ٻه ٻڙيونڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← آهن، پر اهي 38 مان 2 بدران 62 مان 2 خانا آهن، تنهنڪري ان جو خرچ 5.26% جي مقابلي ۾ 3.23% آهي. Roulette 73، 72 انگن ۽ هڪ ٻڙيءَ سان، 1.37% خرچ ڪرائيندو، لڳ ڀڳ فرانسيسي برابر ادائگيءَ جيترو. ننڍي ڦيٿي تي قاعدو ٻئي طرف ڪم ڪري ٿو. Bollman 18 خانن واري هڪ قديم ڦيٿي جو تصور ڏئي ٿو، 1 کان 16 ۽ 0 ۽ 00. قاعدي موجب هر شرط جو خرچ 2/18، يعني 11.11% ٿيندو: ٻه ڪسينو جا خانا ننڍي ڦيٿي جو وڏو حصو آهن.
جتي قاعدو ٽٽي ٿو: گول ڪرڻ
ادائگيپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← جي مناسب رقم هجڻ گهرجي، ۽ جڏهن قاعدو ڪسر ڏئي ٿو ته ڪسينو هيٺ گول ڪري ٿو. 100 To 1 Roulette جو Avenue شرط 15 خانا ڍڪي ٿو ۽ ان کي 5⅔ تي 1 ادا ڪرڻ گهرجي؛ اهو 11 تي 2 ادا ڪري ٿو، جيڪو ان جي برتري 4.76% مان 7.14% ڪري ٿو. Super 62 تي ستن انگن ۾ 6 جو عدد آهي (6، 16، 26، 36، 46، 56، 60) ۽ ان عدد تي شرط 7 تي 1 ادا ڪري ٿو، جيڪو ان کي 9.68% بڻائي ٿو، ميز جي نقشيسامانميز جو نقشوميز تي ڇپيل شرطن جو جال. ٻيا نالا: ميز، فيلٽ، ڪپڙو.مڪمل پڙهو ← جي باقي شرطن کان ٽيڻو. Riverboat Roulette جو White شرط 8 انگ 7 تي 2 تي ڍڪي ٿو؛ جنهن ميز تي 50 سينٽ جا ٽوڪن نه هجن، اتي $5 جي کٽ تي $17.50 بدران $17 ادا ٿين ٿا، جيڪو برتري 5.26% مان 7.37% ڪري ٿو. آمريڪي پنجن انگن وارو شرط، 7.89% تي، ساڳي ڳالهه جو جاتل سڃاتل مثال آهي.
جتي قاعدو ٽٽي ٿو: بونس
Fast Action Roulette، جيڪو 2020 ۾ Marina Bay Sands ۾ شروع ٿيو، چئن ٻڙين وارو حقيقي ڦيٿو هلائي ٿو، جيڪو اڪيلو 10% خرچ ڪرائي ها. هر ڦيري تي ڏهه Bonus انگ بي ترتيب روشن ٿين ٿا. هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← 35 تي 1 ادا ڪري ٿو، جيڪڏهن ان جو انگ Bonus انگ هجي ته 40 تي 1، ۽ جيڪڏهن چئن انگن جي ان جي سڄي قطار Bonus هجي ته 80 تي 1، جيڪو ان کي 6.65% تي آڻي ٿو. راند جا ٻيا ٽي شرط گهڻو وڌيڪ خرچ ڪرائين ٿا. IGT جو Double Bonus Spin آمريڪي ڦيٿي ۾ هڪ پيلو Bonus خانو وڌائي ٿو، ڏيڍ خاني جيترو ويڪرو؛ جڏهن گيندسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← اتي اچي ٿي ته هر شرط کي ٻه مفت ڦيرا ملن ٿا. اسان جي حساب موجب اهو برتري 1.94% (هڪ انگ) ۽ 2.73% (برابر ادائگي) جي وچ ۾ گهٽائي ٿو، سادي آمريڪي ڦيٿي کان هيٺ. Bollman (2021) هن راند لاءِ 3% کان 16% ڇاپي ٿو؛ سندس سادي ڪيل فارمولي ۾ الجبرا جي غلطي آهي، ۽ برابر ادائگيءَ وارن شرطنشرطبرابر ادائگيءَ وارو شرطڳاڙهو/ڪارو، طاق/جفت، وڏا/ننڍا. 18 انگ، 1:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← لاءِ اهو ظاهر ڪري ٿو ته مفت ڦيرا شرط جي رقم کان وڌيڪ هارائين ٿا، جيڪو ممڪن ناهي.
جتي قاعدو ٽٽي ٿو: لڳل رهندڙ شرط
Riverboat Roulette (2012) آمريڪي ڦيٿي جي 32 انگن کي ٻيو رنگ ڏنو. اڇو رنگ هر ٻڙيءَ جي چوڌاري چار خانا نشان ڪري ٿو (1، 2، 9، 10، 13، 14، 27، 28). رنگن جي ڪنهن ٽولي تي شرط تڏهن کٽي ٿو جڏهن ان جو ڪو انگ اٺن اڇن انگن مان ڪنهن کان اڳ اچي. اڇو انگ «White Out» آهي جيڪو هر رنگ واري شرط کي صاف ڪري ٿو. هر ٻيو انگ نه نفعو نه نقصان آهي: شرط لڳل رهي ٿو، ۽ ڦيرن جي وچ ۾ ان کي کڻي يا وڌائي سگهجي ٿو. سائو نيرو ٽي انگ ڍڪي ٿو ۽ 2 تي 1 ادا ڪري ٿو. هر فيصلي ٿيل شرط تي اهو شرط جي رقم جو 2/11، يعني 18.18% هارائي ٿو. هر ڦيري تي اهو 2/38 هارائي ٿو، جاتل سڃاتل 5.26%، ڇو ته سراسري شرط 38/11، لڳ ڀڳ 3.5 ڦيرا لڳل رهي ٿو.
هڪ ڦيٿو جنهن جي Thorp اڳڪٿي ڪري سگهيو: Big Six
Big Six، يا قسمت جو ڦيٿو، 54 خانن وارو هڪ وڏو بيٺل ڦيٿو آهي: 24 خانا 1 تي 1 ادا ڪن ٿا، 15 خانا 2 تي 1، ست 5 تي 1، چار 10 تي 1، ٻه 20 تي 1، ۽ لوگو وارا ٻه خانا 40 تي 1. ان ۾ ٻڙي ناهي؛ ڪسينو گهٽ ادائگي ڪري پنهنجو حصو وٺي ٿو، ۽ برتري 1 تي 1 وارن خانن تي 11.1% کان لوگو تي 24.1% تائين آهي. 1961 ۾ Thorp ان لاءِ ماچيس جي دٻي جيڏو اڳڪٿي ڪندڙ اوزار ٺاهيو، جيڪو پير جي آڱر واري سوئچ سان هلندو هو، ۽ 1981 ۾، ڪسينو جي ڦيٿي جو هڪ چڪر ڪلائيءَ واري گهڙيءَ سان ماپي، هن ڏٺو ته هو عام طور تي بيهڻ جي جاءِ پنجن خانن جي اندر ٻڌائي سگهي ٿو. اڳڪٿيءَ جي ويجهو رڳو وڏي ادائگيءَ وارن خانن تي شرط لڳائڻ لڳ ڀڳ +211% واپس ڏئي ها، جيڪڏهن ڦيٿو گهمائڻ کان پوءِ شرط ورتا وڃن ها. اهي نٿا ورتا وڃن، ۽ ڦيٿو آهستي ۽ سڀني جي سامهون گهمي ٿو، تنهنڪري دير سان لڳايل شرط ظاهر ٿي پوندو؛ Thorp لکيو ته هن راند ۾ ايتري هلچل ناهي جو ان کي لڪائي سگهجي.
ايترا گهٽ مقبول ڇو ٿين ٿا
پيشه ور ڦيٿو هزارين ڊالرن جو اچي ٿو، ۽ غير معمولي خانن واري ڦيٿي کي خاص آرڊر تي ٺهرائڻو پوي ٿو. تنهنڪري اڪثر نيون رولٽ رانديون معياري ڦيٿو رکن ٿيون ۽ شرط وڌائين ٿيون، ان ڪري اضافي شرطن وارو صفحو هن کان ڊگهو آهي. 19هين صدي جي آمريڪا جو 31 خانن وارو عقاب وارو ڦيٿو، هڪ انگ تي 12.90% ۽ باقي هر شرط تي 9.68% سان، پنهنجي ئي قيمت هٿان ختم ٿيو. ڪسينو جي ٽئين خاني جو خيال 2016 ۾ 39 خانن واري ڦيٿي تي واپس آيو، جتي ان جو خرچ 7.69% آهي.
سوال
اڪيلي ان ڪري نه. برتري ڪسينو جي خانن جو حصو آهي: 73 مان 1، 37 مان 1 کان سستو آهي.
Roulette 73، 1.37% تي، پر اهو شايع ٿيل ڊزائن آهي، اهڙي ميز ناهي جيڪا اوهان کي ملڻ جو امڪان هجي. جيڪي ڦيٿا رانديگرن کي پيش ڪيا ويا آهن، انهن ۾ يورپي ۽ فرانسيسي کان پوءِ Super 62، 3.23% تي، اچي ٿو.
بونس جو خرچ ڪنهن کي ڀرڻو پوي ٿو، عام طور تي بنيادي ادائگيءَ ۾ ڪٽوتيءَ سان يا وڏي برتريءَ واري الڳ شرط سان.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
آسٽريليا ۾ ٺهيل رائل رولٽ ۾ 50 خاناسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← آهن: 2 کان بادشاهه تائين 48 ڪارڊ، ان سان گڏ هڪ يڪو ۽ هڪ جوڪر. هڪ ڪارڊ 47 تي 1 ادا ڪري ٿو، ٻه ڪارڊ 23 تي 1، ٽي 15 تي 1، چار 11 تي 1، ڇهه 7 تي 1، اٺ 5 تي 1، ٻارهن 3 تي 1، سورهن 2 تي 1 ۽ چوويهه 1 تي 1. ڪهڙو قاعدو اهي ادائگيونپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← ٺاهي ٿو، ۽ هر شرط جو خرچ ڪيترو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب n ڪارڊن تي هر شرط (48 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿي، تنهنڪري هر شرط جو خرچ 2/50 = 4% آهي.
قاعدي کي ڪجهه شرطن تي آزمايو: 47/1 = 47، 36/12 = 3، 32/16 = 2، 24/24 = 1. اهو نوَن ئي تي پورو اچي ٿو. قاعدو ڦيٿي جي قيمت ائين لڳائي ٿو ڄڻ ان ۾ 48 خانا هجن، تنهنڪري يڪو ۽ جوڪر ڪسينو جا ٻه خانا آهن، بلڪل جيئن آمريڪي ڦيٿي تي 0 ۽ 00.
50 مان ڪسينو جا ٻه خانا 4% برتري ڏين ٿا. «يورپي» نسخو جوڪر ڪڍي ٿو ۽ ادائگيون رکي ٿو: 49 مان ڪسينو جو هڪ خانو، 2.04% برتري.
Super 62 ۾ هڪ شرط آهي ته چونڊيل هندسو کٽندڙ انگ ۾ موجود هوندو. ساڳيو شرط عام آمريڪي ڦيٿي لاءِ ٺاهيو. 1 کان 36 تائين انگن مان ڪيترن ۾ هر هندسو اچي ٿو، ۽ ڪهڙيون ادائگيون عام 5.26% برقرار رکنديون؟
حل ڏيکاريو
جواب رڳو اهي هندسا صاف ادائگيون ڏين ٿا جيڪي 3 يا 4 انگن ۾ آهن (11 تي 1 ۽ 8 تي 1). هندسا 1، 2 ۽ 3 پورن ٽوڪننپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← ۾ منصفاڻي طرح ادا نٿا ٿي سگهن.
انگ ڳڻيو. هندسو 1 هنن ۾ اچي ٿو: 1، 10 کان 19، 21 ۽ 31: 13 انگ. هندسو 2 به 13 انگن ۾ آهي ۽ هندسو 3 10 ۾. هندسا 4، 5 ۽ 6 هر هڪ چئن انگن ۾ آهن (4، 14، 24، 34)، ۽ 7، 8 ۽ 9 هر هڪ ٽن ۾.
n انگن تي شرط آمريڪي برتري تڏهن برقرار رکي ٿي جڏهن اها (36 − n)/n تي 1 ادا ڪري. ان سان چئن انگن لاءِ 8 تي 1 ۽ ٽن لاءِ 11 تي 1 ملي ٿو، ٻئي پورا. 13 انگن لاءِ اهو 23/13 ڏئي ٿو، اٽڪل 1.77 تي 1، ۽ 10 انگن لاءِ 2.6 تي 1. 1.77 کي هيٺ 7 تي 4 ڪريو ته شرط جو خرچ 5.92% ٿئي ٿو؛ مٿي 2 تي 1 ڪريو ته رانديگر کي 2.63% برتري ملي ٿي. 2.6 کي هيٺ 5 تي 2 ڪرڻ سان 7.89% ٿئي ٿو.
هندسو 0 هڪ چونڊ آهي: رڳو 10، 20 ۽ 30 تي 11 تي 1، 5.26% تي؛ 0 ۽ 00 شامل ڪريو ته اهو پنجن انگن وارو شرط ٿي وڃي ٿو، 7.89% تي 6 تي 1، باسڪيٽشرطباسڪيٽهڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي: 0، 1، 2، 3 هڪ ٽوڪن سان، 8:1 ادا ڪري ٿي. ٻيا نالا: پهريان چار، ڪاتر پريميئي.مڪمل پڙهو ← وانگر.
هندسوانگقاعدو چوي ٿوادا ٿي سگهي ٿوڪسينو جي برتري1, 2131.77 تي 17 تي 45.92%3102.6 تي 15 تي 27.89%4, 5, 648 تي 18 تي 15.26%7, 8, 9311 تي 111 تي 15.26%100 ٽو 1 رولٽ اڪثر شرطن تي (100 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿو، 100 انگن ۽ ڪسينو جي 5 نشانين واري ڦيٿي تي. ان جا شرط 1، 2، 3، 4، 5، 10، 15، 20 يا 50 خانا ڍڪين ٿا ۽ 100، 49، 32، 24، 19، 9، 11 تي 2، 4 ۽ 1 تي 1 ادا ڪن ٿا. هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← ۽ 15 خانن وارو «ايوينيو» قاعدو ٽوڙين ٿا. ٻيو ڪهڙو شرط قاعدو ٽوڙي ٿو، ۽ ان جو خرچ ڪيترو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب ٽن خانن وارو شرط: قاعدو 32⅓ تي 1 چوي ٿو، اهو 32 تي 1 ادا ڪري ٿو، ۽ ان جو خرچ 4.76% بدران 5.71% آهي.
هر ادائگيءَ کي قاعدي سان ملايو: 98/2 = 49، 96/4 = 24، 95/5 = 19، 90/10 = 9، 80/20 = 4 ۽ 50/50 = 1 سڀ پورا اچن ٿا. ٽن خانن لاءِ قاعدو 97/3 = 32⅓ ڏئي ٿو، جيڪو ڪو ٽوڪن ادا نٿو ڪري سگهي، تنهنڪري ان کي هيٺ 32 ڪيو وڃي ٿو.
شرط 105 ڦيرن ۾ 3 ڀيرا کٽي ٿي ۽ پوءِ شرط جي رقم سميت 33 ايڪاپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← واپس ڪري ٿي: هر 105 لڳائڻ تي 3 × 33 = 99 ايڪا واپس، 6/105 = 5.71% نقصان.
رولٽ 73، هڪ شايع ٿيل ڊزائن، ۾ 72 انگ ۽ هڪ ٻڙيڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← آهي، ۽ هر شرط (72 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿي. ان جا 24 ڀورا انگ 14 ٽوڪنن سان ڍڪي سگهجن ٿا: 4 هڪ انگ تي شرط ۽ 10 ٻٽا شرطشرطٻٽوٻه ڀرسان انگ، 17:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ←. 14 ٽوڪنن واري ان شرط جو خرچ ڪيترو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب 14 ٽوڪنن جو 1.37%، ان ڦيٿي جي هر ٻي شرط وانگر.
ڊگهو رستو: هڪ انگ تي شرط 71 تي 1 ادا ڪري ٿي ۽ ٻٽو شرط 35 تي 1. جيڪڏهن هڪ انگ وارن 4 انگن مان ڪو اچي ته اوهان 71 کٽيو ٿا ۽ باقي 13 ٽوڪن هارايو ٿا: +58. جيڪڏهن ٻٽن وارن 20 انگن مان ڪو اچي: +35 − 13 = +22. باقي 49 خانن تي اوهان سڀ 14 هارايو ٿا. 73 ڦيرن تي سراسري طور: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 ايڪا، جيڪو هر ٽوڪن جو 1/73 آهي.
ننڍو رستو: متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← جمع ٿين ٿا. هر ٽوڪن هڪ عام شرط آهي جيڪا پنهنجو 1/73 وڃائي ٿي، تنهنڪري 14 ٽوڪن 14/73 وڃائين ٿا. شرطن کي گڏ ڪرڻ نتيجن جي پکيڙ بدلائي ٿو، انهن جو خرچ ڪڏهن به نه.
Super 62 ۾ 60 انگ، 0 ۽ 00 آهن، ۽ اهو (60 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿو. ان جي ڊزائنرن ان کي ڪسينو جي هڪ، ٽن ۽ چئن خانن سان به ٺاهيو. الفابيٽڪ رولٽ 25 خانن تي (24 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿو، ۽ ان جو هڪ نسخو آهي جنهن ۾ Y ۽ Z جا الڳ خانا آهن. پنجن ئي جي قيمت ڪڍو.
حل ڏيکاريو
جواب هڪ کان چار ٻڙين سان: 1.64%، 3.23%، 4.76% ۽ 6.25%. Y ۽ Z الڳ هجڻ سان الفابيٽڪ: 7.69%.
انهن مان هر هڪ پنهنجون ادائگيون رکي ٿو ۽ رڳو ڪسينو جي خانن جو تعداد بدلائي ٿو، تنهنڪري برتري = ڪسينو جا خانا ÷ سڀ خانا.
هڪ ٻڙي، 61 خانا: 1/61 = 1.64%. ٻه، 62 خانا: 2/62 = 3.23%. ٽي، 63 خانا: 3/63 = 4.76%. چار، 64 خانا: 4/64 = 6.25%. هر وڌايل ٻڙي اٽڪل ڏيڍ پوائنٽ مهانگي پوي ٿي.
الفابيٽڪ ائين ادا ڪري ٿو ڄڻ ان ۾ 24 اکر هجن. Y ۽ Z هڪ ئي خاني ۾ هجن ته ڪسينو وٽ 25 مان 1 آهي، 4%. Y ۽ Z الڳ هجن ته ان وٽ 26 مان 2 آهن، 7.69%، ٽن ٻڙين واري ڦيٿي جيترو. هڪ خاني کي ٻن ۾ ورهائڻ سان قيمت لڳ ڀڳ ٻيڻي ٿي وئي.
ڦيٿوخاناڪسينو جا خاناڪسينو جي برتري60 انگ، هڪ ٻڙي6111.64%Super 626223.23%60 انگ، ٽي ٻڙيون6334.76%Super 646446.25%الفابيٽڪ2514.00%الفابيٽڪ، Y ۽ Z الڳ2627.69%هڪ قديم ڦيٿي ۾ 18 خانا آهن: 1 کان 16، 0 ۽ 00. طاق انگ ۽ 0 ڳاڙهاشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← آهن، جفت انگ ۽ 00 ڪاراشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ←، ۽ 16 انگ 4 ضرب 4 ميز جي نقشيسامانميز جو نقشوميز تي ڇپيل شرطن جو جال. ٻيا نالا: ميز، فيلٽ، ڪپڙو.مڪمل پڙهو ← تي آهن. اهڙو ادائگيءَ جو جدولپئساادائگيءَ جو جدولان جي فهرست ته هر شرط يا نتيجو ڪيترو ادا ڪري ٿو. مشينن ۽ اضافي شرطن ۾ ڪسينو جي برتري هتي ئي مقرر ٿئي ٿي.مڪمل پڙهو ← ٺاهيو جيڪو هر شرط کي ساڳي برتري ڏئي. ۽ 0 ڳاڙهو هوندي به ڳاڙهي تي شرط ۾ ڇو هارائي؟
حل ڏيکاريو
جواب (16 − n)/n تي 1 ادا ڪريو: هڪ انگ تي 15 تي 1، ٻن تي 7، چئن تي 3، اٺن تي 1. هر شرط جو خرچ 11.11% آهي. جيڪڏهن 0 ڳاڙهي جو شرط کٽائي ها ته ڳاڙهو منصفاڻو شرط هجي ها.
ڦيٿي جي قيمت ائين ڪڍو ڄڻ 0 ۽ 00 موجود ئي نه هجن. n انگن تي شرط 18 مان n ڀيرا کٽي ٿي ۽ (16 − n)/n تي 1 ادا ڪري ٿي، تنهنڪري هر 18 لڳائڻ تي شرط جي رقم سميت 16 ايڪا واپس آڻي ٿي. هر شرط جو خرچ 2/18 يعني 11.11% آهي.
نقشي جا قدرتي شرط پورن انگن ۾ نڪرن ٿا: هڪ انگ 15 تي 1، پاسي پاسي وارا ٻه انگ 7 تي 1، چئن جي هڪ سٽ يا ڪالمشرطڪالمميز جي نقشي جي هڪ عمودي ڪالم ۾ ٻارهن انگ، 2:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← 3 تي 1، ۽ ٻه سٽون، يا طاق، جفت، ننڍا يا وڏا اٺ، 1 تي 1. ٽن انگن واري شرط کي 4⅓ تي 1 گهرجي؛ هيٺ 4 تي 1 ڪرڻ سان ان جو خرچ 16.67% ٿئي ٿو.
ڳاڙهو اٺ طاق انگ ڍڪي ٿو. جيڪڏهن 0، ڳاڙهو هجڻ ڪري، ڳاڙهي جو شرط به کٽائي ها، ته ڳاڙهو 1 تي 1 تي 18 مان 9 خانا ڍڪي ها: منصفاڻي راندرياضيمنصفاڻي رانداهڙي راند جنهن ۾ ڪنهن به ڌر کي برتري نه هجي: هر شرط جو متوقع قدر صفر هجي.مڪمل پڙهو ←، بنا ڪنهن برتريءَ جي. ڪسينو جا خانا پنهنجي برتري رڳو ان طرح ڪمائين ٿا جو اهي پاڻ تي لڳل شرط کان سواءِ هر شرط هارائين ٿا.
ٿورو مزاح
ڪسينو جا خانا ڳڻيو، پوءِ گول ڪرڻ کي ڳوليو.
حوالا
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”