رولٽ ۾ اضافي شرط
ڦيٿي سان گڏ ڏنل اختياري اضافي شرط. لڳ ڀڳ سڀ پنهنجي ڀرسان واري راند کان وڌيڪ مهانگا آهن، ۽ ڪجهه ڏهوڻا مهانگا.
اضافي شرط جو فيصلو ساڳئي ڦيري تي، يا ايندڙ ڪجهه ڦيرن تي، ان جي پنهنجي ادائگيءَ جي جدول موجب ٿئي ٿو. هتي ڀيٽيل سترهن مان ڪو به سادي هڪ ٻڙيءَ واري شرط جي 2.70% کان سستو ناهي ۽ ڪيترائي 15% کان وڌيڪ خرچ ڪرائين ٿا. انهن مان هڪ، Colors، ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي مکيه شرطن کان سستو آهي ۽ هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي رانديگر کي برتري ڏئي ها، ان ڪري ڪو به ڪسينو اتي اهو نٿو ڏئي.
اضافي شرط ڇا آهي
اضافي شرطشرطاضافي شرطمکيه راند سان ڳنڍيل اختياري اضافي شرط، عام طور تي ڪنهن لڳاتار سلسلي، بونس واقعي يا جيڪپاٽ تي. لڳ ڀڳ هميشه معياري شرطن کان مهانگي.مڪمل پڙهو ← اهڙو شرط آهي جنهن جي مکيه راند کي ضرورت ناهي: رنگن جو لڳاتار سلسلو، هڪ انگ سان گڏ هڪ پاسو، ورجاءَ تي جيڪپاٽ. ڪسينو اهي ان ڪري شامل ڪن ٿا جو نئون شرط وڪڻڻ نئين راند کان آسان آهي، ۽ ان ڪري جو وڏي برتريءَ تي ننڍي اختياري رقم اوترو ئي ڪمائي ٿي جيترو گهٽ برتريءَ تي وڏي رقم: 25% تي $2 ڪسينو کي اوترا ئي 50 سينٽ ڏئي ٿو جيترا 0.5% تي $100. وڌندڙ جيڪپاٽپئساوڌندڙ جيڪپاٽاهو وڏو انعام جيڪو هر شرط جي هڪ حصي سان وڌندو رهي ٿو جيستائين ڪو ان کي کٽي، پوءِ واپس شروعاتي رقم تي اچي ٿو، جنهن کي «ٻج» چئجي ٿو.مڪمل پڙهو ← هر شرط جي رقم جي هڪ حصي سان وڌي ٿو ۽ جڏهن ڪو ان کي کٽي ٿو ته پنهنجي شروعاتي قدر تي واپس اچي ٿو.
Colors: هڪ ڦيٿي لاءِ قيمت ٺهيل
ڳاڙهوشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← يا ڪاروشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← چونڊيو؛ لڳاتار ٽي 8 تي 1 ادا ڪن ٿا. ٻٽي ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي امڪان (18/38)³ = 10.63% آهي، تنهنڪري متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34% آهي: آمريڪي ميز جي نقشيسامانميز جو نقشوميز تي ڇپيل شرطن جو جال. ٻيا نالا: ميز، فيلٽ، ڪپڙو.مڪمل پڙهو ← جي هر معياري شرط کان سستو. ساڳيو ادائگيءَ جو جدولپئساادائگيءَ جو جدولان جي فهرست ته هر شرط يا نتيجو ڪيترو ادا ڪري ٿو. مشينن ۽ اضافي شرطن ۾ ڪسينو جي برتري هتي ئي مقرر ٿئي ٿي.مڪمل پڙهو ← هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي آڻيو ته امڪان (18/37)³ = 11.51% ٿي وڃي ٿو، جنهن سان رانديگر لاءِ متوقع قدر +3.62% بڻجي ٿو. ادائگيءَ جو جدول هڪ ڦيٿي لاءِ ٺهيل هوندو آهي. ٻئي تي اهو تحفو به ٿي سگهي ٿو، يا ڦاسو.
WINGO: نه نفعي نه نقصان جو قدر
WINGO، جيڪو Stanley Roberts 1990 ۾ ٺاهيو ۽ پنهنجي WIN رسالي جي نالي تي رکيو، تڏهن شروع ٿئي ٿو جڏهن ڪو برابر ادائگيءَ وارو شرطشرطبرابر ادائگيءَ وارو شرطڳاڙهو/ڪارو، طاق/جفت، وڏا/ننڍا. 18 انگ، 1:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← کٽي. رقم کڻڻ بدران رانديگر «WINGO!» سڏي ٿو ۽ شرط کي پنج وڌيڪ کٽن جي ڏاڪڻ تي چاڙهي ٿو، جيڪا اصل شرط جي رقم تي 64 تي 1 ادا ڪري ٿي. ڏاڪڻ تي 0 ۽ 00 هار نه پر نه نفعو نه نقصان آهن، تنهنڪري هر ڏاڪو بلڪل 50-50 آهي. هڪ ڀيرو ڏاڪڻ تي چڙهڻ کان پوءِ شرط واپس نٿو کڄي سگهي، ۽ چڙهائيءَ جو ڪجهه حصو ڪجهه به ادا نٿو ڪري. چوٽيءَ تائين پهچڻ جو امڪان (18/38) × (½)⁵ = 1.48% آهي، ۽ متوقع قدر −3.78% آهي، ان برابر ادائگيءَ واري شرط جي 5.26% کان گهٽ جنهن مان اهو نڪري ٿو. سبق عام آهي: ٻڙين کي راند مان ڪڍڻ، چاهي ڪجهه ڦيرن لاءِ ئي، ادائگيءَپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← ۾ ڪنهن به تبديليءَ کان وڌيڪ قيمتي آهي.
وڌندڙ جيڪپاٽ ۽ نه نفعي نه نقصان وارو جيڪپاٽ
Roulette Royale، هڪ آن لائن هڪ ٻڙيءَ واري راند، پنهنجي جيڪپاٽ واري شرط کي لازمي بڻائي ٿي: هر ڦيري تي $1، اوهان جي باقي هر شرط کان علاوه. جڏهن ڪو انگ ورجائجي ته اهو $15 ادا ڪري ٿو، لڳاتار ٽن تي $200، چئن تي $3,000، ۽ پنجن تي جيڪپاٽ، جنهن جو ڪنهن به ڦيري کان امڪان 1,874,161 مان 1 آهي. $40,000 جي جيڪپاٽ سان اضافي شرط هر ڊالر مان لڳ ڀڳ 65 سينٽ واپس ڪري ٿو. $1 جي برابر ادائگيءَ واري شرط سان گڏ، اهو $2 تي برتري 2.70% مان لڳ ڀڳ 18 کان 19% تائين وڌائي ٿو. هر وڌندڙ جيڪپاٽ جي هڪ نه نفعي نه نقصانرياضينه نفعو نه نقصاناهو نقطو جتي شرط جو متوقع قدر نه مثبت هجي نه منفي، تنهنڪري ڪنهن به ڌر کي برتري نه هجي. عام طور تي ڪا ادائگي يا جيڪپاٽ جي رقم.مڪمل پڙهو ← واري ماپ هوندي آهي، جنهن کان مٿي اڪيلو اضافي شرط رانديگر جي فائدي ۾ هوندو آهي؛ هتي اها لڳ ڀڳ $700,000 آهي، ۽ جيڪڏهن ڪيترن رانديگرن کي کٽ ورهائڻي پوي ته ان کان به وڌيڪ. ڪسينو جيڪپاٽ ان کان گهڻو هيٺ نئين سر شروع ڪن ٿا.
Neighborhoods: هڪ انگ ۽ ان جا پاڙيسري
Neighborhoods، جيڪو 2019 ۾ لاس ويگاس جي Gold Coast ۾ درج ٿيو، هڪ انگ ۽ ڦيٿي تي ان جي ڀرسان ٻن خاننسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← تي شرط آهي. انگ 23 تي 1 ادا ڪري ٿو ۽ ڪو به پاڙيسري 5 تي 1. $1 تي 38 ڦيرن ۾ انگ هڪ ڀيرو اچي ٿو ۽ $24 واپس ڏئي ٿو، ۽ هر پاڙيسري هڪ ڀيرو ۽ $6 واپس ڏئي ٿو: $38 لڳائي $36 واپس، 5.26% برتري، ميز جي ڪنهن به شرط جيتري. هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي ان جو خرچ 2.70%، ٽن ٻڙين واري تي 7.69% ٿيندو. اهو رڳو نالي ۾ اضافي شرط آهي: اهو ٽن انگن وانگر ادا ڪري ٿو جيڪي 11 تي 1 ورهائين ٿا.
ڪنهن به اضافي شرط جي قيمت ڪيئن ڳڻجي
نتيجن جي فهرست ٺاهيو، هر خالص ادائگيءَ کي ان جي امڪانرياضيامڪانڪنهن نتيجي جي ٿيڻ جو اندازو، 0 کان 1 تائين يا 0% کان 100% تائين. هڪ انگ: 1/37 = 2.70%.مڪمل پڙهو ← سان ضرب ڏيو، ۽ جوڙيو. جيڪڏهن ادائگيءَ جي جدول ۾ «1 جي بدلي ۾» لکيل هجي ته پهريان هر ادائگيءَ مان شرط جي رقم ڪٽيو. پوءِ نتيجي کي ميز جي نقشي تي ڀرسان واري شرط سان ڀيٽيو. «لڳاتار سلسلي وارا اضافي شرط» ۽ «پاسن ۽ ڪڍاوت وارا اضافي شرط» ٻين شرطن جو حساب قدم بقدم ڪن ٿا.
- هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي 2.70% کان، يا ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي 5.26% کان مٿي، اضافي شرط مکيه راند کان مهانگو آهي.
- وڏي مٿين انعام جو خرچ ننڍا ۽ اڪثر ملندڙ انعام ڀرين ٿا. پهريان انهن کي ڏسو.
- لازمي اضافي شرط اوهان جي باقي هر شرط تي برتري وڌائي ٿو.
- اضافي شرط جو خرچ بلڪل ڦيٿي جي قيمت جيترو به ٿي سگهي ٿو، جيئن Neighborhoods جو آهي. اڪثر ٻه کان ڇهه ڀيرا مهانگا آهن.
سوال
انهن انگن موجب، ڪو به سادي هڪ ٻڙيءَ واري شرط کان بهتر ناهي. ڪجهه، جهڙوڪ WINGO، Flush ۽ Colors، ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي مکيه شرطن کان سستا آهن.
رانديگر وڏي ادائگيءَ جي موقعي لاءِ انهن کي قبول ڪن ٿا، ۽ وڏي برتريءَ تي ننڍي رقم اوترو ئي ڪمائي ٿي جيترو گهٽ برتريءَ تي وڏي رقم.
رڳو پنهنجي نه نفعي نه نقصان واري ماپ کان مٿي، ۽ رڳو تڏهن جڏهن اوهان کي اهو ورهائڻو نه پوي. جيڪپاٽ ان کان گهڻو هيٺ نئين سر شروع ٿين ٿا.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
لنڊن جي گولڊن نگٽ ۾ «نيوار» شرط اٺن ڳاڙهنشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← جفت انگن تي 3 تي 1 ادا ڪندا هئا، ۽ ٻڙيڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← اچڻ تي 2 تي 1: 5.41% برتري. جيڪڏهن ڪسينو اهي ئي ادائگيونپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← ڳاڙهن طاق انگن تي آڇي ها ته ڇا ٿئي ها؟
حل ڏيکاريو
جواب ڪسينو کي نقصان ٿئي ها: رانديگر کي 16.2% برتري هجي ها.
يورپي ميز جي نقشيسامانميز جو نقشوميز تي ڇپيل شرطن جو جال. ٻيا نالا: ميز، فيلٽ، ڪپڙو.مڪمل پڙهو ← تي ڳڻيو: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 ۽ 27 ڳاڙها ۽ طاق آهن. اهي ڏهه آهن، اٺ نه؛ ڪاراشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← جفت انگ به ڏهه آهن.
37 ڦيرن ۾ شرط ڏهن انگن تي 3 ايڪاپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← ۽ ٻڙيءَ تي 2 کٽي ٿي، ۽ باقي 26 تي 1 هارائي ٿي: 30 + 2 − 26 = +6. رانديگر لاءِ 6/37 يعني 16.2% برتري.
ڦيٿي تي ڳاڙهو ۽ ڪارو هڪ ٻئي پٺيان اچن ٿا، پر نقشي تي اهي طاق ۽ جفت انگن ۾ برابر ورهايل ناهن. هڪ ٽولي لاءِ لکيل ادائگيءَ جو جدولپئساادائگيءَ جو جدولان جي فهرست ته هر شرط يا نتيجو ڪيترو ادا ڪري ٿو. مشينن ۽ اضافي شرطن ۾ ڪسينو جي برتري هتي ئي مقرر ٿئي ٿي.مڪمل پڙهو ← ان جي آئيني عڪس تي تحفو بڻجي سگهي ٿو.
WINGO هڪ کٽيل برابر ادائگيءَ واري شرطشرطبرابر ادائگيءَ وارو شرطڳاڙهو/ڪارو، طاق/جفت، وڏا/ننڍا. 18 انگ، 1:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← سان شروع ٿئي ٿو، جنهن کي وڌيڪ پنجن کٽن جي ڏاڪڻ تي چڙهڻ لاءِ ڇڏيو وڃي ٿو، ۽ 0 ۽ 00 تي نه نفعو نه نقصان ٿئي ٿو. طاق تي $1 لڳايو؛ 9 اچي ٿو ۽ اوهان WINGO جو اعلان ڪريو ٿا. ايندڙ ڦيرا 19، 7، 19، 0 ۽ 2 آهن. اوهان کي ڇا ملندو؟
حل ڏيکاريو
جواب ڪجهه به نه. ٽي ڏاڪا، هڪ ڀيرو نه نفعو نه نقصان، پوءِ هار: $1 جي شرط جي رقم وئي، ۽ اهو $1 به جيڪو اوهان 9 تي کڻي سگهيا ٿي.
9 برابر ادائگيءَ وارو شرط کٽي ٿو، پر WINGO جو اعلان ڪرڻ جو مطلب آهي اها $1 جي کٽ ڇڏي ڏيڻ: اصل $1 هاڻي 64 تي 1 لاءِ اڳتي هلي ٿو.
19، 7 ۽ 19 طاق آهن: ٽي ڏاڪا. 0 تي نه نفعو نه نقصان آهي، ۽ شرط ٽئين ڏاڪي تي رهي ٿي. 2 جفت آهي: شرط هارائي ٿي. WINGO رڳو چوٽيءَ تي ادا ڪري ٿو، پنجن ڏاڪن کان پوءِ 64 تي 1، ۽ اڌ رستي لاءِ ڪجهه به نه.
شروعات کان، چوٽيءَ تائين پهچڻ جو امڪان 18/38 × (½)⁵ = 1.48% آهي، ۽ شرط جو خرچ 3.78% آهي: ان برابر ادائگيءَ واري شرط جي 5.26% کان گهٽ جنهن مان اها نڪتي، ڇو ته ڏاڪڻ تي ٻڙيون ان کي نقصان نٿيون پهچائي سگهن.
«نيبرهوڊز» اوهان جي انگ تي 23 تي 1 ۽ ڦيٿي تي ان جي ڀرسان ڪنهن به خانيسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← تي 5 تي 1 ادا ڪري ٿو. ڏيکاريو ته ڪنهن به ڦيٿي تي ان جو خرچ ان ڦيٿي جي عام شرط جيترو آهي.
حل ڏيکاريو
جواب اهو هر N لڳائڻ تي 36 ايڪا واپس ڪري ٿو، تنهنڪري ان جو خرچ (N − 36)/N آهي: 37، 38 يا 39 خانن تي 2.70%، 5.26% يا 7.69%.
N خانن وارو ڦيٿو N ڀيرا گهمايو، هر ڀيري نيبرهوڊز تي $1 سان. سراسري طور تي اوهان جو انگ هڪ ڀيرو اچي ٿو ۽ هر پاڙيسري هڪ ڀيرو.
انگ $24 واپس آڻي ٿو، شرط جي رقم ۽ 23. هر پاڙيسري $6 واپس آڻي ٿو. گڏجي: $N لڳائڻ تي 24 + 6 + 6 = $36.
اهو بلڪل اوترو آهي جيترو هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← واپس ڪري ٿي: N ڦيرن ۾ هڪ ڀيرو $36. تنهنڪري برتري (N − 36)/N آهي، ڦيٿي جي هر عام شرط جيتري. ٽي انگ رڳو کٽيل رقم جا 33 ايڪا اڻ برابر ورهائين ٿا: هر هڪ کي 11 بدران 23، 5 ۽ 5.
ٿورو مزاح
ادائگيءَ جي جدول جي قيمت هڪ ڦيٿي لاءِ ٺهيل آهي.
حوالا
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ اضافي شرط بابت رپورٽ.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.