رولٽ جا نتيجا: نتيجن جو تختو پڙهڻ
هر ڦيٿي مٿان لڳل برقي تختو رولٽ جا پويان نتيجا ڏيکاري ٿو. مستقبل بابت ان کي ڪجهه به خبر ناهي، ۽ هتي اهو آهي جيڪو اهو واقعي ڏيکاري ٿو.
نتيجن جا تختا تازا انگ، رنگن جو ڳاڻاٽو، گرم ۽ ٿڌا انگغلط عقيدوٿڌو انگاهڙو انگ جيڪو گهڻن ڦيرن کان نه آيو هجي. صحيح ڦيٿي تي اهو ايندڙ ڦيرن بابت ڪا ڄاڻ نٿو ڏئي.مڪمل پڙهو ← ۽ ڪڏهن ڪڏهن حصنڦيٿوحصوڦيٿي تي خانن جو لڳاتار قوس، ميز جي نقشي تي ڪنهن ٽولي کان مختلف شيءِ.مڪمل پڙهو ← جا انگ اکر ڏيکارين ٿا. اهو سڀ صحيح آهي ۽ ان مان ڪجهه به ايندڙ ڦيري جي اڳڪٿي نٿو ڪري. ان کي پڙهڻ سکو ته جيئن ڄاڻي واڻي ان کي نظرانداز ڪري سگهو.
تختو ڇا ٿو ڏيکاري
ترتيب سان لڳ ڀڳ آخري ويهه نتيجا، عام طور رنگن سان؛ هڪ دائري ۾ ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ←، ڪاريشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← ۽ ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← جو سيڪڙو؛ سڀ کان وڌيڪ ۽ سڀ کان گهٽ ايندڙ انگ («گرم» ۽ «ٿڌا»)؛ ۽ لائيو ميزن تي بيضوي ٽريڪميزبيضوي ٽريڪلائيو ۽ برقي ميز جي نقشن تي بيضوي پٽي جيڪا انگن کي ڦيٿي جي ترتيب ۾ ڏيکاري ٿي، ۽ هڪ ڇهاءَ سان پاڙيسرين ۽ حصن تي شرط رکڻ لاءِ استعمال ٿئي ٿي.مڪمل پڙهو ← وارو نظارو، جنهن ۾ هر خانيسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← جو ڳاڻاٽو هجي. ڪجهه تختا لڳاتار سلسلي جا نشان ۽ «سمهيل» انگ به ڏيکارين ٿا، يعني اهي انگ جيڪي گهڻي وقت کان نه آيا هجن. رولٽ جا اهي سڀ انگ اکر فقط تازن ڦيرن جو خلاصو آهن.
رولٽ ۾ ڪهڙا انگ سڀ کان وڌيڪ اچن ٿا، ۽ ان جو مطلب ڇا آهي
300 ڦيرن ۾ هر انگ جو متوقع ڳاڻاٽو 8.1 آهي ۽ معياري انحرافرياضيمعياري انحرافويريئنس جو جذر؛ متوقع قدر کان ڪنهن نتيجي جو عام فاصلو.مڪمل پڙهو ← 2.8. 37 انگن مان سڀ کان گرم انگ اتفاق سان عام طور 13 کان 15 ڀيرا ايندو؛ سڀ کان ٿڌو، 2 يا 3 ڀيرا. جيڪو تختو 14 ڀيرا آيل انگ کي نمايان ڪري ٿو، اهو هڪ صحيح نموني جي متوقع وڌ ۾ وڌ کي نمايان ڪري رهيو آهي: صحيح ڦيٿي جي تختي تي رولٽ جا سڀ کان عام انگ بي ترتيب ورڇ جي چوٽي آهن، ڦيٿي جي ڪا خاصيت نه. ليبارٽري جو نموني جي ماپ وارو صفحو ٻڌائي ٿو ته ڪارائتي ماپ جو حقيقي جهڪاءُ ظاهر ٿيڻ لاءِ ڏهه هزارين ڦيرا گهرجن؛ تختو سوين ڏيکاري ٿو.
جڏهن تختو غلط هجي
تختا مهانگا آهن، بولمين (Bollman) جي انگن مطابق هر هڪ لڳ ڀڳ $7,000 جو، ۽ هڪ ڪسينو ڏٺو ته ان جي تختي ڇهن هفتن اندر رولٽ تي وڌيڪ راند ذريعي پنهنجي قيمت پوري ڪري ورتي. اهي غلطيءَ کان پاڪ ناهن. جون 2012 ۾ لاس ويگاس جي ريو ڪسينو ۾ هڪ تختي ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي لڳاتار ست ڀيرا 19 ڏيکاريو؛ ڪجهه ڏينهن پوءِ ڪسينو ٻڌايو ته خرابي ڊسپلي ۾ هئي، ڦيٿي ۾ نه. صحيح ڦيٿي تي لڳاتار ست ڀيرا 19، پهرين 19 کان ڳڻڻ سان، لڳ ڀڳ 3 ارب ۾ 1 آهي، ۽ 19 تي ڇڏيل هڪ ڊالر جيڪڏهن سڀني ستن ڦيرن تائين هلندو رهي ها ته $78 ارب کان مٿي ٿي وڃي ها، جيڪڏهن ڪا ميز ان جي اجازت ڏئي ها. شرطن جو حساب ڦيٿي ۽ ڊيلر جي اعلان تان ٿئي ٿو، تختي تان نه.
تختو ڇا لاءِ آهي
رانديگرن ان جي گهر ڪئي، تنهن ڪري ڪسينو اهو مهيا ڪن ٿا. ان جو هڪ ننڍو ۽ ايماندار ڪم به آهي: ان سان اوهان چيڪ ڪري سگهو ٿا ته ڊيلر اهو ئي انگ ٻڌايو جيڪو اوهان ڏٺو، ۽ لائيو ميزن تي اهو دور جو رڪارڊ آهي. جهڪاءُ ڳوليندڙ لاءِ اهو هڪ تمام ڊگهي ڪاپيءَ جو پهريون صفحو آهي؛ باقي سڀني لاءِ اسڪرين سيور.
تختي جو صحيح استعمال
ان کي نتيجن جي تصديق لاءِ استعمال ڪريو، ۽ جيڪڏهن اوهان ڦيرن جي تعداد تي رڪڻ جو قاعدو هلائي رهيا آهيو ته پنهنجو ڳاڻاٽو رکڻ لاءِ. شرط چونڊڻ لاءِ ان کي استعمال نه ڪريو. صحيح ڦيٿي تي رولٽ جي تختن تي سڀ کان عام انگن جو ايندڙ ڦيري ۾ اوترو ئي امڪان آهي جيترو سڀ کان گهٽ ايندڙ انگن جو، ۽ هر چونڊ جو متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← ساڳيو آهي؛ تختو اهو نٿو ٻڌائي سگهي ته ڦيٿو صحيح آهي يا نه. جيڪڏهن اوهان ڪنهن انگ تي ان ڪري شرط لڳائي رهيا آهيو جو اهو ٿڌو آهي، ته جواريءَ جي مغالطي وارو صفحو پڙهو؛ جيڪڏهن ان ڪري جو اهو گرم آهي، ته به ساڳيو صفحو پڙهو.
سوال
ڇو ته دائرو ننڍو آهي. 100 ڦيرن ۾ ڳاڙهو گهڻو ڪري 38% کان 59% تائين ڪٿي به هوندو.
نه. اهو رڪارڊ ٿيل نتيجن جو ڊسپلي آهي ۽ آڊٽ لاگ سان ملايو وڃي ٿو.
ڪيترائي لائيو آپريٽر پوري تاريخ شايع ڪن ٿا. اهو ئي ڦيٿي جي جهڪاءُ جو تجزيو ڪندڙ لاءِ خام مال آهي.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
لڳاتار چوڏهن ڳاڙهاشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← اهڙو سلسلو آهي جنهن تي رانديگر بورڊ جي تصوير ڪڍن ٿا. يورپي ڦيٿي تي ايندڙ 14 ڦيرن جي سڀني جي ڳاڙهي هجڻ جو امڪان ڪيترو آهي؟ هڪ ڪسينو، جنهن ۾ 20 ميزون آهن ۽ هر هڪ ڏينهن رات ڪلاڪ ۾ 40 ڀيرا گهمائي ٿي، سال ۾ اهڙن ڪيترن سلسلن جي توقع ڪري؟
حل ڏيکاريو
جواب ايندڙ 14 ڦيرن لاءِ 24,044 ۾ 1. سال ۾ 14 يا وڌيڪ ڳاڙهن جا اٽڪل 150 سلسلا، ۽ ڪارنشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← جا سلسلا به ڳڻجن ته اٽڪل 300: لڳ ڀڳ روزانو هڪ.
لڳاتار چوڏهن ڳاڙها: (18/37)¹⁴ = 24,044 ۾ 1. ٻٽي ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي اهو (18/38)¹⁴ = 34,927 ۾ 1 آهي، جيڪو انگ بولمين (2024) ڏئي ٿو.
هڪ سال جا ڦيرا: 20 × 40 × 24 × 365 = 7,008,000. ڳاڙهن جو نئون سلسلو رڳو اهڙي ڦيري کان پوءِ شروع ٿي سگهي ٿو جيڪو ڳاڙهو نه هجي (37 مان 19 ڀيرا)، تنهنڪري 14 يا وڌيڪ جا سلسلا سال ۾ اٽڪل 7,008,000 × 19/37 × 1/24,044 ≈ 150 ڀيرا شروع ٿين ٿا. ڪارن جا سلسلا ان کي ٻيڻو ڪري اٽڪل 300 ڪن ٿا.
گهڻا ڏينهن، ان ڪسينو ۾ ڪٿي نه ڪٿي، ڪو بورڊ اهڙو سلسلو ڏيکاري ٿو جيڪو ان ميز تي ويٺل ماڻهو سالن تائين ياد رکندا. بورڊ ان کي ظاهر ڪري ٿو؛ ان کي ڪا معنيٰ نٿو ڏئي.
ٿورو مزاح
تختو ماضيءَ بابت صحيح آهي ۽ مستقبل بابت خاموش.
حوالا
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.