بول ۽ ننڍا ڦيٿا
رولٽ جا ننڍا سؤٽ: فرانسيسي ڪسينوز ۾ نون انگن وارو ڦيٿو، ويهن پاسن وارو پاسو، پنن وارو تختو، گيندن جي ٽوڪري سان جڙيل ڦيٿو ۽ روشنين جو تارو. هڪ ئي قاعدو سڀني جي قيمت طئي ڪري ٿو.
بول، جيڪو اڃا به ڪجهه فرانسيسي ڪسينوز ۾ کيڏايو وڃي ٿو، نون انگن تي ٻڌل آهي ۽ انهن مان هڪ تي 7 تي 1 ادا ڪري ٿو: 11.11%، يورپي ڦيٿي کان چوڻو. Roulette-18 ڦيٿو گهمائڻ بدران پاسو اڇلائي ٿو ۽ 5.26% خرچ ڪرائي ٿو. آن لائن Pin Ball ۽ Spingo 2% کان 4.76%، ۽ Lucky Star، تاري جي چوڌاري ڊوڙندڙ روشني، 2.22% کان 4% خرچ ڪرائين ٿا. Diamond Roulette ڳاڙهي ۽ ڪاري بدران ڇهه رنگ رکيا ۽ هڪ شرط 15.79% تي وڪيو.
هڪ قاعدو، ننڍا ڦيٿا
غير معمولي ڦيٿن واري صفحي جو قاعدو انهن راندين جي قيمت به طئي ڪري ٿو: اهي نتيجا ڳڻيو جن کي ادائگيونپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← نظرانداز ڪن ٿيون ۽ انهن کي سڀني نتيجن تي ورهايو. يورپي ڦيٿي تي ٻڙيڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← 37 مان 1 خانوسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← آهي. ننڍي ڦيٿي تي ڪسينو جو هڪ خانو وڏو حصو آهي، تنهنڪري ننڍيون رانديون عام طور تي وڌيڪ مهانگيون هونديون آهن، جيستائين ادائگيون ڪنهن ٻئي طريقي سان مقرر نه ڪيون وڃن.
بول: نو انگ
بول رولٽ جو ننڍو فرانسيسي سؤٽ آهي، جيڪو اڃا به فرانس جي ڪجهه ڪسينوز ۾ کيڏايو وڃي ٿو؛ انٽيب جي هڪ ڪسينو جو ڪتابچو ان جا قاعدا بيان ڪري ٿو. گيندسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← نون انگن مان ڪنهن هڪ تي بيهي ٿي. چار ڪاراشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← آهن (1، 3، 6، 8)، چار ڳاڙهاشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← (2، 4، 7، 9)، ۽ پيلي رنگ ۾ 5 ڪسينو جو انگ آهي. هڪ انگ 7 تي 1 ادا ڪري ٿو. برابر ادائگيءَ وارا شرطشرطبرابر ادائگيءَ وارو شرطڳاڙهو/ڪارو، طاق/جفت، وڏا/ننڍا. 18 انگ، 1:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ←، ڳاڙهو يا ڪارو، طاق يا جفت، ننڍا (1 کان 4) يا وڏا (6 کان 9)، سڀ 5 اچڻ تي هارائين ٿا. هر شرط جو خرچ 1/9 = 11.11% آهي، يورپي ڦيٿي کان چوڻو. ملائيشيا جي Genting ۾ هڪ قسم پنهنجي ڦيٿي تي 0 کان 9 انگ رکي ٿو ۽ هڪ انگ تي 8 تي 1 ۽ ٽن تي 2 تي 1 ادا ڪري ٿو: 10%.
آويون: سترهن انگ
Epstein (2013) هڪ ٻئي ننڍي ڦيٿي، آويون، جو ذڪر ڪري ٿو، جيڪو ڪجهه عرصي لاءِ مونٽي ڪارلو ۾ کيڏايو ويو، 17 انگن سان. هڪ انگ 15 تي 1 ادا ڪندو هو، چئن انگن جون ٽوليون 3 تي 1، ۽ برابر ادائگيءَ وارا شرط هر هڪ اٺ انگ ڍڪيندا هئا، 9 کي ڇڏي، جيڪو ٻڙيءَ جو ڪردار ادا ڪندو هو. هر شرط 1/17 = 5.88% بيهي ٿو، آمريڪي 5.26% کان ٿورو وڌيڪ، يورپي ڦيٿي کان اڌ ماپ واري ڦيٿي تي.
Roulette-18: ڦيٿي بدران پاسو
Roulette-18 2014 ۾ Global Gaming Expo ۾ ڏيکاريو ويو ۽ برطانيه جي ڪجهه Grosvenor ڪسينوز ۾ کيڏايو ويو. ويهن پاسن وارو پاسو ڦيٿي جي جاءِ وٺي ٿو، جنهن تي 1 کان 18 انگ، هڪ 0 ۽ هڪ 00 آهن. 00 تي ڪنهن به شرط جو فيصلو نٿو ٿئي ۽ پاسو ٻيهر اڇلايو وڃي ٿو، جنهن سان 19 جيئرا پاسا رهن ٿا جڏهن ته ادائگيون 18 لاءِ مقرر آهن: هڪ انگشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← 17 تي 1 ادا ڪري ٿو، ٻٽوشرطٻٽوٻه ڀرسان انگ، 17:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← 8 تي 1، قطارشرطقطارميز جي نقشي جي هڪ قطار ۾ ٽي انگ، 11:1 ادا ڪري ٿي. فرانسيسي: ٽرانسورسال.مڪمل پڙهو ← 5 تي 1، ڪنڊشرطڪنڊميز جي نقشي تي هڪ ئي ڪنڊ تي ملندڙ چار انگ، 8:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← 7 تي 2، لائين 2 تي 1. هر شرط جو خرچ 1/19 = 5.26% آهي، آمريڪي قيمت، سواءِ برابر ادائگيءَ وارن شرطن جي، جيڪي 0 تي رڳو اڌ هارائين ٿا: 2.63%.
Pin Ball ۽ Spingo: آن لائن رانديون
Pin Ball، Realistic Games جي، هڪ گيند کي پنن واري تختي مان ڪيرائي 25 خانن مان هڪ ۾ آڻي ٿي، 0 کان 24. شرط ائين ادا ٿين ٿا ڄڻ 24 خانا هجن: هڪ انگ 23 تي 1، ٻٽو 11 تي 1، تنهنڪري هر هڪ جو خرچ 1/25 = 4% آهي، ۽ برابر ادائگيءَ وارا شرط 0 تي رڳو اڌ هارائين ٿا، جيڪو انهن کي 2% تي آڻي ٿو. Spingo، Microgaming جي، ٻه ڪڍاوتون گڏ ڪري ٿي: 21 گيندن جي ٽوڪريءَ مان هڪ گيند، 1 کان 10 تائين هر انگ جون ٻه ۽ هڪ 0، ۽ 25 حصن وارو ڦيٿو، اٺ اٺ پيلا، ڳاڙها ۽ نيرا ۽ هڪ سائو. هڪ انگ 9 تي 1 ادا ڪري ٿو ۽ 4.76% خرچ ڪرائي ٿو؛ هڪ رنگ 2 تي 1 ادا ڪري ٿو ۽ 4% خرچ ڪرائي ٿو. تختي جو سڀ کان ڏکيو موقعو، انگ ۽ رنگ گڏ، 525 مان 16 جي موقعي لاءِ 31 تي 1 ادا ڪري ٿو ۽ رڳو 2.48% خرچ ڪرائي ٿو: راند جو سڀ کان سستو شرط.
Lucky Star: تاري تي روشني
Lucky Star، جيڪو برطانوي رانديگرن لاءِ ڪجهه آن لائن ڪسينوز ۾ ملي ٿو، ان ۾ گيند ناهي. هڪ روشني پنجن سڌين لڪيرن سان ٺهيل پنجن ڪنڊن واري تاري جي چوڌاري ڊوڙي ٿي ۽ 0 کان 8 تائين انگن واري 40 جاين مان ڪنهن هڪ تي بيهي ٿي. جن پنجن جاين تي لڪيرون هڪ ٻئي کي ڪٽين ٿيون، انهن سڀني تي 1 لکيل آهي، ۽ روشني هڪ چڪر ۾ هر هڪ مان ٻه ڀيرا لنگهي ٿي، تنهنڪري هڪ چڪر ۾ 45 ترسڻ جون جايون آهن ۽ 1 سڀ کان وڌيڪ امڪاني نتيجو آهي، 45 مان 10 ترسڻ. شرط هڪ انگ، هڪ رنگ (0 ۽ 8 سائا؛ 1، 3 ۽ 6 ڳاڙها؛ 2، 4، 5 ۽ 7 ڪارا)، طاق يا جفت، ننڍا (1–4) يا وڏا (5–8)، اندر يا ٻاهر، ۽ پنجن چيني عنصرن تي آهن، هر لڪير لاءِ هڪ. ادائگيون «1 جي بدلي ۾» آهن ۽ ڪسرن ۾ اچن ٿيون، جهڙوڪ ڳاڙهي لاءِ 2.2، جنهن سان هر شرط جي قيمت ٻين کان ٻن پوائنٽن جي اندر رکي سگهجي ٿي: 2.22% کان 4% تائين.
Diamond Roulette: ڇهه رنگ ۽ ڳاڙهو نه
Diamond Roulette 2008 ۾ ائٽلانٽڪ سٽي ۾ ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي آيو، جنهن ۾ انگ ڇهن رنگن ۾ هئا، هر رنگ ۾ ڇهه انگ، ۽ ڳاڙهي يا ڪاري تي ڪو شرط نه هو. هڪ رنگ 5 تي 1 ادا ڪندو هو: 5.26%، عام آمريڪي قيمت، يا هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي 2.70%. ڦاسو اهو رنگ هو جنهن ۾ 0 ۽ 00 شامل ڪيا ويا: اٺ انگ 3 تي 1 تي، جڏهن ته قاعدو 3¾ تي 1 گهري ٿو. ان جو خرچ 15.79% هو. ادائگيءَ کي ايڪيپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← جي ڪنهن ڪسر برابر هيٺ گول ڪرڻ هڪ شرط کي ٻين کان ٽيڻو مهانگو ڪري سگهي ٿو.
ننڍا ڦيٿا ڇا ٿا ڏيکارين
اوزار بدلجي ٿو؛ حساب نٿو بدلجي.
- نون مان ڪسينو جو هڪ انگ 11.11% خرچ ڪرائي ٿو؛ 37 مان هڪ 2.70%. جيترا گهٽ انگ، اوتري ٻڙي مهانگي.
- پاسو، پنن وارو تختو يا ٽوڪري ڪجهه به نٿا بدلائين: قيمت نتيجن جي ڳڻپ ۽ ادائگين ۾ آهي.
- ٻڙيءَ تي اڌ واپسي، جيئن Pin Ball ۽ Roulette-18 تي، برابر ادائگيءَ واري برتري اڌ ڪري ٿي، جيئن لا پارٽاژقاعدولا پارٽاژفرانسيسي قاعدو: جڏهن ٻڙي اچي ته برابر ادائگيءَ وارن شرطن جي رقم جو اڌ واپس ڪيو وڃي ٿو. انهن شرطن تي ڪسينو جي برتري اڌ ٿي 1.35% ٿي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ← ڪري ٿو.
- ڪسرن ۾ ادائگيون، جيئن Lucky Star تي، ڊزائنر کي هر شرط جي قيمت ٻين کان هڪ ٻن پوائنٽن جي اندر رکڻ ڏين ٿيون.
- اهو شرط ڳوليو جنهن جي ادائگي هيٺ گول ڪيل هجي: Diamond جو 3¾ بدران 3 تي 1.
سوال
نه. 11.11% تي ان جو خرچ يورپي ڦيٿي کان چوڻو آهي. اهو ان ڪري ٽڪيل آهي جو تيز ۽ سادو آهي، ان ڪري نه جو سستو آهي.
بول اڃا به ڪجهه فرانسيسي ڪسينوز ۾ کيڏايو وڃي ٿو. Roulette-18 2010 واري ڏهاڪي ۾ برطانوي ڪسينوز ۾ کيڏايو ويو. Pin Ball، Spingo ۽ Lucky Star آن لائن رانديون هيون، ۽ Diamond Roulette ائٽلانٽڪ سٽي مان ختم ٿي چڪو آهي.
ڇو ته ان جي 31 تي 1 جي ادائگي منصفاڻي، 31.8 تي 1، جي اڪيلن شرطن جي ادائگين کان وڌيڪ ويجهو آهي. هر شرط جي قيمت الڳ ڳڻي وڃي ٿي.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
اسپنگو 21 گيندنسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← واري ٽوڪري مان (1 کان 10 تائين هر هڪ جون ٻه، هڪ 0) هڪ گيند ڪڍي ٿو ۽ 25 حصن وارو ڦيٿو گهمائي ٿو (ٽن رنگن مان هر هڪ جا اٺ، هڪ سائو). هڪ انگ 9 تي 1 ادا ڪري ٿو، هڪ رنگ 2 تي 1، ۽ انگ ۽ رنگ گڏ 31 تي 1. ٽنهي جي قيمت ڪڍو.
حل ڏيکاريو
جواب انگ 4.76%، رنگ 4.00%، انگ ۽ رنگ 2.48%: سڀ کان ڏکيو شرط ئي سڀ کان سستو آهي.
هڪ انگ: 21 مان 2 گينديون. کٽيل $1 واپس $10 آڻي ٿو، تنهنڪري شرط 2/21 × 10 = 20/21 واپس ڪري ٿي: 1/21 = 4.76% برتري.
هڪ رنگ: 25 مان 8 حصا، $3 واپس آڻيندڙ: 24/25، يعني 4% برتري.
ٻئي گڏ: گيند ۽ ڦيٿو الڳ الڳ قرعا آهن، تنهنڪري امڪان ضرب ٿين ٿا: 2/21 × 8/25 = 16/525. کٽندڙ $32 واپس آڻي ٿو، تنهنڪري شرط 525 لڳائڻ تي 16 × 32 = 512 واپس ڪري ٿي: 13/525 = 2.48% برتري.
منصفاڻي ادائگيپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← 509/16، اٽڪل 31.8 تي 1، هجي ها، تنهنڪري 31 تي 1 ٻٽيهن ۾ هڪ ايڪيپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← کان به گهٽ پوئتي آهي. تختي تي هر شرط جي قيمت الڳ مقرر ٿئي ٿي، ۽ ڏکيا شرط هميشه مهانگا ناهن.
رولٽ-18 تي ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي شرط پاسي جي 19 ڪارآمد منهن مان 9 ڍڪي ٿي، برابر رقم ادا ڪري ٿي ۽ 0 اچڻ تي رڳو اڌ هارائي ٿي. ان جو خرچ ڪيترو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب 1/38، اٽڪل 2.63%.
پاسو 19 ڀيرا اڇلايو، ٻيهر اڇلايل 00 ڇڏي. سراسري طور تي ڳاڙهو 9 ڀيرا اچي ٿو (+9)، ڪاروشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← 9 ڀيرا (−9) ۽ 0 هڪ ڀيرو، جيڪو شرط جي رقم جو اڌ کڻي وڃي ٿو (−½).
خالص: 19 اڇلن ۾ −½، جيڪو 1/38 = 2.63% آهي.
اڌ واپس ملڻ کان سواءِ اهو 19 ۾ −1 هجي ها، 5.26%، پاسي جي هر ٻي شرط جي قيمت. ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← تي اڌ واپس ڏيڻ برتري اڌ ڪري ٿو، جيئن فرانسيسي ميز تي لا پارٽاژقاعدولا پارٽاژفرانسيسي قاعدو: جڏهن ٻڙي اچي ته برابر ادائگيءَ وارن شرطن جي رقم جو اڌ واپس ڪيو وڃي ٿو. انهن شرطن تي ڪسينو جي برتري اڌ ٿي 1.35% ٿي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ← ڪري ٿو.
ملٽيڪلور، جيڪو 1950ع واري ڏهاڪي ۾ مونٽي ڪارلو ۾ کيڏيو ويندو هو، گيند کي 25 حصنڦيٿوحصوڦيٿي تي خانن جو لڳاتار قوس، ميز جي نقشي تي ڪنهن ٽولي کان مختلف شيءِ.مڪمل پڙهو ← تي گهمائيندو هو: سائي، ڳاڙهي، اڇي ۽ پيلي جا ڇهه ڇهه، ۽ هڪ نيرو. رنگ تي شرط ان حصي تي ڇپيل تناسب تي ادا ٿيندو هو جتي گيند بيهي: هر رنگ جي ڇهن حصن تي 4، 3، 3، 3، 2 ۽ 2 تي 1، ۽ نيري تي 24 تي 1. هر شرط جو خرچ ڪيترو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب نيرو منصفاڻو شرط آهي ۽ ان جو ڪو خرچ ناهي. باقي هر رنگ جو خرچ 8% آهي.
25 ڦيرا تصور ڪريو جن ۾ هر حصو هڪ ڀيرو اچي ٿو. سائي تي $1 جو شرط پنهنجن ڇهن حصن تي کٽي ٿو، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، ۽ باقي 19 تي $1 هارائي ٿو: 25 ڦيرن ۾ −$2، 8%.
نيرو هڪ ڀيرو $24 کٽي ٿو ۽ باقي 24 حصن تي $1 هارائي ٿو: بلڪل برابر.
اهڙي ڪسينو راند جنهن ۾ ڪو منصفاڻو شرط هجي، گهٽ ملي ٿي. بول جي 11.11% جي ڀيٽ ۾، نيرو ئي ڪمري ۾ اهو هڪ شرط هو جيڪو لڳائڻ لائق هو. بولمين (2024) هيءَ راند مشق طور ڏئي ٿو.
ٿورو مزاح
نون مان ڪسينو جو هڪ انگ 11.11% آهي.
حوالا
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.