قدم بقدم مثال: بانڊ وارو ورهاءُ
وڏن انگن تي $140، 13–18 واري ٻٽي قطار تي $50، ٻڙيءَ تي $10: هڪ ڦيري تي $200، 25 انگ ڍڪيل. ويهن ڦيرن لاءِ جيمز بانڊ واري پکيڙ.
جيمز بانڊ واري حڪمت عملي جي نالي سان وڪامندڙ پکيڙ جي 20 ڦيرن واري هڪ سموليشن ڪيل ويهڪ. $80 جون ٻارهن کٽون، ٻٽي قطار جون $100 واريون ٽي کٽون، $160 واري هڪ ٻڙي، ۽ 1–12 تي $200 جون چار هارون. خالص +$620، ڪڏهن به $40 کان وڌيڪ نقصان ۾ نه. پکيڙ ڦيٿي جو لڳ ڀڳ ٻه ٽيون حصو ڍڪي ٿي. جڏهن اڻ ڍڪيل انگن مان ڪو اچي ٿو ته سڄي $200 رقم هلي وڃي ٿي.
رٿا
فرانسيسي طرز جي ميز تي: 19–36 تي $140، 13–18 واري ٻٽي قطارشرطٻٽي قطارٻن ڀرسان قطارن ۾ ڇهه انگ، 5:1 ادا ڪري ٿي. فرانسيسي: سيزين.مڪمل پڙهو ← تي $50، ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← تي $10. پنجويهه انگ ڍڪيل. وڏو انگ $140 ادا ڪري ٿو ۽ $60 هارائي ٿو: +$80. ٻٽي قطار جو انگ $250 ادا ڪري ٿو ۽ $150 هارائي ٿو: +$100. ٻڙي $350 ادا ڪري ٿي ۽ $190 هارائي ٿي: +$160. 1–12 مان ڪو به انگ سڀ ڪجهه هارائي ٿو: −$200. في ڦيرو متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41 آهي، جيڪو $200 جو 2.70% آهي. پکيڙ ويس بدليل هڪجهڙو شرط آهي.
ڦيرا 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. ڇهه وڏا، هڪ ٻٽي قطار، هڪ ٻڙي، ٻه هارون: +480 +100 +160 −400 = +$340. ڏهن ڦيرن کان پوءِ بيلنس +$340، ٻن هارائيندڙ ڦيرن سان جن هر هڪ $200 کنيا. ڦيري 6 تي ٻڙيءَ $160 ڏنا، ۽ اهو واحد وقت آهي جڏهن ٻڙي دوست لڳي.
ڦيرا 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. پهرين ڇهن ڦيرن ۾ ٻن هارن بيلنس کي واپس +$280 تي آندو؛ پوءِ ٽن وڏن ۽ هڪ ٻٽي قطار ويهڪ کي +$620 تي بند ڪيو. ويهه ڦيرا: 12 وڏا، ٻٽي قطار جون 3 کٽون، 1 ٻڙي، 4 هارون. متوقع خالص −$108 هو؛ اصل +$620، متوقع قدر کان لڳ ڀڳ 1.2 معياري انحرافرياضيمعياري انحرافويريئنس جو جذر؛ متوقع قدر کان ڪنهن نتيجي جو عام فاصلو.مڪمل پڙهو ← مٿي، هڪ سٺي رات.
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- وچون قدر −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
حساب ڪتاب
ويهن ڦيرن ۾ شرطن تي لڳل ڪل رقم $4,000. متوقع نقصانرياضيمتوقع نقصانمتوقع قدر ضرب شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم؛ هڪ ويهڪ يا ڪنهن عرصي ۾ سراسري طور تي هاريل رقم.مڪمل پڙهو ← $108. هڪ ڦيري جو معياري انحراف لڳ ڀڳ $135 آهي، تنهن ڪري ويهن ڦيرن جو معياري انحراف لڳ ڀڳ $605 آهي؛ +$620 يا ان کان بهتر نَوَ مان هڪ رات آهي. ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي $200 جي هڪجهڙي شرط سان ساڳين ويهن ڦيرن جو متوقع قدر ساڳيو هجي ها ۽ ورڇ وڌيڪ ويڪري (σ ≈ $200 في ڦيرو): پکيڙ جو ويريئنسرياضيويريئنساهو ماپ ته نتيجا متوقع قدر جي چوڌاري ڪيترو پکڙيل آهن. هڪ انگ تي شرط لاءِ وڌيڪ، برابر ادائگيءَ وارن شرطن لاءِ گهٽ.مڪمل پڙهو ← برابر ادائگيءَ واري شرطشرطبرابر ادائگيءَ وارو شرطڳاڙهو/ڪارو، طاق/جفت، وڏا/ننڍا. 18 انگ، 1:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← کان گهٽ آهي، ڇو ته اها وڌيڪ بار بار ۽ ننڍي کٽي ٿي.
ويهڪ ڇا ٿي ڏيکاري
بانڊ واري پکيڙ ٽي شرط آهن جن جا متوقع قدر جڙي ڪل جو −1/37 ٿين ٿا، جيئن معياري شرطن جي هر ميلاپ ۾. ان جي اصل خاصيت ڍڪ آهي: 67.6% کٽ جي شرح شام کي ڪنهن نظام جهڙو بڻائي ٿي. هارائيندڙ 32.4% ڦيرا هر هڪ $200 کڻن ٿا، ۽ ڊگهي عرصي ۾ اهي بلڪل اوترو کڻن ٿا جيترو حساب چوي ٿو. نالي جي باوجود، اها فليمنگ جي ناولن ۾ ناهي: هن جو بانڊ ٻن درجننشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← تي شرط لڳائي ٿو. باقي ڪم حڪمت عملين جي ڪتابچن ڪيو.
سوال
وڏن انگن وارو شرط برابر ادائگيءَ وارو آهي، تنهن ڪري فرانسيسي ميز تي ٻڙي اچڻ تي اهو $140 بدران رڳو $70 هارائي ٿو، ۽ ٻڙي +$160 بدران +$230 ڏئي ٿي. گڏيل برتري لڳ ڀڳ 1.8%. بهتر، پر اڃا به منفي.
اهي تناسب کٽن کي لڳ ڀڳ برابر ڪن ٿا: $80، $100، $160. ڪي به تناسب ساڳي برتري ڏين ٿا.
ها. اوهان هر ڦيري تي ساڳين 25 انگن تي $200 لڳايو ٿا. کٽ يا هار کان پوءِ نه رقم بدلجي ٿي ۽ نه چونڊ.
ٿورو مزاح
ڦيٿي جو ٻه ٽيون حصو. ٽيون حصو وقت، سڀ ڪجهه.
حوالا
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.