شمارياتي اهميت
«اهم» جو مطلب آهي صحيح ڦيٿي جي حالت ۾ گهٽ امڪان وارو، نه «حقيقي» ۽ نه «نفعي وارو».
0.05 جي p قدر جو مطلب آهي ته صحيح ڦيٿو اهڙو ئي هڪ پاسي جهڪيل نمونو ويهن ۾ هڪ ڀيرو پيدا ڪندو. جيڪڏهن اوهان ويهه ڦيٿا ڏسو، ته هڪ اتفاق سان پاس ٿي ويندو.
p قدر ڇا آهي
جيڪڏهن ڦيٿو صحيح هجي، ته ڏٺل انحراف جيترو يا ان کان وڏو انحراف ڏسڻ جو امڪانرياضيامڪانڪنهن نتيجي جي ٿيڻ جو اندازو، 0 کان 1 تائين يا 0% کان 100% تائين. هڪ انگ: 1/37 = 2.70%.مڪمل پڙهو ←. اهو هڪ مفروضي هيٺ ڊيٽا بابت بيان آهي، ڦيٿي بابت نه. 0.03 جو p قدرليبارٽريp قدرجيڪڏهن ڦيٿو صحيح هجي ته گهٽ ۾ گهٽ ڏٺل فرق جيترو وڏو فرق ڏسڻ جو امڪان.مڪمل پڙهو ← چوي ٿو: صحيح ڦيٿو 3% ڀيرا ائين ڪري ٿو. اهو نٿو چوي: 97% امڪان آهي ته ڦيٿو جهڪاءُ وارو آهي. ٻئي بيان لاءِ اهو ڄاڻڻ ضروري هوندو ته جهڪاءُ وارا ڦيٿاليبارٽريجهڪاءُ وارو ڦيٿواهڙو ڦيٿو جنهن جي جسماني خرابين سبب ڪجهه خانن جو امڪان 1/37 کان وڌيڪ ٿي وڃي. اهڙا ڦيٿا گهٽ ملن ٿا، ۽ رڳو هزارين رڪارڊ ٿيل ڦيرن سان سڃاتا وڃن ٿا.مڪمل پڙهو ← شروع ۾ ئي ڪيترا عام آهن، ۽ جديد ڪسينو ۾ اهي تمام ناياب آهن، جنهن ڪري هڪ اڪيلو اهم نتيجو دريافت جي ڀيٽ ۾ اتفاق هجڻ جو تمام گهڻو وڌيڪ امڪان رکي ٿو.
ڪيتريون ڀيٽون
صحيح ڦيٿي تي هلايل هر جانچ کي 5% سطح تي پاس ٿيڻ جو 5% موقعو آهي. ويهه ڦيٿا جانچيو ته هڪ پاس ٿيندو. هڪ ڦيٿي کي ويهن وقتن ۾ جانچيو ته هڪ پاس ٿيندو. هڪ نموني کي 37 خاننسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← جي گروهن، ڇهن حصنڦيٿوحصوڦيٿي تي خانن جو لڳاتار قوس، ميز جي نقشي تي ڪنهن ٽولي کان مختلف شيءِ.مڪمل پڙهو ← جي گروهن ۽ ٽن رنگن جي گروهن سان جانچيو ته ڪجهه نه ڪجهه پاس ٿيندو. علاج اهو آهي ته ڊيٽا ڏسڻ کان اڳ جانچ طئي ڪريو، ان کي هڪ ڀيرو هلايو، ۽ نئين ڊيٽا تي تصديق ڪريو. جيڪا ڇنڊڇاڻ «جهڪاءُ وارو» ڦيٿو ڳولي ٿي، اڪثر اها ئي نتيجي جو سبب هوندي آهي.
اهميت ۽ ماپ
وڏو نمونو معمولي جهڪاءُ کي به اهم بڻائي سگهي ٿو. 1/37 بدران 1/36.5 جي شرح سان ايندڙ خانو حقيقي خرابي آهي، جيڪا ڪجهه ملين ڦيرن ۾ اهميت تائين پهچي ويندي ۽ 35 تي 1 جي ادائگيءَپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← تي پوءِ به پئسا وڃائيندي. رانديگر لاءِ اثر جي ماپ اهم آهي: ڇا ڪو خانو 1/36 يا ان کان بهتر شرح سان اچي ٿو، ۽ ڪيترو؟ ڪاءِ مربع ڦيٿي بابت ٻڌائي ٿو؛ رڳو اچڻ جي شرح شرط بابت ٻڌائي ٿي.
طاقت
ٻي غلطي موجود جهڪاءُ کي نه ڏسڻ آهي. 1,000 ڦيرن سان 1/30 وارو خانو (تمام وڏو جهڪاءُ) 5% سطح تي رڳو لڳ ڀڳ اڌ ڀيرا سڃاتو وڃي ٿو. ان جو علاج نموني جي ماپ آهي، هوشياري نه. «نموني جي ماپ» وارو صفحو انگ ڏئي ٿو.
هڪ عملي معيار
جهڪاءُ جي دعويٰ دلچسپ ٿيڻ لاءِ: اڳواٽ چونڊيل جانچ، 0.05 بدران p < 0.01، ساڳئي ماپ جي آزاد نموني تي ورجاءُ، ۽ ورجاءَ کان پوءِ وڌيڪ ايندڙ خانن جي اچڻ جي اندازي واري شرح 1/34 يا ان کان بهتر. راند جي تاريخ ۾ اهو معيار رڳو ڪجهه ڀيرا پورو ٿيو آهي ۽، جيتري حد تائين عوامي رڪارڊ ڏيکارين ٿا، ڪنهن جديد سنڀاليل ڦيٿي تي ڪڏهن به نه.
سوال
1920 واري ڏهاڪي جي روايت. ان ۾ ڪا خاص ڳالهه ناهي؛ جڏهن اوهان ڪيترائي ڦيٿا ڇاڻي رهيا هجو ته 0.01 وڌيڪ مناسب حد آهي.
اهو شايد هڪجهڙا نتيجا پيدا نٿو ڪري. اهو ڊيلر جو اثر، رڪارڊ جي غلطي يا ڊيٽا داخل ڪرڻ جو مسئلو به ٿي سگهي ٿو. ورجايو.
نه. اهو ٻڌائي ٿو ته ورڇ ۾ گڙٻڙ آهي. حصن جو تجزيو ۽ اثر جي ماپ ٻڌائين ٿا ته ڪٿي.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
ٻڌايل هڪ ٻٽي ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي پهرين درجنشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← 3,000 ڦيرن ۾ 742 ڀيرا آئي. اهو سراسريءَ کان ڪيترا معياري انحرافرياضيمعياري انحرافويريئنس جو جذر؛ متوقع قدر کان ڪنهن نتيجي جو عام فاصلو.مڪمل پڙهو ← هيٺ آهي، ۽ صحيح ڦيٿو ائين ڪيترو ڀيرو ڪندو؟
حل ڏيکاريو
جواب اٽڪل 8.1 معياري انحراف هيٺ. صحيح ڦيٿو ائين 3 × 10¹⁵ ڪوششن ۾ اٽڪل هڪ ڀيرو ڪندو، جيڪو ڪڏهن به نه آهي. سوال سان ڇپيل جواب 11.75 چوي ٿو؛ اسان کي 8.07 ملي ٿو.
پهرين درجن ۾ 38 مان 12 خاناسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← آهن. 3,000 ڦيرن ۾ ان جي سراسري 3,000 × 12/38 = 947.4 لڳڻ آهي، √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5 جي پکيڙ سان.
742، سراسريءَ کان 205.4 هيٺ آهي: 205.4/25.5 = 8.07 پکيڙون.
صحيح ڦيٿو 740 ڪوششن ۾ اٽڪل هڪ ڀيرو ٽي پکيڙون گهٽ رهي ٿو؛ اٺ پکيڙون گهٽ، 3 × 10¹⁵ ۾ اٽڪل هڪ ڀيرو (گهنٽي جهڙو وکر، هڪ پاسو). ان ڳالهه جو خيال رکڻ ته پڙهندڙ ٽن درجنن مان بدترين کي ڏٺو، ڪنهن اهم ڳالهه کي نٿو بدلائي. اهڙو نتيجو ٻڌائي ٿو ته ڦيٿو، يا ڳڻپ، غلط آهي. هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي ساڳي ڳڻپ 9.0 پکيڙون هيٺ هجي ها (سراسري 973.0، پکيڙ 25.6).
ٿورو مزاح
هر ويهن صحيح ڦيٿن مان هڪ «اهم» آهي. انگ جو مطلب اهو ئي آهي.
حوالا
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.