رولٽ جا آزاد ڦيرا
هر ڦيرو صفر کان شروع ٿئي ٿو.
هڪ ڦيري جو نتيجو ايندڙ ڦيري تي ڪو اثر نٿو ڪري. هن سائيٽ جو هر حساب ان حقيقت تي بيٺل آهي.
آزاديءَ جو مطلب ڇا آهي
p(ڦيري 2 تي ڳاڙهوشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← | ڦيري 1 تي ڳاڙهو) = p(ڳاڙهو) = 18/37. ماضيءَ جي شرط رکڻ سان ڪجهه به نٿو بدلجي. گرم انگغلط عقيدوگرم انگاهڙو انگ جيڪو تازو توقع کان وڌيڪ ڀيرا آيو هجي. صحيح ڦيٿي تي اهو ڪنهن به شيءِ جي اڳڪٿي نٿو ڪري.مڪمل پڙهو ←، ٿڌا انگغلط عقيدوٿڌو انگاهڙو انگ جيڪو گهڻن ڦيرن کان نه آيو هجي. صحيح ڦيٿي تي اهو ايندڙ ڦيرن بابت ڪا ڄاڻ نٿو ڏئي.مڪمل پڙهو ← ۽ «اچڻ وارا» رنگ ماضيءَ جا بيان آهن، اڳڪٿيون نه، ۽ هر هڪ ان غلط دعويٰ تي بيٺل آهي ته رولٽ جا ڦيرا آزاد ناهن. رسمي طور، ڪنهن به تسلسل جو گڏيل امڪانرياضيامڪانڪنهن نتيجي جي ٿيڻ جو اندازو، 0 کان 1 تائين يا 0% کان 100% تائين. هڪ انگ: 1/37 = 2.70%.مڪمل پڙهو ← هڪ هڪ ڦيري جي امڪانن جي ضرب آهي، ۽ اهو ئي واحد سبب آهي جو امڪان واري صفحي تي ضرب جو قاعدو جائز آهي.
«رولٽ جا ڦيرا آزاد ناهن» جسماني طور غلط ڇو آهي
گيندسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← هٿ سان اهڙي رفتار سان ڇڏي وڃي ٿي جيڪا ميٽر في سيڪنڊ جي ڏهين حصن ۾ بدلجي ٿي؛ اها اهڙي رستي تي گهمي ٿي جنهن جي رڳڙ مٽيءَ ۽ نمي سان بدلجي ٿي؛ اها اٺن رخ موڙيندڙنسامانرخ موڙيندڙڍلوان پٽيءَ تي لڳل ڌاتوءَ جي رڪاوٽن مان هڪ، جيڪي ڪرندڙ گيند کي ڇڙوڇڙ ڪن ٿيون. ٻيا نالا: ٻيڙي، هيرو، ڪلي.مڪمل پڙهو ← مان ڪنهن هڪ سان اهڙي زاويي تي ٽڪرائجي ٿي جيڪو انهن سڀني شين سان طئي ٿئي ٿو؛ اها خانن جي وچ وارين ديوارنسامانخانن جي وچ واري ديوارڦيٿي تي ٻن خانن جي وچ ۾ ڌاتوءَ جي ورهاڱي واري ديوار.مڪمل پڙهو ← تي ٽپا کائي ٿي، جن جو 1 m/s تي گيند تي اثر فني معنيٰ ۾ افراتفري وارو آهي. پوئين نتيجي جي ڪا به شيءِ انهن متغيرن مان ڪنهن ۾ به باقي نٿي رهي. روٽرسامانروٽرڦيٿي جو اهو ڦرندڙ حصو جنهن تي خانا آهن.مڪمل پڙهو ← ساڳيو روٽر آهي، ۽ اها ئي هڪ جاءِ آهي جتي ڪو لاڳاپو لڪي سگهي ٿو، ۽ اهو ڦيٿي جي جهڪاءُ وارو سوال آهي.
ان مان ڇا نڪري ٿو
شرط لڳائڻ جو هر نظام گذريل نتيجن جو فنڪشن آهي. جيڪڏهن گذريل نتيجا ايندڙ ڦيري بابت ڪا معلومات نٿا رکن، ته ڪو به اهڙو فنڪشن ايندڙ شرط جو متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← بهتر نٿو ڪري سگهي. نظامن خلاف دليل جو اهو رسمي روپ آهي، ۽ انڪري حڪمت عملي وارا صفحا اهڙن نظامن لاءِ به اڳواٽ لکي سگهجن ٿا جيڪي اڃا ايجاد ئي نه ٿيا آهن: ثبوت قاعدي تي دارومدار نٿو رکي.
اهو ڪڏهن ناڪام ٿيندو
رڳو تڏهن، جڏهن ڦيٿي ۾ جسماني جهڪاءُ هجي يا ڊيلر جو گيند ڇڏڻ اڳڪٿي جوڳو هجي. اهي ليبارٽريءَ جا موضوع آهن. اتي به لاڳاپو فزڪس سان آهي، گذريل نتيجن سان نه: جهڪاءُ وارو خانوسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← هر ڦيري ۾ وڌيڪ امڪان وارو آهي، نه ته «ٿڌو» رهڻ کان پوءِ وڌيڪ امڪان وارو. گذريل ڦيرن جو ڊيٽا ڦيٿي بابت ثبوت هوندو، جيڪو نتيجن ۾ ڪنهن نموني کان بلڪل الڳ ڳالهه آهي.
آزادي هڪ مفروضو آهي
امڪانن کي ضرب ڏيڻ رڳو تڏهن جائز آهي جڏهن واقعا آزاد هجن، ۽ رولٽ جو ڦيٿو اهو حق فزڪس سان حاصل ڪري ٿو. ٻين هنڌن ان جي جانچ ڪرڻي پوي ٿي. 1999 ۾ هڪ انگريز وڪيل سيلي ڪلارڪ کي پنهنجن ٻن ننڍڙن پٽن جي قتل جو ڏوهي قرار ڏنو ويو. ٻارن جي هڪ ڊاڪٽر جيوريءَ کي ٻڌايو ته هن جهڙي خاندان ۾ پينگهي ۾ ٻن اوچتن موتن جو امڪان 73 ملين ۾ 1 آهي، ۽ اهو انگ هن هڪ موت جي امڪان، 8,543 ۾ 1، کي مربع ڪري ڪڍيو هو. مربع ڪرڻ ٻنهي موتن کي ڦيٿي جي ٻن ڦيرن وانگر سمجهي ٿو. پر ڀائرن جا جين ۽ گهر ساڳيا آهن، تنهنڪري هڪ اهڙي موت کان پوءِ ٻيو موت پهرئين جي ڀيٽ ۾ تمام گهڻو وڌيڪ امڪان وارو آهي. رائل اسٽيٽسٽيڪل سوسائٽيءَ 2001 ۾ اهو عوامي طور چيو، ۽ ڪلارڪ جي سزا 2003 ۾ ٻي اپيل تي ختم ڪئي وئي، جڏهن اهو طبي ثبوت سامهون آيو جيڪو ظاهر نه ڪيو ويو هو. هيوناسيڪ (2025) اهو ڪيس ان قاعدي کي سيکارڻ لاءِ استعمال ڪري ٿو جنهن تي هي صفحو بيٺل آهي: رڳو ان کي ضرب ڏيو جيڪو آزاد هجي.
آزادي ۽ RNG ميزون
سافٽ ويئر واريون ميزون هر نتيجو هڪ تصديق ٿيل بي ترتيب انگ ٺاهيندڙ مان ڪڍن ٿيون، جنهن جي بلڪل ان خاصيت لاءِ جانچ ٿئي ٿي: لکين نتيجن ۾ هڪ ٻئي پٺيان آزادي. هلندڙ ڦيٿو رڳو سينگار آهي. جيڪا RNG ميز لاڳاپو ڏيکاري، اها تصديق ۾ ناڪام ٿيندي، ۽ اها جانچ ڪنهن به رانديگر جي ڪري سگهڻ واري جانچ کان وڌيڪ سخت آهي.
سوال
ڪنهن خاص خاني تي نه. شايد، تمام گهڻي هڪجهڙائيءَ سان، ڪنهن حصيڦيٿوحصوڦيٿي تي خانن جو لڳاتار قوس، ميز جي نقشي تي ڪنهن ٽولي کان مختلف شيءِ.مڪمل پڙهو ← تي اتفاق کان ٿورو وڌيڪ؛ ليبارٽريءَ ۾ ڊيلر جو انداز ڏسو. اسٽوڊيو ان کي روڪڻ لاءِ گيند ڇڏڻ جو انداز بدلائيندا رهن ٿا.
هزارين ڦيرن ۾ جهڪاءُ جي تجزيي لاءِ، اصولي طور ها. ايندڙ ڦيري لاءِ، نه.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
ٻن ڦيرن کان اڳ لڳايل شرط برابر رقم ادا ڪري ٿي جيڪڏهن ٻيو انگ پهرئين کان وڏو هجي. برابري هارائي ٿي، ۽ 0 سڀ کان ننڍو انگ ڳڻجي ٿو. يورپي ڦيٿي تي ان جو خرچ ڪيترو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب بلڪل 2.70%، ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← جيترو.
ٻئي ڦيرا آزاد آهن، تنهنڪري ٻئي انگ جو پهرئين کان وڏو هجڻ اوترو ئي امڪاني آهي جيترو ننڍو هجڻ. ٻي واحد صورت برابري آهي، ساڳيو انگ ٻه ڀيرا، 1/37 امڪانرياضيامڪانڪنهن نتيجي جي ٿيڻ جو اندازو، 0 کان 1 تائين يا 0% کان 100% تائين. هڪ انگ: 1/37 = 2.70%.مڪمل پڙهو ← سان.
تنهنڪري شرط (1 − 1/37)/2 = 18/37 امڪان سان کٽي ٿي، بلڪل ڳاڙهي جو موقعو، ۽ ان جو خرچ ساڳيو 2.70% آهي.
جيڪڏهن اوهان ان کي پهريون انگ ڏسڻ کان پوءِ لڳائي سگهو ها ته اها تحفو هجي ها: 0 کان پوءِ اها 37 مان 36 ڀيرا کٽي ٿي. ان ڪري اهڙي شرط کي پهرئين ڦيري کان اڳ بند ٿيڻو آهي.
ٿورو مزاح
هر ڦيرو صفر کان شروع ٿئي ٿو. هتي جو هر حساب ان تي ٻڌل آهي.
حوالا
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”