متوقع نقصان
متوقع قدر ضرب اوهان جي شرطن جي ڪل رقم: ويهڪ جي سراسري قيمت.
متوقع نقصان = شرطن جي ڪل رقم × 1/37. $10 جي رقم، 100 ڦيرا: $1,000 جا شرط، $27 متوقع نقصان. درجيوار نظام وڌيڪ شرط لڳائين ٿا، تنهنڪري وڌيڪ وڃائين ٿا.
شرطن جي ڪل رقم، سرمايو نه
متوقع نقصانرياضيمتوقع نقصانمتوقع قدر ضرب شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم؛ هڪ ويهڪ يا ڪنهن عرصي ۾ سراسري طور تي هاريل رقم.مڪمل پڙهو ← ان تي دارومدار رکي ٿو ته ميز تان ڪيترو گذري ٿو، نه ته اوهان ڪيترو کڻي آيا. $100 جو سرمايوپئساسرمايوراند جو سرمايو: راند لاءِ الڳ رکيل ڪل رقم. سرمائي جو انتظام اهو فيصلو آهي ته ان مان هر شرط ۽ هر ويهڪ ۾ ڪيترو خطري ۾ وجهجي.مڪمل پڙهو ← جيڪو ڪيترائي ڀيرا ٻيهر شرط ۾ لڳايو وڃي، $2,000 جي شرطن جي ڪل رقمپئساشرطن جي ڪل رقمڪنهن ويهڪ يا عرصي ۾ شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم، ٻيهر لڳايل کٽيل رقم سميت. ٻيا انگريزي نالا: handle، action.مڪمل پڙهو ← ۽ $54 جو متوقع نقصان کڻي سگهي ٿو؛ $10,000 جو سرمايو جيڪو هڪ ڀيرو ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي لڳايو وڃي، $10,000 جي ڪل رقم ۽ $270 کڻي ٿو. ڪسينو جي آمدني آمدرفت تي محصول آهي، ۽ آمدرفت هر ڦيري تي هر ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← آهي.
فارمولو
E[نقصان] = Σ شرطن جون رقمون / 37. هڪجهڙي رقم لڳائيندڙ لاءِ اهو رقم × ڦيرا / 37 آهي. درجيوار نظامحڪمت عمليدرجيوار نظامڪو به قاعدو جيڪو اڳين نتيجن جي بنياد تي شرط جي رقم بدلائي. منفي درجيوار نظام هار کان پوءِ رقم وڌائين ٿا، مثبت نظام کٽ کان پوءِ.مڪمل پڙهو ← لاءِ اهو سراسري رقم × ڦيرا / 37 آهي، ۽ سراسري رقم بنيادي رقم کان وڌيڪ آهي، ڇو ته هار جي دورن ۾ رقمون وڌن ٿيون. $10 جي بنياد ۽ $500 جي حد سان مارٽنگيلحڪمت عمليمارٽنگيلدرجيوار نظام جيڪو هر هار کان پوءِ شرط ٻيڻو ڪري ٿو. اهو ڇا ٿو ڪري ۽ ڇا نٿو ڪري، اهو حڪمت عملي واري حصي ۾ ڏسو.مڪمل پڙهو ← ڊگهي ويهڪ ۾ سراسري طور تي هر ڦيري تي لڳ ڀڳ $28 لڳائي ٿو، تنهنڪري اهو هڪجهڙي $10 واري شرط کان لڳ ڀڳ ٽي ڀيرا وڌيڪ وڃائي ٿو، ڪنهن به هڪ شرط جو تناسب بدلائڻ کان سواءِ.
رفتار
لائيو ميزون ڪلاڪ ۾ 40–60 ڦيرا هلائين ٿيون، ڪسينو هال 30–50، تيز ميزون 90 يا وڌيڪ، ۽ RNG ميزون اوتري تيز جيتري تيز اوهان ڪلڪ ڪريو. ساڳي رقم تي، رفتار ڪلاڪ جي متوقع نقصان تي سڀ کان وڏو اڪيلو اثر آهي: هال جي سست ميز کان ڪلاڪ ۾ 200 ڦيرن واري RNG ميز تي وڃڻ سان شام جي قيمت چوڻي ٿي وڃي ٿي، تناسب ۾ ڪنهن تبديليءَ کان سواءِ.
سڄي سال ۾
جيڪو باقاعده رانديگر هفتي ۾ ٻه ڪلاڪ 50 ڦيرن واري لائيو ميز تي $10 سان کيڏي، ان جي سال ۾ شرطن جي ڪل رقم $52,000 ٿئي ٿي ۽ هو يورپي ڦيٿي تي لڳ ڀڳ $1,400، فرانسيسي تي $700، ۽ آمريڪي تي $2,700 متوقع نقصان ادا ڪري ٿو. حساب بور ڪندڙ آهي پر نتيجو نه: ڦيٿي ۽ ميز جي چونڊ ڪنهن به نظام کان لامحدود ڀيرا وڌيڪ قيمتي آهي، ڇو ته نظامن جي قيمت بلڪل ٻڙيڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← آهي.
هڪ راند جيڪا ڪنهن به بئنڪ کان وڌيڪ قيمتي آهي
سينٽ پيٽرزبرگ واري راند، جيڪا نڪولس برنولي 1713 ۾ پيش ڪئي، تيستائين سڪو اڇلائي ٿي جيستائين اهو مٿو نه ڏيکاري، ۽ جيڪڏهن ان ۾ هڪ اڇل لڳي ته $2، ٻه لڳن ته $4، ٽي لڳن ته $8 ادا ڪري ٿي، هر ڀيري ٻيڻو. هر ممڪن ڊيگهه متوقع قدررياضيمتوقع قدرڊگهي عرصي ۾ هر شرط جو سراسري نتيجو. هر معياري يورپي شرط لاءِ شرط جي رقم جو −1/37.مڪمل پڙهو ← ۾ $1 وڌائي ٿي، تنهنڪري ڪاغذ تي راند جي قيمت لامحدود آهي. ڪا به بئنڪ لامحدود انعام ادا نٿي ڪري سگهي، ۽ جڏهن انعامن جي حد بئنڪ وٽ موجود رقم تائين رکي وڃي، ته قيمت ڪري پوي ٿي: $1 ملين جي بئنڪ سان راند جي قيمت لڳ ڀڳ $21 آهي، $1 ارب سان لڳ ڀڳ $31. مارٽنگيل اها ئي راند آهي، ٻئي پاسي کان ڏٺل. اهو لڳ ڀڳ هر چڪر ۾ هڪ ايڪوپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← کٽي ٿو ۽ ڪنهن ناياب ڊگهي سلسلي تي سڀ ڪجهه وڃائي ٿو؛ حد کان سواءِ ڊگها سلسلا هميشه وڏين کٽن سان پورا ٿين ها، ۽ حد سان نٿا ٿين، انڪري ميز جي حدميزميز جي حداجازت ڏنل گهٽ ۾ گهٽ ۽ وڌ ۾ وڌ شرط. وڌ ۾ وڌ حد ئي ٻيڻو ڪندڙ درجيوار نظامن کي روڪي ٿي.مڪمل پڙهو ← اهو طئي ڪري ٿي ته مارٽنگيل ڪيئن ناڪام ٿيندو، پر اهو نه ته ناڪام ٿيندو يا نه.
متوقع نقصان نتيجو ناهي
ڪا به هڪ ويهڪ پنهنجي متوقع نقصان کان مختلف هوندي، اڪثر متوقع نقصان کان به وڌيڪ فرق سان. $10 سان 100 برابر ادائگيءَ وارن ڦيرن ۾ متوقع −$27 جي مقابلي ۾ معياري انحرافرياضيمعياري انحرافويريئنس جو جذر؛ متوقع قدر کان ڪنهن نتيجي جو عام فاصلو.مڪمل پڙهو ← $100 آهي؛ نفعي واري ويهڪ ڪا عجيب ڳالهه ناهي. متوقع نقصان قيمت آهي؛ ويريئنسرياضيويريئنساهو ماپ ته نتيجا متوقع قدر جي چوڌاري ڪيترو پکڙيل آهن. هڪ انگ تي شرط لاءِ وڌيڪ، برابر ادائگيءَ وارن شرطن لاءِ گهٽ.مڪمل پڙهو ← پيڪنگ آهي؛ ڪنهن رات جو نتيجو هڪ جو نمونو آهي.
فارمولو
سوال
نه. اوهان جي لڳايل هر شيءِ جو 2.70%. کٽيل رقم ٻيهر لڳائڻ سان اها ٻيهر شرط ۾ اچي ٿي.
هر ڪلاڪ لاءِ، ساڳي رفتار تي، ها. هر حاصل ٿيل مقصد لاءِ، نه: ڏسو سڄو سرمايو وڃائڻ جو خطرورياضيسڄو سرمايو وڃائڻ جو خطروڪنهن مقصد يا ڦيرن جي مقرر تعداد تائين پهچڻ کان اڳ سڄو سرمايو هارائڻ جو امڪان.مڪمل پڙهو ←.
ڪسينو سراسري شرط ۽ راند جي وقت مان اوهان جي متوقع نقصان جو اندازو لڳائين ٿا ۽ ان جو ڪجهه حصو مفت سهولتن جي صورت ۾ واپس ڪن ٿا. اهي قيمت جو هڪ حصو واپس ڪري رهيا آهن، اوهان کي برتري نه ڏئي رهيا.
ٿورو مزاح
شرطن جي ڪل رقم × 1/37. گهڙيال فارمولي اندر آهي.
حوالا
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.