رولٽ ۾ فبوناچي حڪمت عملي
فبوناچي واري رولٽ حڪمت عملي ۾ شرط جون رقمون 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… جي ترتيب سان هلن ٿيون. هار کان پوءِ هڪ قدم اڳتي، کٽ کان پوءِ ٻه قدم پوئتي.
اها ڦيٿي کي شڪست نٿي ڏئي؛ شرط جي رقم جو ڪو به منصوبو ائين نٿو ڪري. اها مارٽنگيل کان نرم آهي، تنهن ڪري حد تائين پهچڻ کان اڳ هار جا ڊگها سلسلا سهي وڃي ٿي، ۽ وڌيڪ آهستي بحال ٿئي ٿي. متوقع نقصان ساڳيو آهي: شرطن جي ڪل رقمپئساشرطن جي ڪل رقمڪنهن ويهڪ يا عرصي ۾ شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم، ٻيهر لڳايل کٽيل رقم سميت. ٻيا انگريزي نالا: handle، action.مڪمل پڙهو ← جو 2.70%.
هي سلسلو ڪيئن ٺهي ٿو
هر انگ پنهنجي اڳين ٻن انگن جو جوڙ آهي.
تنهنڪري 8 ۽ 13 کان پوءِ 21 اچي ٿو.
هر انگ کي چورس طور ٺاهيو ته چورس پاڻ ۾ ٺهي وڃن ٿا: هر نئون چورس اڳين ٻن جيترو ڊگهو آهي جڏهن اهي هڪ ٻئي سان گڏ رکيا وڃن. هر چورس ۾ چوٿائي دائرو ٺاهيو ته اهي ملي هڪ چڪردار لڪير ٺاهين ٿا.
سلسلي تي هلو
هار هڪ قدم اڳتي وٺي وڃي ٿي. کٽ ٻه قدم پوئتي.
رقمون ۽ نتيجا بنيادي شرط جي ايڪن ۾ آهن.
فبوناچي وارو رولٽ نظام ڪيئن ڪم ڪري ٿو؟
فبوناچيحڪمت عمليفبوناچيدرجيوار نظام جيڪو 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تسلسل تي هلي ٿو: هار کان پوءِ هڪ قدم اڳتي، کٽ کان پوءِ ٻه قدم پوئتي.مڪمل پڙهو ← جا انگ لکو: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144. هر انگ پنهنجي اڳين ٻن انگن جو جوڙ آهي. پهرين انگ کان شروع ڪريو ۽ ايترا ايڪاپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← شرط لڳايو. هارايو، ته هڪ قدم اڳتي وڃو. کٽو، ته ٻه قدم پوئتي وڃو، يا جيڪڏهن ايتري جاءِ نه هجي ته شروعات تي. بس اهو ئي سڄو نظام آهي. جدول ڏيکاري ٿي ته هر قدم جي قيمت ڪيتري آهي: هار جو اهڙو سلسلو جيڪو ميز جي حدميزميز جي حداجازت ڏنل گهٽ ۾ گهٽ ۽ وڌ ۾ وڌ شرط. وڌ ۾ وڌ حد ئي ٻيڻو ڪندڙ درجيوار نظامن کي روڪي ٿي.مڪمل پڙهو ← يا اوهان جي راند جي سرمائيپئساسرمايوراند جو سرمايو: راند لاءِ الڳ رکيل ڪل رقم. سرمائي جو انتظام اهو فيصلو آهي ته ان مان هر شرط ۽ هر ويهڪ ۾ ڪيترو خطري ۾ وجهجي.مڪمل پڙهو ← تي اچي رڪجي، اهو هيستائين لڳايل سموري رقم وڃائي ٿو.
ويهڪ ڪيئن نظر اچي ٿي؟
$10 جو بنيادي شرط ۽ اٺ ڦيرا وٺو: هار هار کٽ هار هار هار کٽ کٽ. شرط جون رقمون هيئن هلن ٿيون: 10، 10، 20 (کٽ، ٻه قدم پوئتي، قدم 1 تي)، 10، 10، 20، 30 (کٽ، ٻه قدم پوئتي، قدم 2 تي)، 10 (کٽ، واپس شروعات تي). وڃايو: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. کٽيو: 20 + 30 + 10 = 60. پنج هارون، ٽي کٽون، ۽ اوهان برابر آهيو. اهو ئي هن نظام جي ڪشش آهي. قيمت به ساڳي سٽ ۾ لکيل آهي: اتي پهچڻ لاءِ $120 جا شرط لڳا، ۽ لڳايل هر ڊالر تي ڪسينو جي برتريرياضيڪسينو جي برتريهر شرط جي رقم جو اهو حصو جيڪو ڪسينو سراسري طور تي پاڻ وٽ رکي ٿو: يورپي رولٽ ۾ 2.70%.مڪمل پڙهو ← لاڳو آهي.
ٻه قدم پوئتي ڇو، هڪ ڇو نه؟
ڇاڪاڻ ته هڪ کٽ ٺيڪ ٻن هارن جي قيمت ادا ڪري ٿي. هر انگ پنهنجي اڳين ٻن جو جوڙ آهي، تنهن ڪري 5 ايڪن تي کٽ ان کان ٺيڪ اڳ وڃايل 2 ۽ 3 واپس ڪري ٿي. ڏاڪڻ جو تصور ڪريو: هر هار تي هڪ ڏاڪو مٿي، هر کٽ تي ٻه ڏاڪا هيٺ. جنهن ڏاڪي تي اوهان بيٺا آهيو، اهو اوهان جو قرض آهي. ڏاڪي 5 تي اوهان 7 ايڪا گهاٽي ۾ آهيو، ڏاڪي 8 تي 33 ايڪا، ۽ پهرين ڏاڪي تي واپس اچي اوهان بلڪل برابر آهيو. نفعو رڳو پهرين ڏاڪي تي ٿيندڙ کٽن مان اچي ٿو، هڪ وقت ۾ هڪ ايڪو.
جڏهن کٽون لڳ ڀڳ هارن جيتريون هجن، ته هڪ جي بدلي ٻه ڏاڪا سستو سودو لڳي ٿو، ۽ گهڻو ڪري ڏاڪڻ واقعي واپس هيٺ وٺي اچي ٿي. مسئلو اهو آهي ته مٿي چڙهندي ڏاڪا اوچا ٿيندا وڃن ٿا. پهرين ڏاڪي تي ڏهه کٽون 10 ايڪا ڪمائين ٿيون. ڏاڪي 6، 7 ۽ 8 تي ٽي هارون 8 + 13 + 21 = 42 ايڪا وڃائين ٿيون.
- p10 −$500
- p25 −$500
- وچون قدر −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
ڇا فبوناچي نظام ڪم ڪري ٿو؟
نه. گهٽ ۾ گهٽ نفعي ۾ نڪرڻ جي طريقي طور نه. حساب هر نظام وانگر ساڳيو آهي: هر شرط سراسري طور تي پنهنجي رقم جو 1/37 وڃائي ٿو، تنهن ڪري سڄو سلسلو لڳايل سموري رقم جو 1/37 وڃائي ٿو. رولٽ ۾ فبوناچي ترتيب استعمال ڪرڻ سان اهو نٿو بدلجي، ڇاڪاڻ ته ٽوڪنپئساٽوڪنمقرر رقم جي نمائندگي ڪندڙ نشاني، جيڪا شرط لڳائڻ لاءِ ميز جي نقشي تي رکي وڃي ٿي. انگريزيءَ ۾ ٻيو نالو: check.مڪمل پڙهو ← جي ماپ ڪهڙي به هجي، ڦيٿو ساڳيو تناسب ادا ڪري ٿو. فبوناچي ۾ شرط جون رقمون آهستي آهستي مٿي وڃن ٿيون، تنهن ڪري اهو هڪجهڙي شرطحڪمت عمليهڪجهڙو شرطهر ڦيري ۾ ساڳي رقم جو شرط. اهو بنياد جنهن سان هر درجيوار نظام جي ڀيٽ ڪئي وڃي ٿي.مڪمل پڙهو ← کان هر ڦيري تي وڌيڪ رقم لڳائي ٿو، ۽ ان جو هر ويهڪ ۾ متوقع نقصانرياضيمتوقع نقصانمتوقع قدر ضرب شرطن ۾ لڳايل ڪل رقم؛ هڪ ويهڪ يا ڪنهن عرصي ۾ سراسري طور تي هاريل رقم.مڪمل پڙهو ← وڌيڪ آهي. مارٽنگيلحڪمت عمليمارٽنگيلدرجيوار نظام جيڪو هر هار کان پوءِ شرط ٻيڻو ڪري ٿو. اهو ڇا ٿو ڪري ۽ ڇا نٿو ڪري، اهو حڪمت عملي واري حصي ۾ ڏسو.مڪمل پڙهو ← ان کان به وڌيڪ رقم لڳائي ٿو، ۽ وڌيڪ وڃائي ٿو.
ڇا اهو مارٽنگيل کان وڌيڪ محفوظ آهي؟
اهو وڌيڪ سست آهي، جيڪا ساڳي ڳالهه ناهي. فبوناچي ۾ شرط جون رقمون هر قدم تي 2× بدران لڳ ڀڳ 1.6× وڌن ٿيون، تنهن ڪري $10 جي بنيادي شرط کان $500 جي حد ڇهن بدران لڳ ڀڳ ڏهن لڳاتار هارن کان پوءِ اچي ٿي. ان ڪري ٽڪري گهٽ ايندي آهي: لڳاتار ڏهه برابر ادائگيءَ واريون هارون (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% آهن، جڏهن ته ڇهه هارون (19/37)⁶ ≈ 1.8%. پر ٽڪري اوچي به آهي، ڇاڪاڻ ته اتي پهچندي وڌيڪ رقم لڳي چڪي هوندي آهي، ۽ هڪ کٽ ان کي واپس نٿي ڪري.
اهي انگ ڪٿان آيا؟
خرگوشن بابت هڪ معمي مان. پيسا جي ليونارڊو (Leonardo of Pisa)، جنهن کي پوءِ فبوناچي جو لقب مليو، اهو معمو 1202 ۾ پنهنجي ڪتاب Liber Abaci ۾ ڏنو: هڪ جوڙي سان شروع ڪريو، هر جوڙو پنهنجي ٻئي مهيني کان هر مهيني هڪ نئون جوڙو پيدا ڪري، ۽ جوڙا ڳڻيو. جواب 1، 2، 3، 5، 8، 13 ٿيندو وڃي ٿو. هو اهو قاعدو ڳولڻ وارو پهريون ماڻهو نه هو. شاعريءَ جي وزن جا هندستاني عالم اهو اڳ ۾ ئي لکي چڪا هئا: سنگهه (1985) ان جي شروعات 600 ۽ 800 جي وچ ۾ ويرهانڪ تائين، ۽ پوءِ گوپال ۽ هيم چندر تائين ڳولي ٿو.
انهن مان ڪنهن جي ذهن ۾ به ڦيٿو نه هو. هتي استعمال ڪيل ذريعا اهو نٿا ٻڌائين ته هن ترتيب سان پهريون ڀيرو پئسن جو شرط ڪنهن لڳايو. اهي جيڪو ڏيکارين ٿا، اهو هي آهي ته ان جو حساب ۽ رولٽ جو حساب ڪڏهن نٿا ملن: هڪ ٻڌائي ٿو ته شرط جون رقمون ڪيئن وڌن ٿيون، ٻيو ٻڌائي ٿو ته هر شرط ڇا ٿو موٽائي.
هار جي سلسلي کان پوءِ ڪيترو وڃائجي ٿو؟
ٻه سڃاتل لاڳاپا مٿين جدول کي جانچڻ آسان بڻائين ٿا. لڳاتار n هارن کان پوءِ ڪل نقصان (n + 2)هون فبوناچي انگ مائنس 1 آهي، جيڪو 1، 2، 4، 7، 12، 20 وغيره ڏئي ٿو، ۽ ايندڙ شرط جي رقم (n + 1)هون فبوناچي انگ آهي. بولمين (2021) ساڳيو نتيجو استقرا سان اهڙي ترتيب لاءِ ثابت ڪري ٿو جيڪا 1، 2، 3 کان شروع ٿئي ٿي، ۽ جيڪا هر انگ کي هڪ جاءِ سرڪائي ٿي. 1 ايڪي جي شروعات کان 500 ايڪن جي حد تي، مارٽنگيل پنهنجو 10هون شرط، 512 ايڪا، نٿو لڳائي سگهي. فبوناچي پنهنجو 14هون، 377 ايڪا، لڳائي سگهي ٿو، پر 15هون، 610، نه.
درجن يا ڪالم تي ڇا بدلجي ٿو؟
درجنشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← يا ڪالمشرطڪالمميز جي نقشي جي هڪ عمودي ڪالم ۾ ٻارهن انگ، 2:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← تي، جيڪي 2 تي 1 ادا ڪن ٿا، پوئتي قدم جي ضرورت ناهي. F رقم تي کٽ 2F ادا ڪري ٿي، جيڪا هميشه اڳ ۾ وڃايل سموري رقم کان وڌيڪ آهي، تنهن ڪري هر کٽ سلسلي کي نفعي ۾ ختم ڪري ٿي. قيمت اها آهي ته درجن 37 مان رڳو 12 ڀيرا کٽي ٿي، تنهن ڪري هار جا ڊگها سلسلا گهڻا عام آهن: درجن تي لڳاتار چوڏهن هارون لڳ ڀڳ 242 ڪوششن ۾ هڪ ڀيرو ٿين ٿيون، جڏهن ته ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← تي لڳ ڀڳ 11,000 ۾ هڪ ڀيرو.
جيڪڏهن رڳو لڳاتار ٻن کٽن کان پوءِ روڪجي ته؟
هڪ ٻيو قسم هر ڦيري کان پوءِ، کٽ هجي يا هار، هڪ قدم اڳتي وڃي ٿو، ۽ رڳو لڳاتار ٻن کٽن کان پوءِ روڪجي ٿو. ٻن کٽن کان اڳ n هارن سان، نفعو (n + 1)هون فبوناچي انگ پلس 1 آهي: جڏهن کٽون جلدي اچن ته ننڍو، جڏهن دير سان اچن ته وڏو، ۽ اهو انهن رقمن تي کٽيو وڃي ٿو جيڪي ساڳئي حساب سان وڌي چڪيون آهن. ٻن کٽن جو جلدي جوڙو هميشه ننڍين رقمن تي اچي ٿو؛ دير سان ايندڙ جوڙي لاءِ ٺيڪ ان وقت وڏو شرط گهربل ٿي سگهي ٿو جڏهن ويهڪ سڀ کان خراب حالت ۾ هجي.
سموليٽر · فبوناچي
$1,000 سرمائي سان برابر ادائگيءَ وارن شرطن جون 2,000 ويهڪون.
بنيادي شرط $10 · ميز جي حد $500 · هر ويهڪ ۾ 100 ڦيرا
هار جو سلسلو ڪيترو اڪثر اچي ٿو
هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي برابر ادائگيءَ وارو شرط 37 مان 19 ڦيرن ۾ هارائي ٿو. هر قطار ٻڌائي ٿي ته ڏنل ڦيرن جو سلسلو سڄو هارائڻ جو امڪان ڪيترو آهي، ۽ فبوناچي رانديگر، جيڪو هر هار کان پوءِ سلسلي ۾ هڪ قدم اڳتي وڌي ٿو، تيستائين ڪيترو وڃائي چڪو آهي.
| لڳاتار هارون | موقعو | لڳ ڀڳ 1 مان | هيستائين نقصان | ايندڙ شرط |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
امڪان 19/37 آهي، جيڪو هر هار لاءِ هڪ ڀيرو پاڻ سان ضرب ٿئي ٿو، ڪنهن هڪ ڏنل ڦيري کان ڳڻيندي. ڊگهي ويهڪ ۾ ڪيترائي ڦيرا هوندا آهن جتان اهڙو سلسلو شروع ٿي سگهي ٿو، تنهنڪري سڄي شام ۾ ان جو امڪان هڪ قطار ۾ ڏيکاريل امڪان کان گهڻو وڌيڪ آهي.
سوال
ها: کٽ کان پوءِ اڳتي، هار کان پوءِ پوئتي. اهو هڪ سست پاروليحڪمت عمليپاروليمثبت درجيوار نظام: کٽ کان پوءِ ٻيڻو، هار کان پوءِ يا لڳاتار ٽن کٽن کان پوءِ نئين سر شروع. ٻيو نالو: ابتو مارٽنگيل.مڪمل پڙهو ← وانگر هلي ٿو.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
اهو نسخو کيڏو جيڪو هر ڦيري کان پوءِ، کٽ هجي يا هار، تسلسل ۾ هڪ قدم اڳتي وڌي ٿو، ۽ لڳاتار ٻن کٽن کان پوءِ بند ٿئي ٿو: شرط 1، 1، 2، 3، 5، 8 وغيره. پهريان چوڏهن نتيجا آهن: کٽ هار کٽ هار هار هار کٽ هار هار هار کٽ هار هار کٽ. اوهان ڪٿي بيٺا آهيو، ۽ ايندڙ شرط ڪهڙو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب 22 ايڪاپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← نقصان ۾. ايندڙ شرط 610 ايڪا آهي، ۽ کٽ ويهڪ کي 588 جي نفعي سان ختم ڪندي.
شرط پهريان چوڏهن فبوناچيحڪمت عمليفبوناچيدرجيوار نظام جيڪو 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تسلسل تي هلي ٿو: هار کان پوءِ هڪ قدم اڳتي، کٽ کان پوءِ ٻه قدم پوئتي.مڪمل پڙهو ← انگ آهن: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 ۽ 377. کٽون جمع ڪريو ۽ هارون ڪٽيو: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
آخري نتيجو کٽ هو، تنهنڪري هڪ ٻي کٽ ويهڪ ختم ڪندي. ايندڙ شرط 610 آهي: کٽ +588 ڇڏي ٿي، هار −632 ۽ ايندڙ شرط 987.
هي نسخو هميشه نفعي ۾ ختم ٿئي ٿو، پر هتي ان لاءِ 610 ايڪن جو شرط گهرجي. عام قاعدن تحت، يعني کٽ کان پوءِ ٻه قدم پوئتي، ساڳيا چوڏهن نتيجا اوهان کي رڳو 1 ايڪو نقصان ۾ ۽ ايندڙ شرط 2 تي ڇڏين ٿا. بولمين (2021)، جيڪو تسلسل 1، 2، 3 کان شروع ڪري ٿو، 1 نقصان ۽ ايندڙ شرط 3 ڪڍي ٿو. هتي عام قاعدا گهٽ هارائين ٿا ڇو ته هر کٽ شرطن کي واپس هيٺ آڻي ٿي.
ڦيرورقمنتيجوهلندڙ ڪل11کٽ+121هار032کٽ+243هار−155هار−668هار−14713کٽ−1821هار−22934هار−561055هار−1111189کٽ−2212144هار−16613233هار−39914377کٽ−22ساڳئي نسخي ۾، n هارون ۽ پوءِ ٻه کٽون هميشه (n + 1)هين فبوناچي انگ جمع 1 جيترو نفعو ڇو ڇڏين ٿيون؟
حل ڏيکاريو
جواب n هارن جو جوڙ (n + 2)هين فبوناچي انگ مائنس 1 آهي، ۽ ٻه کٽون ايندڙ ٻه انگ آهن، جيڪي گڏجي ان کان (n + 1)هين انگ جمع 1 جيترو وڌيڪ آهن.
1، 1، 2، 3، 5 … لاءِ F₁، F₂، F₃ … لکو. هر انگ پنهنجي اڳين ٻن جو جوڙ آهي.
هارون: F₁ + F₂ + … + Fₙ. ان جوڙ ۾ 1 جمع ڪريو، ان کي F₂ طور لکي، ته اهو سمٽجي وڃي ٿو: F₂ + F₁ = F₃، پوءِ F₃ + F₂ = F₄، ۽ ائين ئي، جيستائين سڄو جوڙ Fₙ₊₂ ٿي وڃي. تنهنڪري هارن جو ڪل Fₙ₊₂ − 1 آهي.
کٽون ايندڙ ٻه شرط آهن، Fₙ₊₁ ۽ Fₙ₊₂. نفعو: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. چئن هارن سان، اهو F₅ + 1 = 6 ايڪا آهي.
ٿورو مزاح
سونهري تناسب وڌ ۾ وڌ شرط واري بورڊ سان ملي ٿو.
حوالا
- RouletteDoc. حڪمت عملي جو بيان ۽ مثال.
- Roulette77. حڪمت عملي جو بيان ۽ مثال.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.