ٻن گيندن واري رولٽ
هڪ ڦيٿي تي ٻه گيندون. اندروني شرطنشرطاندروني شرطجال جي انگن تي يا انهن جي وچ ۾ رکيل ڪو به شرط: هڪ انگ، ٻٽو، قطار، ڪنڊ، ٻٽي قطار.مڪمل پڙهو ← لاءِ هڪ گيند ڪافي آهي؛ بيروني شرطن لاءِ ٻئي گهرجن.
ٻن گيندن واري رولٽ ۾ ٻه گيندون گڏ اڇلايون وڃن ٿيون ۽ آزاديءَ سان ڪرن ٿيون، تنهنڪري ڪڏهن ڪڏهن ٻئي هڪ ئي خاني ۾ اچن ٿيون. اندروني شرط تڏهن کٽن ٿا جڏهن ڪا به هڪ گيند لڳي، عام ادائگيءَ جي اڌ تي، ۽ جيڪڏهن ٻئي لڳن ته ٻيڻو ادا ڪن ٿا. بيروني شرط رڳو تڏهن کٽن ٿا جڏهن ٻئي گيندون هڪجهڙيون اچن، جيڪو انهن کي هڪ گيند واري ميز کان ٻيڻو مهانگو ڪري ٿو. جيڪپاٽ وارو شرط تڏهن ادا ڪري ٿو جڏهن ٻئي گيندون اوهان جي انگ تي اچن.
اندروني شرط
اوهان جو هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← تڏهن کٽي ٿو جڏهن ڪا به گيندسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← ان تي اچي، ۽ هر اهڙي گيند لاءِ 17 تي 1 ادا ڪري ٿو، يعني ٻئي اچن ته 34 تي 1. هڪ ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي 1,369 برابر امڪان وارن جوڙن مان 72 ۾ هڪ گيند اوهان جي انگ تي اچي ٿي ۽ 1 ۾ ٻئي. شرط 72 × 17 + 34 = 1,258 کٽي ٿو ۽ 1,296 هارائي ٿو، يعني 1,369 مان 38 جو خالص نقصان: 2.78% برتري، 2.70% کان ٿوري مٿي. جيڪڏهن ٻنهي گيندن جي لڳڻ تي 35 تي 1 ادا ڪيو وڃي ته اها بلڪل 2.70% تي واپس اچي ويندي. اڌ ڪيل ادائگيونپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← اندروني شرطن جي جدول ۾ ڏنل آهن. ڪنڊشرطڪنڊميز جي نقشي تي هڪ ئي ڪنڊ تي ملندڙ چار انگ، 8:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← ڦاسائيندڙ آهي: 3 تي 1 تي ان جو خرچ 14.7% آهي، جڏهن ته منصفاڻي قيمت لڳ ڀڳ 3.7 تي 1 ٿيندي.
بيروني شرط
ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← لاءِ ٻنهي گيندن جو ڳاڙهو هجڻ ضروري آهي: (18/37)² = 23.7%، 3 تي 1 ادائگي. شرط رقم جو 4 × 23.7% = 94.7% واپس ڪري ٿو، يعني 5.33% برتري، يورپي انگ کان ٻيڻي. درجنشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← لاءِ ٻئي گيندون ان ۾ هجڻ گهرجن، (12/37)² = 10.5%، ۽ اها 8 تي 1 ادا ڪري ٿي: وري 5.33%. اهو ئي حال ان شرط جو آهي ته هڪ گيند ڳاڙهي ۽ ٻي ڪاريشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← تي اچي، برابر ادائگيءَ تي. ٽنهي جو خرچ 1 − (36/37)² = 5.33% آهي، يعني اهڙي شرط جي قيمت جنهن کي ٻه ڀيرا ٻڙيءَ کان بچڻو آهي.
اهو ڪٿي ملي ٿو
اها راند 2013 ۾ Global Gaming Expo ۾ ڏيکاري وئي ۽ 2014 کان لاس ويگاس جي Tropicana ۾ ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي کيڏائي وئي. اتي ڳاڙهي جو خرچ 10.25% ۽ 1,200 تي 1 واري جيڪپاٽ جو 16.83% آهي. لائيو اسٽوڊيوز هڪ ٻڙيءَ وارا قسم هلائين ٿا ۽ جيڪپاٽ تي 1,300 تي 1 ادا ڪن ٿا. گيندون دٻيل هوا سان هڪ نلڪي مان، ٿوري وقفي سان، اڇلايون وڃن ٿيون؛ ٺاهيندڙ جي جانچن ۾ ڏٺو ويو ته اهي هڪ خانيسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← ۾ لڳ ڀڳ اوترو ئي گڏ اچن ٿيون جيترو اتفاق جو حساب ٻڌائي ٿو.
جيڪڏهن ضرور کيڏڻو هجي ته ڪيئن کيڏجي
هڪ انگ ۽ ٻٽاشرطٻٽوٻه ڀرسان انگ، 17:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← شرط، 3% کان گهٽ تي، ايماندار حصو آهن. بيروني شرطنشرطبيروني شرطجال جي چوڌاري ڊٻن تي شرط: درجنون، ڪالم ۽ برابر ادائگيءَ وارا شرط.مڪمل پڙهو ← جو خرچ يورپي ميز کان ٻيڻو آهي. 3 تي 1 تي ڪنڊون آمريڪي ڦيٿي جي ڪنهن به شرط کان وڌيڪ مهانگيون آهن. جيڪپاٽ وارو شرط لاٽريءَ جي ٽڪيٽ آهي جنهن جي قيمت ميز تي منحصر آهي: 1,300 تي 1 تي 4.97%، 1,200 تي 12.27%.
سوال
ها. اهي آزاديءَ سان ڪرن ٿيون، تنهنڪري ٻنهي جو هڪ خاني ۾ اچڻ سراسري طور تي 37 ڦيرن ۾ هڪ ڀيرو ٿئي ٿو، ۽ اوهان جي چونڊيل خاني ۾ ٻنهي جو اچڻ 1,369 ۾ هڪ ڀيرو. جيڪپاٽ وارو شرط ان جي ئي ادائگي ڪري ٿو.
ڇو ته 23.7% موقعي لاءِ منصفاڻي ادائگي 3.22 تي 1 آهي، ۽ ڪسينو فرق، يعني شرط جي رقم جو 5.33%، پاڻ وٽ رکي ٿو.
منصفاڻي ادائگي 1,368 تي 1 ٿيندي. 1,300 تي ان جو خرچ 4.97% آهي، ساڳي ميز تي ڳاڙهي کان ٿورو گهٽ؛ 1,200 تي ان جو خرچ 12.27% آهي.
رياضيءَ سان مزو
پهرين پاڻ ڪوشش ڪريو. هر حل لڪيل آهي؛ جڏهن تيار هجو ته کوليو.
هڪ ٻڙيءَڦيٿوٻڙياڪيلو سائو خانو جيڪو ڪنهن به برابر ادائگيءَ واري، درجن يا ڪالم واري شرط ۾ شامل ناهي؛ ڪسينو جي برتريءَ جو سرچشمو. ٻيا نالا: هڪ ٻڙي، 0.مڪمل پڙهو ← واري ڦيٿي تي ٻن گيندنسامانگيندننڍي گيند جيڪا روٽر جي ابتڙ رخ ۾ رستي تي ڇڏي وڃي ٿي. جديد گينديون آئيورين يا ٽيفلان جون، 18–21 ملي ميٽر جون هونديون آهن.مڪمل پڙهو ← واري رولٽ ۾، ڳاڙهيشرطڳاڙهو18 ڳاڙهن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: روژ.مڪمل پڙهو ← لاءِ ٻنهي گيندن جو ڳاڙهي تي هجڻ ضروري آهي ۽ اهو 3 تي 1 ادا ڪري ٿو، درجنشرطدرجن1–12، 13–24 يا 25–36، 2:1 ادا ڪري ٿي.مڪمل پڙهو ← لاءِ ٻنهي گيندن جو ان ۾ هجڻ ضروري آهي ۽ اها 8 تي 1 ادا ڪري ٿي، ۽ هڪ ڳاڙهي ۽ هڪ ڪاريشرطڪارو18 ڪارن انگن تي برابر ادائگيءَ وارو شرط. فرانسيسي: نوار.مڪمل پڙهو ← تي شرط برابر رقم ادا ڪري ٿي. ٽنهي جو خرچ بلڪل 5.33% ڇو آهي؟
حل ڏيکاريو
جواب هر هڪ هر $1,369 لڳائڻ تي $1,296 واپس ڪري ٿو: ٻه ڀيرا ٻڙيءَ کان بچي نڪرڻ جي قيمت.
37 خاننسامانخانوروٽر تي انگن وارن 37 خانن مان هڪ. ٻيا نالا: سلاٽ، ڪپ.مڪمل پڙهو ← تي ٻه گينديون 37 × 37 = 1,369 برابر امڪاني جوڙا ٺاهين ٿيون.
ٻنهي گيندن تي ڳاڙهو: 18 × 18 = 324 جوڙا. 3 تي 1 تي کٽيل $1 واپس $4 آڻي ٿو، تنهنڪري شرط 324 × 4 = 1,296 واپس ڪري ٿي.
درجن: 8 تي 1 تي 12 × 12 = 144 جوڙا، $9 واپس آڻيندڙ: 144 × 9 = 1,296.
هڪ ڳاڙهو ۽ هڪ ڪارو: هر طرف کان 18 × 18 جوڙا، ڪل 648، برابر رقم تي، $2 واپس آڻيندڙ: 648 × 2 = 1,296.
هر شرط $1,369 لڳائڻ تي $1,296 واپس وٺي ٿي. نقصان 73/1,369 = 5.33% آهي. ۽ 1,296 = 36 × 36: هر ادائگيپئساادائگيکٽندڙ شرط جيڪو واپس ڏئي ٿي، «X تي 1» طور ٻڌايل، واپس ٿيندڙ شرط جي رقم کان مٿي.مڪمل پڙهو ← ائين مقرر آهي ڄڻ ٻنهي گيندن کي ٻڙيءَ کان بچڻو هجي، جيڪو 1 − (36/37)² آهي. ٻٽي ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي ساڳيو حساب 1 − (36/38)² = 10.25% ڏئي ٿو.
ٻن گيندن واري ميز تي هڪ انگ تي شرطشرطهڪ انگهڪ اڪيلو انگ، 35:1 ادا ڪري ٿو.مڪمل پڙهو ← اوهان جي انگ تي ڪرندڙ هر گيند لاءِ 17 تي 1 ادا ڪري ٿي، تنهنڪري ٻئي ڪرن ته 34 تي 1. هڪ ٻڙيءَ واري ڦيٿي تي ان جو خرچ ڪيترو آهي، ۽ ڪهڙي شيءِ ان کي واپس 2.70% تي آڻيندي؟
حل ڏيکاريو
جواب 2.78%. ٻنهي گيندن جي لڳڻ تي 35 تي 1 ادا ڪرڻ سان اهو بلڪل 2.70% ٿي ويندو.
1,369 جوڙن مان، اوهان جو انگ رڳو پهرين گيند تي 36 ۾ آهي، رڳو ٻي گيند تي 36 ۾، ٻنهي تي 1 ۾، ۽ ڪنهن تي به نه 36 × 36 = 1,296 ۾.
هڪ گيند: +17 تي 72 جوڙا، تنهنڪري +1,224. ٻئي گينديون: +34 تي 1 جوڙو. ڪابه نه: −1 تي 1,296 جوڙا. ڪل: 1,224 + 34 − 1,296 = −38، يعني 38/1,369 = 2.78% برتري.
جيڪڏهن ٻٽي لڳ 35 تي 1 ادا ڪري ها ته ڪل −37 ٿئي ها، ۽ 37/1,369 = 1/37 = 2.70%، يورپي قيمت. ڪسينو 1,369 ۾ هڪ اضافي ايڪوپئساايڪوبنيادي شرط جي رقم جنهن ۾ ڪو نظام يا رانديگر حساب ڪري ٿو. درجيوار نظام ايڪن ۾ بيان ڪيا وڃن ٿا ته جيئن اهي ڪنهن به ميز تي لاڳو ٿين.مڪمل پڙهو ← رکي ٿو.
ٿورو مزاح
اندروني شرط ايماندار؛ بيروني شرطن جي قيمت ٻيڻي.
حوالا
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.